Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 12 - Năm học 2017-2018 - Mai Thị Huê

 Trường THPT N’TRANG LƠNG - Năm học: 2017 – 2018 
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 - KHỐI 12
 NĂM HỌC: 2017 – 2018
I. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
 3
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x x3 2x là:
 x2
 4 3 4 x 4
 x 2 x x 1 x x 3 2 x 3
 A. 3ln x 2 .ln 2 C B. 2 C C. C D. 2x.ln 2 C
 4 3 x3 4 x ln 2 4 x
 1 
Câu 2. sin5x dx = ?
 1 7x 
 1 1
 A. 5cos5x 7ln 1 7x C B. cos5x ln 1 7x C
 5 7
 1 1
 C. 5cos5x 7ln 1 7x C D. cos5x ln 1 7x C
 5 7
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f x sin5xcos3x là:
 1 cos8x cos2x 1 cos8x cos2x 
 A. C B. C .
 2 8 2 2 8 2 
 1
 C. cos8x cos2x C D. cos8x cos2x C
 2
 dx
Câu 4. Cho I , đặt t ex 7 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 ex 7
 2 2 2t 2t 2
 A. I dt B. I dt C. I dt D. I dt
 t 2 7 t t 2 7 t 2 7 t 2 7
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số C : y cos x và các đường Ox,Oy, x là:
 A. S . B. S 1. C. S 2 . D. S 2 .
 x x x
Câu 6. Biết xsin dx asin bxcos C trong đó a,b là hai số nguyên. a b 
 3 3 3
 A. 12 B. 9 C. 12 D. 6
 x3 3x2 3x 1 1
Câu 7. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F 1 . F x là:
 x2 2x 1 3
 x2 2 6 x2 2
 A. x B. x 
 2 x 1 13 2 x 1
 x2 2 13 x2 2 13
 C. x D. x 
 2 x 1 6 2 x 1 6
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
 1 1 1
 A. cos3 x C B. cos3 x C A C. - cos3 x C D. sin3 x C
 3 3 3
 2
Câu 9. Tích phân I 2x 1 ln xdx =
 1
GV: MAI THỊ HUÊ - 1 - Trường THPT N’TRANG LƠNG - Năm học: 2017 – 2018 
Câu 18. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y xsin x, y 0, x 0, x . Khẳng 
định nào sau đây sai?
 S S
 A. sin 1 B. cos2S 1 C. tan 1 D. sin S 1
 2 4
Câu 19. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 4 x2 và trục Ox . Thể tích của khối 
tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox là:
 16 32 32 32 
 A. B. C. D. 
 3 3 5 7
Câu 20. Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới 
hạn bởi các đường y x 1 và trục Ox quay quanh trục Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính 
lần lượt là 2dm và 4dm . Thể tích của lọ là:
 14 15 15
 A. 8 dm2 B. dm3 C. dm2 D. dm3
 3 2 2
 x 3
Câu 21. Cho hàm số y = có đồ thị (C) như hình vẽ. Diện tích vùng 
 x 1
được tô đen là:
 A. 4ln 3 B. 2 + 4ln 3 C. 2ln 3 D. 2 + 2ln 3
Câu 22. Cho hàm số y = 3x – x³ có đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn 
bởi đồ thị (C) và trục hoành là:
 A. 9/4 B. 9/2 C. 9 D. 4
Câu 23. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x.sin2x là:
 A. F(x) = (2x sin 2x – cos 2x)/4 + C B. F(x) = (2x sin 2x + cos 2x)/4 + C
 C. F(x) = (2x cos 2x – sin 2x)/4 + C D. F(x) = (sin 2x – 2x cos 2x)/4 + C
Câu 24. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2sin3x.sin5x là: 
 1 1
 A. F(x) = (4tan 2x – tan 8x) + C B. F(x) = (4tan 2x + tan 8x) + C
 8 8
 1 1
 C. F(x) = (4sin 2x – sin 8x) + C D. F(x) = (4sin 2x + sin 8x) + C
 8 8
Câu 25. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4cos5x.cos3x và F(π/4) = 4 là:
 1 1
 A. F(x) = sin 2x + sin 8x + 4 B. F(x) = sin 2x + sin 8x + 3
 4 4
 C. F(x) = 4sin 2x + sin 8x D. F(x) = 4sin 2x + sin 8x
 2
 e 2 x 5
Câu 26. Tích phân I = dx bằng:
 1 x
 A. 2e + 6 B. 2e + 4 C. 4e + 6 D. 4e + 4
 2
Câu 27. Tích phân I = (2x 5 3 4x2 4x 1)dx bằng:
 0
 A. I = 8 B. I = 17/2 C. I = 15/2 D. I = 13/2
 m 1 3
Câu 28. Số thực m > 0 sao cho I = dx . Khi đó m = 
 3
 0 (2x 1) 16
 A. m = 3/2 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 1/2
 m 1 ln2 x
Câu 29. Số thực m > 1 sao cho I = dx = 12 . Khi đó m =
 1 x
 A. m = e B. m = e² C. m = e³ D. m = 2e
GV: MAI THỊ HUÊ - 3 - Trường THPT N’TRANG LƠNG - Năm học: 2017 – 2018 
 A. I = 2 B. ln2 C. I 1 D. I 
 4 3
 1 dx
Câu 44. I =
 2
 0 x 4x 3
 3 1 3 1 3 1 3
 A. I ln B. I ln C. I ln D. I ln
 2 3 2 2 2 2 2
 1 dx
Câu 45. I =
 2
 0 x 5x 6
 3
 A. I = 1 B. I ln C. I = ln2 D. I = ln2
 4
 1 xdx
Câu 46. J =
 3
 0 (x 1)
 1 1
 A. J B. J C. J =2 D. J = 1
 8 4
 3 x
Câu 47. K dx =
 2
 2 x 1
 8 1 8
 A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. K ln D. K ln
 3 2 3
 3 dx
Câu 48. K =
 2
 2 x 2x 1
 A. K = 1 B. K = 2 C. K = 1/3 D. K = 1/2
Câu 49. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , Ox, các đường thẳng x = 1, x = 3 có 
diện tích là:
 A. 24(đvdt) B. 25(đvdt) C. 26(đvdt) D. 27(đvdt)
Câu 50. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = , và y = 4x – 3 có diện tích là:
 A. (đvdt) B. (đvdt) C. 2 (đvdt) D. 3 (đvdt)
Câu 51. L ex cos xdx =
 0
 1 1
 A. L e 1 B. L e 1 C. L (e 1) D. L (e 1)
 2 2
 5 2x 1
Câu 52. E dx = 
 1 2x 3 2x 1 1
 5 5
 A. E 2 4ln ln 4 B. E 2 4ln ln 4
 3 3
 3
 C. E 2 4ln15 ln 2 D. E 2 4ln ln 2
 5
 3
Câu 53. Tích phân x 1 dx bằng với tích phân nào sau đây?
 2
 3 3 3 3
 A. x 1 dx B. x 1 dx C. x 1 dx D. x 1 dx
 2 2 2 2
GV: MAI THỊ HUÊ - 5 - Trường THPT N’TRANG LƠNG - Năm học: 2017 – 2018 
Câu 7. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 < |z – i|² < 4 là hình 
phẳng có diện tích là:
 A. 5π B. 4π C. 3π D. π
Câu 8. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + i| = |z – 2 – i| là:
 A. Một đường tròn có bán kính bằng 2. B. Một đường tròn có bán kính bằng 1.
 C. Một đường thẳng đi qua M(1; 0). D. Một đường thẳng đi qua N(1; 2).
Câu 9. Số phức z thỏa mãn: z.z 3(z z) = 13 + 18i là:
 A. 3 ± 2i B. ±2 – 3i C. 2 ± 3i D. ±2 + 3i.
 1 i
Câu 10. Cho số phức z = . |4z2017 + 3i| =
 1 i
 A. 3 B. 4 C. 5 D. 1
Câu 11. Tìm các số phức z, biết |z|² = 20 và phần ảo của z gấp 2 lần phần thực.
 A. z = 4 + 2i B. z = 2 + 4i C. z = ± (2 + 4i) D. z = ± (4 + 2i)
Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i . Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm 
biểu diễn số phức z. 
 A. M 1;2 . B. N 1;2 . C. P 1; 2 . D. Q 1; 2 .
Câu 13. Cho số phức z 1 3i . Khi đó:
 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3
 A. i B. i C. i D. i
 z 4 4 z 2 2 z 2 2 z 4 4
 1 1 1
Câu 14. Tìm số phức z biết rằng: 
 z 1 2i (1 2i)2
 8 14 8 14 10 35 10 14
 A. z i B. z i C. z i D. z i
 25 25 25 25 13 26 13 25
Câu 15. Tính mô đun của số phức z thoả mãn z(2 i) 13i 1.
 5 34 34
 A. z 34. B. z 34. C. z . D. z .
 3 3
Câu 16. Phần ảo của số phức z biết 2i 1 iz (3i 1)2 là:
 A. 8 B. 9 C. 9 D. 8
Câu 17. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần 
thực và phần ảo của số phức z. y
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. 3
B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. O x
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
 -4 M
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn 3 i z 1 2i z 3 4i . Môđun của số phức z là:
 A. 29 B. 5 C. 26 D. 17
Câu 19. Cho số phức z a bi(a,b R) thoả mãn (1 i)z 2z 3 2i. P a b 
 1 1
 A. P B. P 1 C. P 1 D. P 
 2 2
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa z 3 4i 2 là:
GV: MAI THỊ HUÊ - 7 -