4 Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 
 VÕ NGUYÊN GIÁP MÔN: TOÁN – LỚP 12 
 (Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm. 
 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
 MÃ ĐỀ: 311 
Họ và tên học sinh: .. 
Số báo danh:  
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? 
 /
A. fxdx Fx C ftdt Ft C . B. fxxd fx . 
C. fxxFx d C fuxFu d C . D. kfx d x kfx d x ( k là hằng số k 0). 
Câu 2: Hàm số Fx ln x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0; +∞) ? 
 1 1 1
A. f x . B. f x . C. fx xxxCln . D. f x . 
 x x x2
 x 1 y 1 z 3
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Trong các vectơ sau, vectơ nào là 
 2 1 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? 
A. u 2;1;2 . B. u 1; 1; 3 . C. u 2; 1; 2 . D. u 2;1; 2 . 
Câu 4: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mp P :4 x 3 y 1 0? 
A. 4; 3;0 . B. 4; 3;1 . C. 4; 3; 1 . D. 3;4;0 . 
Câu 5: Trên mặt phẳng Oxy , điểm M 3; 1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ? 
A. z 1 3 i . B. z 1 3 i . C. z 3 i . D. z 3 i . 
Câu 6: Cho số phức z 1 2 i . Phần ảo của số phức z bằng 
A. 1. B. 2i . C. 1. D. 2. 
Câu 7: Cho số phức z 3 4 i . Số phức liên hợp của số phức z bằng 
A. 3 4i . B. 3 4i . C. 3 4i . D. 4 3i . 
Câu 8: Cho hàm số fx 4 x3 2 x 1. Tìm fx d x . 
A. fxx d 12 x4 2 xxC 2 . B. fxx d 12 x2 2. 
C. fxxx d 4 x 2 xC . D. fxx d 12 x2 2 C . 
Câu 9: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên thỏa mãn F2 2, F 1 6. Giá trị của 
  
2
 f x dx bằng 
1
A. 4. B. 12. C. 8. D. 8. 
Câu 10: Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 2 2 x , trục 
hoành và hai đường thẳng x 1; x 3. Diện tích H có thể được tính bằng công thức 
 3 3 3 3
A. S x2 2 xdx . B. S x2 2 x dx . C. S x2 2 xdx . D. S x2 2 xdx . 
 1 1 0 0
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho a i2 jk 3 . Tọa độ vectơ a bằng 
A. (1; 2;3). B. ( 1;2;3). C. (1;2; 3). D. ( 1;2; 3). 
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình x 2 y 3 z 2 0. Điểm nào sau đây 
thuộc mặt phẳng (P )? 
 Trang 1/5 – Mã đề 311 Câu 25: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên 
được tính theo công thức nào dưới đây? 
 2 2
A. 2x2 2 x 4 dx . B. 2x2 2 x 4 dx 
 1 1
 2 2
C. 2x 2 dx . D. 2x 2 dx . 
 1 1
Câu 26: Cho hai số phức : z1 2 3 iz ;2 4 +3 i . Đáp án nào sau đây là đúng? 
 z1 7
A. z1. z 2 5. B. . C. z1 z 2 8. D. z1 z 2 5 7. 
 z2 5
Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn:(3 2iz ) (2 i )2 4 i . Hiệu của phần thực và phần ảo của số phức z bằng 
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
 2 2 2
Câu 28: Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 5 0. Giá trị biểu thức z1 z 2 bằng 
A. 6. B. 4. C. 6. D. 5. 
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện 
z 3 4 i 2 là hình tròn có diện tích bằng 
A. 12 . B. 6 . C. 2 . D. 4 . 
Câu 30: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn : z 2 3 iz 1 9 i . Giá trị của ab 1 là : 
 A. 1. B. 0. C. 1. D. 2. 
Câu 31: Trong không gianOxyz, cho điểm I (1;2;3) và mặt phẳng (Px ) : 2 y 2 z 10 0. Mặt cầu (S) có 
tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) có phương trình là 
A. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 9. B. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 9. 
C. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 81. D. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 3. 
Câu 32: Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M 1;2;3 trên mặt phẳng Oxy là điểm nào trong 
các điểm sau đây? 
A. A 1;2;0 . B. B 0;1;2 . C. C 2;3;0 . D. D 0;0;3 . 
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho a 1;1; 2 , b 2;1;3 . Số đo của góc giữa hai véc tơ a, b (đơn vị 
độ) gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? 
A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 1200 . 
Câu 34: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;1) và có vectơ chỉ phương 
a ( 1;3;5) là 
 x 2 y 11 z 16 x 1 y 3 z 5
A. . B. . 
 1 3 5 1 3 5
 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1
C. . D. . 
 1 3 5 1 3 5
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 . Phương trình mặt phẳng 
 ABC là 
 x y z x y z x y z x y z
A. . B. 0. C. 1. D. 1 0. 
 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
 ln x
Câu 36: F x là một nguyên hàm của hàm số y . Nếu F e2 4 thì F x bằng 
 x
 Trang 3/5 – Mã đề 311 Câu 48: Cho các số phức z thỏa mãn z 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức 
w 3 2 i 2 iz là một đường tròn.Tính bán kính R của đường tròn đó. 
A. R 20. B. R 20. C. R 7. D. R 7. 
 x 1 yz 2
Câu 49: Trong không gianOxyz, cho điểm A(2;5;3), đường thẳng d :. Biết rằng phương 
 2 1 2
trình mặt phẳng (P ) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P ) lớn nhất có dạng ax by cz 3 0 với 
abc,,. Khi đó, tổng T a b bằng 
 
A. 5. B. 2. C. 3. D. 3. 
Câu 50: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động của hai xe A,. B 
 v (m/p)
Hai xe khởi hành cùng một lúc, xuất phát cùng một địa điểm và đi cùng 
một hướng trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc 80
chuyển động của xe A là một parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc 
chuyển động của xe B là một đường thẳng. Hỏi sau 3 phút, hai xe cách 20
nhau một khoảng bằng giá trị nào trong các giá trị dưới đây? 
 O 1 2 3 t (phút)
A. 90m . B. 120m . C. 150m . D. 180m . 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 5/5 – Mã đề 311 A. (0;2; 3). B. (1;2;3). C. (1;2; 3). D. (2;3;2). 
Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x 1 2 ( y 1)2 z 2 1 có tâm là 
A. I (1;1;0). B. I (1; 1;1). C. I (1; 1;0). D. I ( 1;1;0). 
Câu 14: Cho số phức z 2 5 i . Số phức w iz z là 
A. w 7 7 i . B. w 3 3 i . C. w 3 3 i . D. w 7 7 i . 
Câu 15: Nghiệm phức của phương trình (ẩn z) : 3 iz 4 5 i 6 3 i là 
 4 2 1 2 4 4 2
A. z i . B. z 1 i . C. z i . D. z i . 
 5 5 2 5 5 5 5
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;0;2 , B 5;2;6 .Phương trình mặt phẳng trung trực 
đoạn thẳng AB là 
A. 3xy 2 z 10 0. B. 3xy 2 z 15 0. 
C. 3xy 2 z 15 0. D. 3xy 2 z 15 0. 
 x 2 yz 3
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây thuộc đường 
 2 1 1
thẳng d ? 
A. ( 2;0; 3). B. (3;2;3). C. (2;0; 3). D. (4;1;4). 
 10
Câu 18: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z 3 i lần lượt là 
 1 3i
A. 6; 1. B. 1;6. C. 1; 6. D. 6;1. 
 2
Câu 19: Cho số phức z xiy 2 xiy 5 (với x, y ). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là 
số thực? 
A. x 1và y 0. B. x 1. C. x 1hoặc y 0. D. x 1. 
 1
Câu 20: Cho hàm số y fx có đạo hàm là f' x và f 1 1 thì f 2 có giá trị bằng 
 2x 1
 1 1
A. ln3. B. ln 3. C. ln 3 1. D. ln3 1. 
 2 2
Câu 21: Cho F x là họ các nguyên hàm của hàm số y cos4 xx .sin . Khi đó, F x là hàm số 
nào sau đây? 
 cos5 x cos4 x sin4 x sin5 x
A. Fx C . B. Fx C . C. Fx C . D. Fx C. 
 5 4 4 5
 1 1 1
Câu 22: Cho f( x ) dx 2 và g( xdx ) 5. Khi đó, 2()fx gx ()  dx bằng 
 0 0 0
A. 3. B. 8. C. 1. D. 12. 
 1
 2
Câu 23: Trong I ex 1., xdx 5 nếu đặt t x2 1 thì I bằng kết quả của phép tính nào sau đây? 
 0
 1 2 2 2
 1 1 2 1
A. ett 2 dt. B. ett 1 dt . C. et t 1 dt . D. et t2 t dt. 
 0 2 1 2 1 2 1
 10 6
Câu 24: Cho hàm số f( x ) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f( xdx ) 10 và f( x ) dx 4.Tính 
 0 2
 2 10
P f()(). x dx f x dx 
 0 6
A. P 4. B. P 14. C. P 6. D. P 14. 
 Trang 7/5 – Mã đề 311 ln x
Câu 36: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số y trên khoảng 0; . Nếu F e2 5 thì 
 x
F x bằng 
 ln2 x ln2 x ln2 x ln2 x
A. Fx C . B. F x 5. C. F x 3. D. F x . 
 2 2 2 2
 1
 x
Câu 37: Kết quả tích phân I 3 x 2 ex d được viết dưới dạng I ae b với a, b  . Khẳng định nào 
 0
sau đây là đúng? 
A. a b 2. B. a3 b 3 9 . C. ab 2. D. a 2 b 3. 
Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x2 x là 
 37 9 81
A. S . B. S . C. S . D. S 13. 
 12 4 12
 1 xdx
Câu 39: Cho abln 2 c ln 3 với abc,, là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức b 5 c bằng 
 2
 0 (x 3)
A. 5. B. 1. C. 3. D. 6. 
Câu 40: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp 3 lần phần thực, đồng thời z 5 zz . 
 A. z 1 3 i . B. z 1 3 i . C. z 2 6 i . D. z 3 12 i . 
Câu 41: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 5 i 2 là 
A. Đường tròn tâm 2;5 và bán kính bằng 2. B. Đường tròn tâm 2; 5 và bán kính bằng 2. 
C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2. D. Đường tròn tâm 2; 5 và bán kính bằng 4. 
Câu 42: Biết rằng, các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z4 4 là một đa giác đều. Chu vi đa giác đó 
bằng 
A. 2 2. B. 8. C. 4. D. 2. 
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P , Q lần lượt có phương trình x y z 0 và 
x 1 0. Giao tuyến của P và Q có phương trình là 
 x 1 x 1 x 1 x 1
A. y 1 tt , . B. y 2 tt , . C. y 2 tt , . D. y 1 tt , . 
    
 z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t
Câu 44: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 3;2;1 và vuông góc đường thẳng 
 x 1 y 1 z
 : là 
 3 1 2
A. 3xy 2 z 13 0. B. 3xy 2 z 13 0. C. 3xy 2 z 13 0. D. 3x 2 yz 13 0. 
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng Px : 2 y 2 z 3 0. Gọi H abc; ; là 
hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó a. b bằng 
A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. 
 2 
Câu 46: Cho hàm số f( x ) liên tục trên đoạn 0; , biết fx .cos xdx 1, f ( ) 3. Khi đó, giá trị 
 2 0 2
của 2 f' x sin xdx là 
 0 
A. 4. B. 2. C. 2. D. 4. 
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;2;3), B (4; 2; 2) và mặt phẳng (Px ) : 2 y 2 z 8 0. 
Xét M là điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 3MA2 2 MB 2 bằng 
 Trang 9/5 – Mã đề 311