Bài giảng Hình học 11 - Tiết 1, Bài 1: Vectơ trong không gian

 vect¬ trong kh«ng gian
 ( Tiết 1 ) Néi dung
  Vectơ AB là một đoạn thẳng có hướng
Các khái  Độ dài của AB là độ dài đoạn thẳng AB . Kí hiệu |AB|
 niệm  Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối là vectơ- không
 Kí hiệu là : 0
  Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và 
 có độ dài bằng nhau
  Quy tắc ba điểm :
Phép cộng Với ba điểm A , B, C tùy ý ta có : AB+= BC AC
 vectơ  Quy tắc hình bình hành :
 Cho hình bình hành ABCD ta có AB+= AD AC
  Vectơ đối của vectơ a thì ngược hướng và có độ dài 
Phép trừ 
 vectơ bằng vectơ a , kí hiệu là a
  Quy tắc hiệu vectơ : ONO−=M MN VẬY THEO CÁC EM 
Vectơ trong không gian là gì ?
 Các phép toán vectơ trong không gian có 
 giống như trong mặt phẳng ? Ví dụ 1. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy kể tên các vectơ
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng
vectơ AB
  Đó là các vectơ : DC ; EF ; HG 
 Nhận xét về hướng và độ dài 
 của hai vectơ BC ; HE ?
 C D
 B A
 G H
 F E Quy tắc hình hộp C D
AB + AD + AA’ = AC’ B A
A’B’ + A’D’ + A’A = A’C C’ D’
BA + BC + BB’ = BD’
CB + CD + CC’= CA’ B’ A’
DA + DC +DD’ = DB’ AB + AD = A C?
B’A’ + B’C’ + B’B = B’D
 Do đó AB + AD + AA’ =
C’B’ + C’D’ + C’C = C’A
D’A’ + D’C’= + D’DAC + = AA’ D’B 
 = AC’ CỦNG CỐ
1. Định nghĩa
 Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng
2. Phép cộng và phép trừ vectơ ; phép nhân vectơ với một số
  Quy tắc ba điểm : AB + BC = AC
  Quy tắc hình bình hành :
 Cho hình bình hành ABCD ta có : AB+= AD AC
  Quy tắc hiệu vectơ : ON−= OM MN
  Trung điểm của đoạn thẳng :
 IA + IB = 0 ; MA + MB = 2 MI
  Trọng tâm tam giác:
 GA + GB + GC = 0 MA + MB + MC = 3 MG DÆn dß
❖ Chuẩn bị bài sau : Đọc trước phần II còn lại của bài
❖ Bài 4a (SGK trang _ 92) Cho hình tứ diện ABCD . Gọi 
M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Cmr:
 1
 a) MN=+ AD BC
 2 ( )
 ❖ Bài 5b (SGK trang _ 92)
 Cho hình tứ diện ABCD . Hãy xác định điểm F sao cho : 
 AF= AB + AC − AD AF − AB = AC − AD