Bài giảng Toán Lớp 12 -Tiết 1, Bài 1: Khái niệm mặt tròn xoay

ppt 23 trang lethu 13/10/2025 110
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Toán Lớp 12 -Tiết 1, Bài 1: Khái niệm mặt tròn xoay", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 12 -Tiết 1, Bài 1: Khái niệm mặt tròn xoay

Bài giảng Toán Lớp 12 -Tiết 1, Bài 1: Khái niệm mặt tròn xoay
 Chương II 
MẶT TRỤ - MẶT NÓN 
 MẶT CẦU 
 * Mặt tròn xoay
 * Mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay
 * Mặt cầu I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
 *)Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường 
 thẳng và một đường thẳng (C).Khi quay mặt phẳng (P) 
 quanh một góc 3600 thì mỗi điểm M trên đường (C) 
 vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc và nằm trên mặt 
 phẳng vuông góc với .
 *)Như vậy khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng 
 thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.
*) Đường (C) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó
. được gọi là trục của mặt tròn xoay
 GSP MỘT SỐ MINH HỌA MỘT SỐ MINH HỌA
Cốc thủy tinh hình trụ MỘT SỐ MINH HỌA
 Mặt cầu II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a)Cho tam giác OIM vuông tại I.Khi tam giác đó quay quanh
cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một
 hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. 
 O O
 M I I
 M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
b) Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi 
một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta còn 
gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.Những điểm không 
thuộc khối nón được gọi là những điểm ngoài của khối 
nón.Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình
 nón được gọi là những điểm trong của khối nón. 
 O O
 A B
 M I I
 M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
 • O
 l
 r II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
 Chú ý
Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng
Thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài 
đường sinh của hình nón. Diện tích hình quạt này bằng diện
 tích xung quanh của hình nón
 l
 O
 •
 • I r
 l 2 r II- MẶT NÓN TRÒN XOAY
5.Ví dụ
Trong không gian cho tam giác vuông OIM tại I, góc IOM = 300 và cạnh
 IM bằng = a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh gócvuông OI thì 
đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó
b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình
 nón tròn xoay nói trên • O
 Bài giải: a)
 *) Bán kính đáy: a
 *) Đường sinh OM = 2a
 *) Diện tích xung quanh: l
 S= rl = a.2a = 2 a2 I • 
 xq r
 M 2 Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình nón tròn
 Xoay dọc theo một đường sinh trải ra trên mặt
 phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R.Hỏi
 hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và 
 góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu.
Bài giải ( tiếp)
 r1 • O
 sin = =  = 3000 2  = 60
 R2 
 R
 M
 r GIỜ HỌC KẾT THÚC 
THÂN ÁI CHÀO CÁC EM

File đính kèm:

  • pptbai_giang_toan_lop_12_tiet_1_bai_1_khai_niem_mat_tron_xoay.ppt