Các câu hỏi về tính đơn điệu của hàm số trong đề minh hoạ và đề thi THPT quốc gia
Bạn đang xem tài liệu "Các câu hỏi về tính đơn điệu của hàm số trong đề minh hoạ và đề thi THPT quốc gia", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Các câu hỏi về tính đơn điệu của hàm số trong đề minh hoạ và đề thi THPT quốc gia

CÁC CÂU HỎI VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TRONG ĐỀ MINH HOA VÀ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA Câu 1 (Câu 8 - THPT QG - 2017). Cho hàm số y x3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; + ∞) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; + ∞) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) . 2 Câu 2 (Câu 13 - THPT QG - 2017). Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? x2 1 A. (0; + ∞) . B. (− 1; 1) . C. (− ∞; + ∞) . D. (− ∞; 0) . Câu 3 (Câu 38 - THPT QG - 2017). Cho hàm số y x3 mx2 (4m 9)x 5 với là m tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; + ∞) ? A. 7 B. 4 C. 6 D. 5 Câu 4 (Câu 4 - THPT QG - 2018). Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. ; 0 . C. 1; . D. 1; 0 . x 2 Câu 5 (Câu 35 - THPT QG - 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 5m đồng biến trên khoảng ; 10 ? A. 2 .B. Vô số. C. 1. D. 3 . Câu 6 (Câu 50 - THPT QG - 2018). Cho hai hàm số y f x , y g x . Hai hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y g x . 1 Bất phương trình f x x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi A. m f 2 2 . B. m f 0 . C. m f 2 2 . D. m f 0 . Câu 10 (Câu 3 - Minh họa 2017) Hỏi hàm số y 2 x4 1 đồng biến trên khoảng nào ? 1 1 A. ; B. 0; C. ; D. ;0 2 2 Câu 11 (Câu 11- Minh họa 2017) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan x 2 y đồng biến trên khoảng 0; tan x m 4 A. m 0 hoặc 1 m 2. B. m 0. C. 1 m 2. D. m 2 . Câu 12 (Câu 5 Minh họa 2018). Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. ( 2;0) . B. ( ; 2) . C. (0;2) . D. (0; ) . Câu 13 (Câu 30 - Minh họa 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 1 y x3 mx đồng biến trên khoảng (0; ) ? 5x5 A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Câu 14 (Câu 39 - Minh họa 2018). Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y f (2 x) đồng biến trên khoảng A. (1;3) . B. (2; ) . C. ( 2;1) . D. ( ; 2) . Câu 15 (Câu 4 – Minh họa 2019) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. 3 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. ; 0 .C. 1; . D. ; 1 . Câu 20. Mức độ thông hiểu: Cho hàm số y f x , có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 1; . C. 1;1 . D. 1;0 . Câu 21. Mức độ vận dụng: Cho hàm số y f x có đồ thị f ' x như hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số y f x đồng biến trên các khoảng ; 1 . C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0;2. 5 x 2 Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng x 5m ; 10 ? A. 2 .B. Vô số. C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn A. +) Tập xác định D ¡ \ 5m . 5m 2 +) y . x 5m 2 2 5m 2 0 m 2 +) Hàm số đồng biến trên ; 10 5 m 2 . 5m 10 5 m 2 Do m ¢ nên m 1;2 . Câu 6. Cho hai hàm số y f x , y g x . Hai hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y g x . 3 Hàm số h x f x 4 g 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 31 9 31 25 A. 5; . B. ;3 . C. ; . D. 6; . 5 4 5 4 7 x 3 1 1 f x 0 0 0 Hàm số y f 3 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 4; .B. 2;1 . C. 2;4 . D. 1;2 . Lời giải Đáp án B 3 3 2x 1 3 x 2 Ta có y 2 f 3 2x 0 f 3 2x 0 . 3 2x 1 x 1 Vì hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 nên nghịch biến trên 2;1 . Câu 9 Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f x x m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi A. m f 2 2 .B. m f 0 . C. m f 2 2 . D. m f 0 . Lời giải Đáp án B Ta có f x x m,x 0;2 m f x x,x 0;2 * . Dựa vào đồ thị của hàm số y f x ta có với x 0;2 thì f x 1. Xét hàm số g x f x x trên khoảng 0;2 . g x f x 1 0,x 0;2 . Suy ra hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2 . Do đó * m g 0 f 0 . Câu 10 Câu 11 Câu 12 (Câu 5 - Minh họa 2018). Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau 9 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. ; 1 . C. 1;1 . D. 1;0 . Lời giải Tác giả:Thi Hồng Hạnh ; Fb: ThiHongHanh Chọn D Nhìn vào đồ thị đã cho, hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; . Câu 16 (Câu 36 – Minh họa 2019). Tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để hàm số : y x3 6x2 4m 9 x 4 nghịch biến trên khoảng ( ; 1) là: 3 3 A. ;0 . B. ; . C. ; . D. 4 4 0; . Lời giải Tác giả: Hoàng Thị Minh Tuấn ; Fb: Minh Tuấn Hoàng Thị Chọn C Ta có: y 3x2 12x 4m 9 Hàm số đã cho nghịch biến trên ( ; 1) khi và chỉ khi y 0 x ; 1 3x2 12x 4m 9 0 4m 3x2 12x 9 x ; 1 . Đặt g(x) 3x2 12x 9 có bảng biến thiên như sau: 11 A. 1; . B. ; 1 . C. 1;0 . D. 0;2 . Lời giải Tác giả: Phạm Nguyên Bằng; Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn C Xét y 3 f x 2 x3 3x . 2 y 3. f x 2 1 x 1 x 2 3 1 x 1 Ta có f x 2 0 . x 2 4 x 2 f x 2 0,x 1;1 Ta có y 0,x 1;1 . 2 1 x 0,x 1;1 Vậy ta chọn đáp án C. Cách 2: ( Lưu Thêm, Admin Strong Team Toán VD-VDC) Xét y 3 f x 2 x3 3x . 2 y 3. f x 2 1 x 3 7 5 Ta có y 3. f 0 nên loại đáp án A, D. 2 2 4 y 2 3. f 0 3 0 nên loại đáp án B. Vậy ta chọn đáp án C. 13
File đính kèm:
cac_cau_hoi_ve_tinh_don_dieu_cua_ham_so_trong_de_minh_hoa_va.doc