2 Đề kiểm tra 1 tiết chương I môn Hình học 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ (Có đáp án)

 Trường THPT Nguyễn Văn Cừ
 Tổ Toỏn – Tin – TD - QPAN
 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HèNH HỌC 12-CHƯƠNG I
 Năm học 2016 - 2017
ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài : 45 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề) 
Cõu 1 ( 4,0 điểm)
 Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú AB a 2 ; AD 2a ; AA ' 3a 2 .
 a. Tớnh thể tớch khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối tứ diện A’ ABD.
 b. Tớnh gúc giữa AC’ với mặt phẳng (ABCD). 
 c. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng AI vuụng gúc với mặt phẳng 
 (BB’D’D).
Cõu 2 ( 3,0 điểm)
 Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh 2, cạnh bờn SA 
vuụng gúc với mặt phẳng (ABC), mặt phẳng(SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) gúc 600 . 
Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC).
Cõu 3 ( 3,0 điểm).
 Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú AB a; SA a . Gọi H là trọng tõm tam 
giỏc ABC, trờn đoạn thẳng SH lấy điểm O sao cho OS = OH.
 a. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC.
 b. Tớnh khoảng cỏch từ O đến mặt phẳng (SBC).
 ---------- HẾT----------
 Họ và tờn học sinh:............... Số BD: ..
 Giỏo viờn coi thi khụng giải thớch gỡ thờm, học sinh khụng được sử dụng tài liệu
 1 Gọi I là trung điểm BC cú BC vuụng gúc cả AI và SI
 nờn SảIA 600 0,25
 3a 2
 SA AI.tan 600 0,25
 2
 1 a3 6 0,5
 V SA.S 
 S.ABC 3 ABC 4
 Vẽ đường cao AH của tam giỏc ASI cú 
 AH  BC AH  (SBC) AH d A; SBC 0,5
 3a 2 0,5
 AH AI.sin 600 
 4
 Cõu 3 Hỡnh vẽ 0,5 điểm
 ( 3,0 điểm) S
 K
 O
 C
 A
 H I 0,5
 B
 a. (1,5 điểm)
 Gọi I là trung điểm BC cú 
 2
 2 a 3 a 6
 2 2 2 0,5
 SH SA AH a . 
 3 2 3
 a2 3
 S 0,5
 ABC 4
 1 a3 2
 V SH.S 
 S.ABC 3 ABC 12 0,5
 b. ( 1,0 điểm)
 Dựng 퐾 ⊥ 푆 tại K. Ta cú ⊥ (푆 )⇒ ⊥ 퐾 0,25
 ⇒ 퐾 ⊥ (푆 )⇒ ( ;(푆 )) = 퐾
 퐾 푆 푆 . 
 Vỡ ∆푆퐾 ∽ ∆푆 nờn = ⇒ 퐾 =
 푆 푆 0,5
 Mà 푆 = 6; = 3 ; 푆 = 푆 2 + 2 = 3
 6 6 2
 ⇒ 퐾 = 6 vậy ( ;(푆 )) = 6 0,25
 18 18
 ---------- HẾT----------
Ghi chỳ : 
-Học sinh giải khỏc đỳng thỡ vẫn cho điểm tối đa.
 3 ĐÁP ÁN ĐỀ 02
 Bài Đỏp ỏn Điểm
 Cõu 1 Hỡnh vẽ 0,5 điểm
 4,0 điểm B I C
 H
 A
 D
 0,5
 B' C'
 A'
 D'
 a. (2,0điểm)
 3
 VABCD.A' B 'C ' D ' AB.AD.AA ' 3a 6 1,0
 1 a3 6
 V AB.AD.AA ' 1,0
 A' ABD 6 2
 b. (0,75 điểm)
 AC là hỡnh chiếu của AC’ trờn mặt phẳng (ABCD). Nờn gúc giữa AC’ 0,25
 với mặt phẳng (ABCD) là Cã ' AC .
 AC AB2 BC 2 AB2 AD2 3a 
 C 'C a 3 1 0,25
 tan Cã ' AC 
 AC 3a 3
 Vậy gúc giữa AC’ với mặt phẳng (ABCD) là Cã ' AC 300 0,25
 c. (0,75 điểm) 
 Gọi H là giao điểm của AI với BD ⇒ H là trọng tõm của ∆ 
 0,25
 1 2 2 AB2 BI 2
 HB BD a; HA AI a 2
 3 3 3
 Nờn AB2 AH 2 HB2 AI  BD 0,25
 mà AI  BB ' AI  (BB ' D ' D) 0,25
 Cõu 2 Hỡnh vẽ 0,5 điểm
(3,0 điểm) S
 H
 A C
 I 0,5
 B
 3a2 3
 SABC 0,5
 4
 5