Bài giảng Toán 11 - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

 CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM
Đ3ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
 sin x
 1. Giới hạn của
 x
 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx.
 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx.
 4. Đạo hàm của hàm số y = tanx.
 5. Đạo hàm của hàm số y = cotx. BÀI 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
 sin x
1. Giới hạn của
 - Chỳ ý: 
▪ Định lý 1: x
 ùỡ u( x )ạạ 0, x x
 sin x ù 0 sinux ( )
 lim= 1 ớ ị=lim 1
 x→0 x ù limux ( )= 0 xxđ 0 ux()
 ợù xxđ 0
 Vớ dụ 1: Tớnh cỏc giới hạn
 tan5x
 sin4x b. lim
 a. lim x0→
 x0→ x x
 Bài toỏn: Sử dụng định nghĩa, tỡm 
 đạo hàm của hàm số y = sinx ?
 9:47:48 AM BÀI 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Giới hạn của sin x
 ▪ Định lý 1: x 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx
 sin x - Định lý 3: Hàm số yx = cos cú đạo hàm tại 
2.lim Đạo hàm của= 1 mọi x và
 x→0 x
hàm số y = sin x (cosxx )'=− sin
 ▪ Định lý 2: - Chỳ ý: Nếu yu = cos và u = u () x thỡ
 (sinxx )'= cos
 (cosu )'=− u '.sin u
(sinu )'= u '.cos u - Vớ dụ 3: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau
3. Đạo hàm của hàm số a. y=− cos( x2 1) ;
 y = cos x
▪ Định lý 3: b. y=− 2sin x 3cos x ;
 (cosxx )'=− sin sin x
 cy..=
(cos9:47:48u )' AM=− u '.sin u cos x HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
❖ Xem lại bài đó học và đọc trước phần 3, 4:
 Đạo hàm của hàm số y = tanx và y = cotx
❖ Bài tập về nhà: 
BT3 a,b,d,f; BT6; BT7 trang 169 SGK CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Cõu 1: Đạo hàm của hàm số y = cos3 là: 
 A. y '= sin 3 B . y ' = − sin 3
 C. y '= 0 D . y ' = − cos3
Cõu 2: Đạo hàm của hàm số yx = 2sin là: 
 1 cos x
 A.'.' y== B y
 2 2sinxx 2sin
 1 cos x
 C.'.' y== D y
 2sinxx 2 2sin
Cõu 3: Đạo hàm của hàm số: yx = cos 2 là:
 A. y '= − sin 2 x B . y ' = sin 2 x
 C. y '= 2cos x D . y ' = − 2cos x