Bài giảng Toán 10 - Tiết 1, Bài 1: Cung và góc lượng giác

 Chương VI: 
 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 
 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 
 Bài 1: Cung 
 và góc lượng 
 giác
 Bài 2: Giá 
 Bài 3: 
 trị lượng 
 Công thức 
 giác của 
 lượng giác
 một cung Bài 1 : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)
 t
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
 M M1 1
 Nhận xét: 2
 • Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một A’ O A
 O
 điểm xác định trên đường tròn.
 N -1
 • Điểm khác nhau trên trục số có thể ứng với cùng một 1
 điểm trên đường tròn.
 t’
 • Nếu cuốn tia At theo đường tròn thì mỗi số thực dương t ứng với một điểm M 
 trên đường tròn. Khi t tăng dần thì điểm M chuyển động trên đường tròn theo 
 chiều ngược chiều quay kim đồng hồ.
 • Nếu cuốn tia At’ theo đường tròn thì mỗi số thực âm t ứng với một điểm M 
 trên đường tròn. Khi t giảm dần thì điểm M chuyển động trên đường tròn theo 
 chiều cùng chiều quay kim đồng hồ. B) CUNG LƯỢNG GIÁC: TRÊN ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG CHO HAI ĐIỂM A, B. 
MỘT ĐIỂM M DI ĐỘNG TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LUÔN THEO MỘT CHIỀU (ÂM HOẶC
DƯƠNG ) TỪ A ĐẾN B TẠO NÊN MỘT CUNG LƯỢNG GIÁC CÓ ĐIỂM ĐẦU A ĐIỂM
CUỐI B.
 VD1: Hình ảnh bốn cung lượng giác có cùng điểm đầu A điểm cuối B:
 a, b, c, d,
 Nhận xét :
- Hình a: Điểm M di động từ A đến B theo chiều dương, dừng lại khi gặp B lần đầu.
-Hình b: Điểm M di động từ A đến B theo chiều dương, dừng lại khi gặp B lần thứ hai.
-Hình c: Điểm M di động từ A đến B theo chiều dương, dừng lại khi gặp B lần thứ ba.
-Hình d: Điểm M di động từ A đến B theo chiều âm, dừng lại khi gặp B lần đầu. 2. GÓC LƯỢNG GIÁC D
 - Trên đường tròn định hướng cho một cung 
 lượng giác CD.
 O
 - Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ M
 C đến D tạo nên cung CD nói trên.
 - Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí C
 OC tới vị trí OD tạo ra một góc lượng giác có 
 tia đầu là OC tia cuối là OD. Kí hiệu: (OC,OD)
 3. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC y
 B(0;1)
Trong mp Oxy cho đường tròn định hướng tâm O +
bán kính R=1. Đường tròn này cắt hai trục tọa độ 
 O
tại 4 điểm: A’(-1;0) A(1;0)
 A(1;0); A’(-1;0); B(0;1); B’(0;-1) x
Đường tròn xác định như trên được gọi là đường 
tròn lượng giác (gốc A). B’(0;-1) II- SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:
1. Độ và rađian:
 a, Đơn vị rađian:
 Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán 
 kính được gọi là cung có số đo 1 rad.
 b, Quan hệ giữa độ và rađian:
 180
 10 = rad 1rad = ( )0
 180 
 ( 3,14; 10 0,01745rad ; 1rad 570 17'45'')
* Chú ý: Khi viết số đo của góc (hay cung) theo đơn vị rađian, người ta 
thường không viết chữ rad sau số đo. Bảng chuyển đổi thông dụng 
Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800
 2 3 5 
Rađian 
 6 4 3 2 3 4 6
 VD 4: Sử dụng máy tính bỏ túi đổi từ độ sang rađian và ngược lại:
 a, Đổi 35 0' 47 25'' sang rađian. 
 _ Nếu dùng máy tính fx570MS ta làm như sau:
 .,,, .,,,
 MODE(4) 2 3 5 .,,, 4 7 2 5
 MTCT
 SHIFT DRG 1 = Kết quả : 0,6247
 b, Đổi 3rad ra độ.
 MODE(4) 1 3 SHIFT DRG 2 = SHIFT
 Kết quả : 1710' 5314'' CÂU HỎI 1: ĐIỀN Đ (ĐÚNG) HOẶC S (SAI) CHO MỖI KHẲNG
 ĐỊNH SAU:
 Khẳng định Đáp án
a) Mỗi điểm trên trục số tương ứng với 1 điểm trên đường 
tròn.
b) Mỗi điểm trên đường tròn tương ứng với 1 điểm trên trục 
số.
c) Góc lượng giác (OA, OB) là góc hình học.
d) Góc lượng giác (OA, OB) khác góc lượng giác (OB, OA).
e) Có vô số góc lượng giác có tia đầu là OA, tia cuối cũng là 
OA.