Câu hỏi tự ôn tập môn Toán 12

 CÂU HỎI TỰ ÔN TẬP TOÁN 12
 1
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + là: 
 x
 3 2 3 2 3 2
 x 3x x 3x 1 3 2 x 3x
A. ln x C B. 2 C C. x 3x ln x C D. ln x C
 3 2 3 2 x 3 2
Câu 2: Họ nguyên hàm của f (x) x2 2x 1 là
 1
A. F(x) x3 2 x C B. F(x) 2x 2 C 
 3
 1 1
C. F(x) x3 x2 x C D. F(x) x3 2x2 x C
 3 3
 1 1
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f (x) là :
 x x2
 1 1
A. ln x ln x2 C B. lnx - + C C. ln|x| + + C D. Kết quả khác
 x x
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f (x) e2x ex là:
 1
A. e2x ex C B. 2e2x ex C C. ex (ex x) C D. Kết quả khác
 2
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f x cos3x là:
 1 1
A. sin 3x C B. sin 3x C C. sin 3x C D. 3sin 3x C
 3 3
 1
Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f (x) 2ex là:
 cos2 x
 e x
A. 2ex + tanx + C B. ex(2x - ) C. ex + tanx + C D. Kết quả khác
 cos2 x
Câu 7: Tính sin(3x 1)dx , kết quả là:
 1 1
A. cos(3x 1) C B. cos(3x 1) C C. cos(3x 1) C D. Kết quả khác
 3 3
Câu 8: Tìm (cos6x cos 4x)dx là: 
 1 1
A. sin 6x sin 4x C B. 6sin 6x 5sin 4x C
 6 4
 1 1
C. sin 6x sin 4x C D. 6sin 6x sin 4x C
 6 4
 1
Câu 9: Tính nguyên hàm dx ta được kết quả sau:
 2x 1
 1 1
A. ln 2x 1 C B. ln 2x 1 C C. ln 2x 1 C D. ln 2x 1 C
 2 2
 1
Câu 10: Tính nguyên hàm dx ta được kết quả sau:
 1 2x
 1 2
A. ln 1 2x C B. 2ln 1 2x C C. ln 1 2x C D. C
 2 (1 2x)2 ln 2
Câu 21: Tích phân I xe xdx bằng:
 0
 1 1 1 1
A. 1 ln 2 B. 1 ln 2 C. ln 2 1 D. 1 ln 2 
 2 2 2 4
 2 ln x
Câu 22: Tích phân I dx bằng: 
 2
 1 x
 1 1 1 1
A. 1 ln 2 B. 1 ln 2 C. ln 2 1 D. 1 ln 2 
 2 2 2 4
 5 dx
Câu 23: Giả sử ln K . Giá trị của K là: 
 1 2x 1
A. 9 B. 8 C. 81 D. 3
 b
Câu 24: Biết 2x 4 dx 0 .Khi đó b nhận giá trị bằng:
 0
A. b 0 hoặc b 2 B. b 0 hoặc b 4 C. b 1 hoặc b 2 D. b 1 hoặc b 4
 1
Câu 25: Để hàm số f x a sin x b thỏa mãn f 1 2 và f x dx 4 thì a, b nhận giá trị :
 0
 A. a ,b 0 B. a ,b 2 C. a 2 ,b 2 D. a 2 ,b 3
 dx
Câu 26: I 4 bằng
 0 4 2
 cos x 1 tan x 
 1
A. 1 B. 0 C. D. Không tồn tại
 2
 4 2
Câu 27: Giả sử I sin 3x sin 2xdx a b khi đó a+b là
 0 2
 1 3 3 1
A. B. C. D. 
 6 10 10 5
 0 3x2 5x 1 2
Câu 28: Giả sử I dx a ln b . Khi đó giá trị a 2b là
 1 x 2 3
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
 m
Câu 29: Tập hợp giá trị của m sao cho (2x 4)dx = 5 là :
 0
A. {5} B. {5 ; -1} C. {4} D. {4 ; -1}
 5 1
Câu 30: Biết rằng dx = lna . Giá trị của a là :
 1 2x 1
A. 9 B. 3 C. 27 D. 81
Câu 32: Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng300 . Thể tích của hình 
 a3 3 3a3 a3 3 a3 3
chóp SABC là: A. B. C. a3 3 D. E. 
 2 36 35 72
Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 30o. Thể tích của 
 a3 3 a3 3 a3 6 a3 6
khối chóp đều đó là:A. B. C. D. 
 12 18 2 18 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. 
Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 300 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
 a3 3 a3 6 a3 6 a3 3
A. B. C. D. 
 8 24 8 24
Câu 45: Cho hình chópS.ABC có đáy là DABC vuông cân ởB,AC = a 2,SA ^ mp(ABC ),SA = a . Gọi 
G là trọng tâm của DSBC , mp(a)đi quaAG và song song vớiBC cắtSC,SB lần lượt tạiM ,N . Thể tích 
 4a3 2a3 2a3 4a3
khối chópS.AMN bằng A. B. C. D. 
 27 27 9 9
Câu 46: Cho hình chópS.ABC có đáy làDABC đều cạnha vàSA ^ (ABC ),SA = 2a . GọiH,K lần lượt là 
hình chiếu vuông góc của điểmA lần lượt lên cạnhSB,SC . Thể tích khối A.BCKH theoa là:
 a3 3 3a3 3 3a3 3 3a3 2
A. B. C. D. 
 50 25 50 25
Câu 47: Cho hình hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối tứ diện 
 a3 3 a3 3 a3 2 a3 2
A’BB’C bằng: A. B. C. D. 
 4 12 3 12
Câu 48:Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy .và 
 a 21 a 21
SA=a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là : A. ; B. a ; C. ; 
 6 3
 a 2
D.
 2
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) , AC BC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy bằng 
600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :
 A. 36 cm2 B. 4 3cm3 C. 36 cm3 D. 4 3cm2
Câu 96:Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a là
 a3 6 a3 6 a3 6 a3 6
A. B. C. D 
 2 4 8 3
Câu 50:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy .và 
SA=a 2 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là :
 4a3 32a3 a3 6
A. B. C. D 4a3 
 3 3 8