Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (50 câu về phương trình đường thẳng)

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12
 ( 50 câu về phương trình đường thẳng).
 x 2 y 1 z 3
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . 
 2 1 3
  
 Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương ad có tọa độ là:
   
 A. M 2; 1;3 ,ad 2;1;3 . B. M 2; 1; 3 ,ad 2; 1;3 .
   
 C. M 2;1;3 ,ad 2; 1;3 . D. M 2; 1;3 ,ad 2; 1; 3 .
 x t 2
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 3t . Đường thẳng 
 z 1 t
  
 d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương ad có tọa độ là:
   
 A. M 2;2;1 ,ad 1;3;1 . B. M 1;2;1 ,ad 2;3;1 .
   
 C. M 2; 2; 1 ,ad 1;3;1 . D. M 1;2;1 ,ad 2; 3;1 .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham 
 số của đường thẳng d qua điểm M 2;3;1 và có vectơ chỉ phương a 1; 2;2 ? 
 x 2 t x 1 2t x 1 2t x 2 t
 A. y 3 2t. B. y 2 3t. C. y 2 3t. D. y 3 2t .
 z 1 2t z 2 t z 2 t z 1 2t
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính 
 tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2;5 và B 3;1;1 ?
 x 1 y 2 z 5 x 3 y 1 z 1
 A. . B. .
 2 3 4 1 2 5
 x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5
 C. . D. .
 2 3 4 3 1 1
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có 
 A 1;3;2 , B 2;0;5 ,C 0; 2;1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác 
 ABC là.
 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2
 A. . B. .
 2 4 1 2 4 1
 x 1 y 3 z 2 x 2 y 4 z 1
 C. . D. .
 2 4 1 1 1 3 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Phương 
 trình chính tắc của của đường thẳng đi qua điểm M 2;1;1 và vuông góc với P 
 là
 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1
 A. . B. .
 2 1 1 2 1 1
 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1
 C. . D. .
 2 1 1 2 1 1
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 .Phương 
 trình tham số của đường thẳng d đi qua A 2;1; 5 và vuông góc với là 
 x 2 t x 2 t x 2 t
 A. y 1 2t. B. y 1 2t. C. y 1 2t . D.
 z 5 2t z 5 2t z 5 2t
 x 1 2t
 y 2 t.
 z 2 5t
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm 
 A 2; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng Oxz là.
 x 2 x 2 x 2 x 2 t
 A. y 1 t. B. y 1 t. C. y 1 t. D y 1 .
 z 3 z 3 z 3 z 3 t
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có 
 A 2;1; 2 ,B 4; 1;1 ,C 0; 3;1 . Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC 
 và vuông góc với mặt phẳng ABC là
 x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t
 A. y 1 2t. B. y 1 2t. C. y 1 2t. D. y 1 2t.
 z 2t z 2t z 2t z 2t
Câu 14. (ĐH D2007). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2 và 
 B 1;2;4 . Phương trình d đi qua trọng tâm của OAB và vuông góc với mặt phẳng 
 OAB là
 x y 2 z 2 x y 2 z 2
 A. . B. .
 2 1 1 2 1 1 x 8 2t x 2 8t x 2 8t
 A. y 1 3t . B. y 3 3t . C. y 3 t . D.
 z 7 t z 1 7t z 1 7t
 x 2 8t
 y 3 t .
 z 1 7t
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và 
 x 1 y z 3
 đường thẳng : . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm 
 2 1 3
 B 2; 1;5 song song với P và vuông góc với là
 x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5
 A. . B. .
 5 2 4 5 2 4
 x 2 y 1 z 5 x 5 y 2 z 4
 C. . D. .
 5 2 4 2 1 5
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng : x 2 y 2z 3 0 và 
  : 3x 5y 2z 1 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 1;3; 1 , song 
 song với hai mặt phẳng ,  là
 x 1 14t x 1 14t x 1 t x 1 t
 A. y 3 8t . B. y 3 8t . C. y 3 8t . D. y 3 t .
 z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y 2z 3 0 . 
 Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 2; 3; 1 , song song với hai mặt phẳng 
 , Oyz là.
 x 2 t x 2 x 2 x 2t
 A. y 3 . B. y 3 2t. C. y 3 2t. D. y 2 3t.
 z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng 
 : x 3y z 0 và  : x y z 4 0 0 . Phương trình tham số của đường 
 thẳng d là
 x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t
 A. y t . B. y t . C. y t . D. y t .
 z 2 2t z 2 2t z 2 2t z 2 2t x 1 t x 1 t x 1 t
 A. y 2 5t. B. y 2 5t . C. y 2 5t. D.
 z 3 8t z 3 8t z 3 8t
 x 1 t
 y 2 5t.
 z 3 8t
 x 1 2t
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Hình chiếu 
 z 2 t
 vuông góc của d lên mặt phẳng Oxy có phương trình là.
 x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 0
 A. y 1 t. B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t.
 z 0 z 0 z 0 z 0
 x 1 2t
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 3t . Hình chiếu 
 z 3 t
 vuông góc của d lên mặt phẳng Oxz có phương trình là.
 x 1 2t x 0 x 1 2t
 A. y 0 . B. y 0 . C. y 0 . D.
 z 3 t z 3 t z 3 t
 x 1 2t
 y 0 .
 z 3 t
 x 12 y 9 z 1
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : , và 
 4 3 1
 mặt thẳng P :3x 5y z 2 0. Gọi d ' là hình chiếu của d lên P . Phương trình 
 tham số của d' là x 1 3t x 3 2t x 3 3t
 A. y 2 3t. B. y 1 t . C. y 1 2t . D.
 z 1 t z 1 t z 1 t
 x 3 t
 y 1 2t .
 z 1 t
 x 2 y 2 z 3
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : 
 1 2 1 1
 x 1 y 1 z 1
 và d : . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 vuông 
 2 1 2 1
 góc với d1 và cắt d2 là:
 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3
 A. . B. .
 1 3 5 1 3 5
 x 1 y 2 z 3 x 1 y 3 z 5
 C. . D. .
 1 3 5 1 2 3
 x 3 2t
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Phương 
 z 1 4t
 trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A 4; 2;4 , cắt và vuông góc với d là:
 x 3 y 2 z 1 x 4 y 2 z 4
 A. B. 
 4 2 4 3 2 1
 x 4 y 2 z 4 x 4 y 2 z 4
 C. D. 
 3 2 1 3 2 1 
 x 1 y 3 z 3
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và 
 1 2 1
 mặt phẳng P :2x y 2z 9 0. Gọi A là giao điểm của d và P . Phương trình 
 tham số của đường thẳng nằm trong P , đi qua điểm A và vuông góc với d là:
 x 1 x t x t x 1 t
 A. y 1 t. B. y 1. C. y 1 . D. y 1 .
 z 4 t z t z 4 t z t