Bài giảng Toán 10 - Bài 1: Cung và góc lượng giác

 Chương VI:
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Nhận xét:
1. Với cách đặt tương ứng này hai điểm khác 
nhau trên trục số có thể ứng với cùng một điểm 
trên đường tròn.
2. Nếu ta cuốn tia At theo đường tròn thì mỗi số 
thực dương t ứng với một điểm M trên đường 
tròn. Khi t tăng dần thì điểm M chuyển động theo 
chiều ngược kim đồng hồ. Tương tự, nếu ta cuốn 
tia At’ theo đường tròn thì mỗi số thực âm t ứng 
với một điểm M trên đường tròn và khi t giảm 
dần thì điểm M chuyển động theo chiều ngược 
kim đồng hồ. b. Cung lượng giác 
 Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và B. Một điểm M di 
 động trên đường tròn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B 
 tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B.
 B B
 M
 A
 O
 O A
 a) 
 b) B
 B
 A A
 O O
 c) d) 2. Góc lượng giác
 - Điểm M chuyển động 
 trên đường tròn từ C tới 
 D tạo nên cung lượng 
 D
 giác .
 - Khi đó: tia OM quay quanh 
 gốc O từ tia OC tới tia OD tạo 
 O.
 ra một góc lượng giác có tia 
 đầu là OC, tia cuối là OD.
 C
 Kí hiệu: (OC,OD). II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
 a. Đơn vị rađian (rad) :
 Trên đường tròn tuỳ ý, cung có M
 độ dài Bằng bán kính được gọi 
 là cung có số đo 1 rad R
 1 rad
? Một đường tròn có số đo bao nhiêu O R A
rad?
? Nửa đường tròn có số đo bao nhiêu 
rad? AOM=1 rad II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Độ và rađian 
b. Quan hệ giữa độ và rađian: y
 B
 1o = rad
 180
180° = rad rad
 o
 180 x
 1rad = A' O A
Với 3,14 1° 0,01745 rad 
 1 rad 57°17’45” B'
 Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo 
 đơn vị rađian ta thường không viết chữ rad.
 VD: Cung được hiểu là Cung rad Bài tập nhóm
Bài 1 Đổi độ sang rad Bài 2 Đổi rad sang độ
◼ Nhóm 1 ◼ Nhóm 2 Nhóm 3
 25 
 a)300 ac))
 36
 0
 b)90 3 
 bd)) 
 4 c. Độ dài của một cung tròn
 Cung tròn bán kính R có số đo ()rad có độ dài là:
 lR= 
 VD. Tính độ dài của các cung trên đường tròn có bán 
 5 
 kính R=4cm, biết số đo của cung: ;
 4 Số đo của một cung lượng giác AM () AM 
là một số thực, âm hay dương.
 Kí hiệu: Số đo của cung AM là sđ AM
 sđ AD = ? 
 y y
 +
 3 
 +2 
 D D 4
 O A x O A x
 3 11
 Vậy sđ AD = +=2 
 44 3. Số đo của một góc lượng giác 
 Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của 
 cung lượng giác AC tương ứng.
KH: số đo của góc lượng giác (OA,OC) là sđ(OA,OC)
Ví dụ: 3 
 sđAD =
 y 4
 D Vậy sđ(OA,OD)
 O A x
 5 Bài tập về nhà
- Xem lại bài đã học.
- Làm các bài tập sách giáo khoa.