2 Đề ôn tập môn Toán Lớp 12

 ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 12
ĐỀ SỐ 01:
Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 1; . B. 1; . C. 1;1 . D. ;1 .
Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 x 2 1 3 
 y ' 0 + 0 0 +
 4 
 y
 2 1
Khẳng định nào sau đây sai?
A. min f x 1 B. max f x 4 C. min f x 2 D. max f x 4
 1;3 ¡ ¡  2;3
Câu 3. Cho hàm số y f x liên tục trên a;b và có f ' x 0;x a;b , khẳng định nào sau đây sai?
A. min f x f a B. f x đồng biến trên a;b C. max f x f b D. f a f b 
 a;b a;b
Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên a;b . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
 y f x , trục Ox, các đường thẳng x a; x b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) 
quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng? 
 b b b b
 2 2
A. V f x dx B. V f x dx C. V f x dx D. V f x dx 
 a a a a
Câu 5. Cho tam giác ABC có A 1;0; 2 , B 2;3; 1 ,C 0; 3;6 . Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC.
A. G 1;1;0 B. G 3;0;1 C. G 3;0; 1 D. G 1;0;1 
Câu 6. Tìm điểm cực đại của hàm số y x4 2x2 2019 A. x 1B. x 0 C. x 1 D. x 2019
Câu 7. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a;2a;3a có thể tích bằng: 
A. 2 a3 B. 6 a3 C. 12 a3 D. 3 a3
Câu 8. Đường cong trong hình bên dướ i là đồ thị của một hàm sốố nào?
A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 3x 1.D. y x3 3x2 1.
Câu 9 . Hs nào sau đây đb trên tập R? 
 4 3
A. y x B. y tan x C. y x D. y log2 x
Câu 10 . Hàm số y 2018x x2 nb trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. 1010;2018 B. 2018; C. 0;1009 D. 1;2018 
Câu 11 . Biết a 1 2 a 1 2 , khẳng định đúng? A. a 1 B. 1 a 2 C. 0 a 1 D. a 2 
Câu 12. Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân un có công bội u1 2 và q 3 
A. 8 B. 5 C. 6 D. 7 
Câu 13 . Tìm TXĐ của hs y log x2 x 2 
 1 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
Câu 27. Gọi (H) là hpgh bởi đths y x2 4 , trục Ox, đt x 3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành 
khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành. 
 7 5 
A. V (đvtt) B. V (đvtt) C. V 2 (đvtt) D. V 3 (đvtt) 
 3 3
Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xln x , trục Ox và đường thẳng x e 
 e2 3 e2 1 e2 1 e2 1
 A. S B. S C. S D. S 
 4 2 2 4
Câu 29: Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên 
cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả 
bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 0,2 P 0,25 B. 0,3 P 0,35 C. 0,25 P 0,3 D. 0,35 P 0,4
Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
 Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
 A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 .
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a 
(tham khảo hình vẽ ). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
 S
 A D
 O
 B C
 4 7a3 4a3 4 7a3
 A. V 4 7a3 . B. V . C. V . D. V .
 9 3 3
Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y ln x4 4x3 3 .
 1 1 4x3 12x2 4x3 12x2
A. . B. . C. . D. .
 y 4 3 y 3 2 y 2 y 4 3
 x 4x 3 4x 12x x4 4x3 3 x 4x 3
Câu 33: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x 3 x 30 bằng
 A. 3 . B. 1 . C. 9 . D. 27 .
 3 ĐỀ SỐ 2:
Câu 1: Hàm số y f (x) với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 2: Với a,b là hai số thực dương tùy ý, log a3b2 bằng:
 A. log a3 logb2 B. log3a log 2b .
 C. 3log a 2logb . D. 2log a 3logb .
Câu 3: Thể tích của khối lập phương cạnh 3a là
 A. 27a3 . B. 9a 3 . C. a3 . D. 18a 3 .
Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào 
 dưới đây?
 A. 0;1 . B. 1; . C. 1;1 . D. 1;0 .
Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 x 0 2 
 f x 0 0
 f x 5
 1 
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 5 .
 1 1 1
Câu 6: Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi đó 3 f x 2g x dx bằng:
 0 0 0
 A. 4. B. 16 . C. 3 D. 11.
Câu 7: Diện tích mặt cầu bán kính a bằng
 2 2 2 2
 A. 2 a B. 4 a . C. 6 a . D. 16 a .
 2
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình log2 x x 8 3 là:
 A. 0;1. B. 0. C. 1;0. D. 1.
 5 1 1
 A. F(x) x4 C . B. F(x) 12x2 C .
 x x
 1
 C. F(x) x4 C . D. F(x) x4 ln x2 C .
 x
 2
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2x 27 là
 A. ;1 . B. 3; . C. 1;3 D. ; 1  3; 
     
Câu 20: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?
 2 2 2 2
 A. 2x2 2x 4 dx. B. 2x 2 dx. C. 2x 2 dx. D. 2x2 2x 4 dx.
 1 1 1 1
Câu 21: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích của khối nón đã 
 cho bằng:
 8 3 a3 16 a3 8 a3
 A. 4 3 a3 . B. . C. . D. .
 3 3 3
Câu 22: Có bao nhiêu số nguyên dương n nghiệm đúng bất phương trình 
 0 1 1 2 2 3 3 n n 2005 n
 Cn 3 .Cn 3 .Cn 3 .Cn ... 3 .Cn 2 .3
A. 1003. B. 1002. C. 1004. D. 1000.
Câu 23: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a 7 , góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 60 . 
 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
 21 7a3 63 7a3
 A. 3a3 . B. a3 . C. D. .
 32 32
 2
Câu 24: Hàm số f x log2 x 2x có đạo hàm :
 ln 2 1 2x 2 ln 2 2x 2
A. f x 2 . B. f x . C. f x 2 D. f x .
 x 2x x2 2x ln 2 x 2x x2 2x ln 2
Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
 x
 ∞ -2 0 2 + ∞
 f'(x) 0 + 0 0 +
 +∞ 1 + ∞
 f(x)
 -2 -2
 Số nghiệm thực của phương trình f x 1 0 là 
 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
 7 Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N là hai điểm nằm trên hai 
 SM 1 SN
cạnh SC,SD sao cho và 2 , biết G là trọng tâm của tam giác SAB . Tỉ số thể tích 
 SC 2 ND
 V m
 GMND ( m, n là các số nguyên dương và m,n 1). Giá trị của m n bằng
 VS.ABCD n
 A. 17 . B. 19 . C. 21. D. 7
Câu 35: Kết quả b,c của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất 
hiện trong lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc 
hai x2 bx c 0 x ¡ .Tính xác suất để phương trình bậc hai đó có nghiệm.
 5 13 19 31
 A. B. C. D. 
 12 36 36 36
Câu 36: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của 
tham số m để phương trình f cos x 2m 1 có nghiệm thuộc khoảng 0; là
 2 
 y
 3
 1
 1 x
 1
 1
 A. 1;1 . B. 0;1 . C. 1;1 . D. 0;1 .
Câu 37: Gọi S là tập hợp các số nguyên m trong khoảng 2018;2018 để đồ thị hàm số 
 y x3 3mx2 x 3m2 cắt đường thẳng y x 1tại ba điểm phân biệt. Tính số phần tử của S
 A. 2016 . B. 2018 .C. 4034 D. 2020 .
Câu 38:
Một công ty quảng cáo X muốn làm một 12 m
bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính 
 I B
giữa của một bức tường hình chữ nhật A
 F E
 ABCD có chiều cao BC 6 m , chiều dài 
 CD 12 m (hình vẽ bên). Cho biết 
 MNEF là hình chữ nhật có MN 4 m ; 6 m
cung EIF có hình dạng là một phần của 
cung parabol có đỉnh I là trung điểm của 
cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh 
 2 M N
phí làm bức tranh là 900.000 đồng/ m . D 4 m C
Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm 
bức tranh đó ?
A. 20.400.000 đồng. B. 20.600.000 đồng. C. 20.800.000 đồng. D. 21.200.000 đồng.
Câu 39: Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A lên 
 ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Một mặt phẳng P chứa BC và vuông góc với AA cắt 
 9