2 Đề kiểm tra 1 tiết chương III môn Hình học 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ (Có đáp án)

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
 HÌNH HỌC 11 – CHƯƠNG III
 Mức độ nhận thức và hình thức câu hỏi
 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, Nhận biết Thông hiểu VD bậc thấp VD bậc cao Tổng
 kĩ năng TL TL TL TL Điểm
 Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm
 Câu 1a;
 Chứng minh đường thẳng vuông Câu 2a
 4
 góc với mặt phẳng 4 
 điểm
 Câu 1b
 Chứng minh hai đường thẳng 
 2
 vuông góc 2 
 điểm
 Câu 1c
 Góc giữa đường thẳng và mặt 
 2
 phẳng 2 
 điểm
 Câu 2b 2
Vận dụng quan hệ vuông góc 
vào bài toán 2 
 điểm
 Tổng 8 2 10
 BẢNG MÔ TẢ
 Câu 1 Cho tứ diện thõa điều kiện cho trước (điều kiện quen thuộc, dễ nhận biết)
 a) Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng
 b) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
 c) Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
 Câu 2 Cho hình chóp tứ giác (Có điều kiện quen thuộc, dễ nhận biết)
 a) Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng
 b) Tính diện tích của thiết diện cho trước. Đáp án
Đề 1
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 Hình vẽ 0,5 
 a)Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC nên BC  AI 0,5
 SA  (ABC) SA  CB 0,5
 BC  SA 0,5x2
 Ta có BC  AI BC  (SAI)
 SA AI I;SA, AI  (SAI)
 b)Ta có BC  (SAI) BC  AH 0,5
 AH  BC
 Vậy AH  (SBC)
 AH  SI(gt) 1
 MÀ SC  (SBC) SC  AH 0,5
 c)Ta có BI  (SAI), nên SI là hình chiếu của SB lên mp(SAI). 0,25
 Góc giữa SB và mp(SAI) là B· SI . 0,25
 Ta có SB SA2 AB2 a 5 0,25
 a
 BI 1
 Xét tam giác vuông SIB: sin B· SI 2 B· SI 12055/
 SB a 5 2 5 0,75
Câu 2 Hình vẽ 0,5
 CD  AD(gt) 0,5X3
 CD  SA(vi SA  (ABCD))
 a)Ta có 
 AD, SA  (SAD); AD, SA  (SAD)
 0,5
 CD  (SAD)
 SM SN 2
 b) MN / / AB MN / /DC
 SA SB 3
 mà CD  (SAD) MN  (SAD) 0,5
 Qua O kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC và AD lần 
 lượt tại I và K. Thiết diện của hình chop cắt bởi mp(OMN) là 
 hình thang MNIK. 0,5
 I,K lần lượt là trung điểm của BC và AD
 MN  KM , IK  KM . Vậy hình thang MNIK có đường cao là 0,25
 KM.
 1 a a 0,25
 Ta có MN AB ; AM a; AK ; 
 2 2 2
 a a 5
 KM AM 2 AK 2 a2 ( )2 
 2 2
 Diện tích thiết diện MNIK: 
 1 1 a 5 a 3 5 0,5
 S KM (MN IK) . .( a) a2
 2 2 2 2 8 Đáp án
Đề 2
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 Hình vẽ 0,5 
 a)Tam giác ABC đều, M là trung điểm của AC nên AC  BM 0,5
 SB  (ABC) SB  AC 0,5
 AC  SB 0,5x2
 Ta có AC  BM AC  (SBM )
 SB  BM M ;SB, AM  (SBM )
 b)Ta có AC  (SBM ) AC  BH 0,5
 BH  AC
 Vậy BH  (SAC)
 BH  SM (gt) 1
 MÀ SA  (SAC) SA  BH 0,5
 c)Ta có BM  (SBM), nên SM là hình chiếu của SA lên 0,25
 mp(SBM). 0,25
 Góc giữa SA và mp(SBM) là ·ASM . 0,25
 Ta có SA SB2 AB2 a 10
 Xét tam giác vuông SAM: 
 a 0,75
 AM 1
 sin ·ASM 2 ·ASM 906/
 SA a 10 2 10
Câu 2 Hình vẽ 0,5
 BC  AB(gt) 0,5X3
 BC  SA(vi SA  (ABCD))
 a)Ta có 
 AB, SA  (SAB); AB, SA  (SAB)
 0,5
 BC  (SAB)
 SM SN 2
 b) MN / / AD MN / /BC
 SA SD 3
 mà BC  (SAB) MN  (SAB) 0,5
 Qua O kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD và AB lần 
 lượt tại P và Q. Thiết diện của hình chop cắt bởi mp(OMN) là 
 hình thang MNPQ. 0,5
 P,Q lần lượt là trung điểm của CD và AB
 QM  QP,QM  MN . Vậy hình thang MNPQ có đường cao là 0,25
 QM.
 1 a a 0,25
 Ta có MN AD ; AM 2a; AQ ; 
 2 2 2
 a a 17
 QM AM 2 AQ2 (2a)2 ( )2 
 2 2