Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 10 - Năm học 2012-2013 - Trường THPT Krông Ana (Kèm đáp án)

 SỞ GD & ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2012 – 2013 
TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN : TOÁN 10 
 ===o0o=== Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 ĐỀ BÀI 
I. Phần chung cho tất cả học sinh (7 điểm) 
Bài 1. (2,0 điểm) 
 1. Tìm tập xác định của hàm số sau: y= x −−1 42 x + 3 
 2
 2. Xác định các hệ số a, b của parabol y= ax + bx − 3 , biết rằng parabol đi qua điểm A(5; –8) 
 và có trục đối xứng là đường thẳng x = 2. 
Bài 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 
 x+5 2 x − 3
 1. =1 + 2. x−1( x2 −− x 6) = 0 
 x−1 x − 1
Bài 3. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy ,cho tam giác ABC với A(3;1) ; B( 1;3) ; C ( 3;5 ) 
 uuur uuur
 1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và tọa độ của vectơ AB+ 2 AC . 
 2. Tính chu vi của tam giác ABC. 
 3. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . 
II. Phần riêng (3 điểm) 
1) Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn. 
Bài 4a. (1,0 điểm) Giải phương trình 3x2 + x + 112 = − x . 
 uuuruuur uuuruuur
Bài 5a. (1,0 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh a, A
 = 60 0 , tính các tích vô hướng: AB. AD ; BC. CD . 
Bài 6a. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình mx2 −2( m + 1) x −= 10 có một nghiệm duy nhất. 
2) Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao. 
 x2−2 y 2 = 2 xy +
Bài 4b. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
  2 2
 y−2 x = 2 yx +
Bài 5b. (1,0 điểm) Tam giác ABC có AB=35, AC = 20, A ˆ = 60 o . Tính độ dài cạnh BC , đường cao 
AH với H∈ BC . 
 x3−3 x 2 + mx
Bài 6b. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình = 0 có một nghiệm duy nhất. 
 x − 3
 HẾT 
 LƯU Ý: HỌC SINH KHÔNG LÀM BÀI BẰNG BÚT CHÌ, KHÔNG SỬ DỤNG BÚT XÓA TRONG BÀI LÀM