2 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 11 - Trường THPT Krông Ana (

 Sở GD &ĐT ĐakLak KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2009 – 2010
TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN TOÁN 11 
 --o0o--- Thời gian 90 phút không kể giao đề
 ĐỀ SỐ 1
I) PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau
 a) 2sin2x 3 0 b) 2sin3x 2cos3x 2
Câu 2: (1,75 điểm) 
 5 4
 a) Xác định hệ số của x3 trong khai triển biểu thức P x 1 x 2 x 
 n k!
 b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n và k, 2 k n ta có Ck Ak 1 Ck .
 n n 1 n n
Câu 3: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 3y + 3 = 0 và 
vectơ v 3; 2 . Viết phương trình ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
Câu 4: (2,5 điểm) Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC, điểm M trên cạnh CD 
và không trùng với trung điểm CD.
 a) Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng (IJM).
 b) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (IJM) và (ACD), giao điểm N của mặt phẳng (IJM) với 
 đường thẳng AD.
 c) Gọi P là giao điểm của IM và JN, chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh CD, M không trùng 
 với trung điểm CD thì P thuộc một đường thẳng d cố định. Nêu cách xác định đường thẳng d.
PHẦN RIÊNG (3 điểm)
DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu 5A: (1 điểm) Cho cấp số cộng mà số hạng đầu là 1 và tổng của 10 số hạng đầu là 100. Xác định công 
sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Câu 6A: (1 điểm) Xét phép thử “Gieo một đồng tiền sau đó gieo một con súc sắc”. Tính xác suất của biến 
cố: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm”.
Câu 7A: (1 điểm) Giải phương trình 2cos2 x 3cos x 2 0.
DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu 5B: (1 điểm) Xác suất bắn trúng bia của Nam là 0,8. Nam bắn 2 lần độc lập liên tiếp vào bia. Gọi X 
là số lần trúng bia. Lập bảng phân bố xác suất của X.
Câu 6B: (1 điểm) Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. 
 a) Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong tổ làm trực nhật.
 b) Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong tổ trên thì có đúng 1 học sinh nữ được chọn.
Câu 7B: (1 điểm) Giải phương trình 4sin2 x 2sin2x 2cos2 x 1.
 (Các kết quả trong bài làm tính chính xác đến hàng phần trăm nếu là kết quả gần đúng)
 HẾT