Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 11 - Trường THPT Krông Ana (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2011 – 2012
 TỔ TOÁN MÔN TOÁN 11 
 ---o0o--- Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I) PHẦN CHUNG (8 điểm)
Câu 1 . (2,5 điểm ) 
1) Tìm tập xác định của hàm số y tan 2x 
 4 
 2 2
2) Giải các phương trình lượng giác a)2sin x sin x 1 0 b) 3 sin 2x 2cos x 1
 2 
Câu 2. (2,0 điểm) 
 10
 1 
1) Xác định số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2 3 
 x 
 10 9 8
2) Giải bất phương trình: Ax Ax 9Ax
Câu 3. (3,5 điểm) 
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) tâm I(1; 0) bán kính bằng 2 và vectơ v 2; 3 . Viết phương trình 
 ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB = 2 CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB.
 a) Chứng minh đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (SCD). 
 b) Gọi K là điểm trên cạnh SD sao cho SK = 2 KD, xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (IJK) và (SCD). Mặt 
 phẳng (IJK) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?
 c) Chứng minh rằng 4 đường thẳng IK, AD, BC và JM đồng quy, với M là giao điểm của (IJK) và SC.
II) PHẦN RIÊNG (2 điểm) Học sinh học theo chương trình nào chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó
DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu 4a. (1 điểm) Tìm cấp số cộng có 9 số hạng biết tổng của chúng là 45, hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là 24.
Câu 5a. (1 điểm) Cho 7 điểm đôi một khác nhau A, B, C, D, E, M, N trên một đường tròn. Có bao nhiêu tam giác có 
mỗi đỉnh là một trong các điểm đó?
DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu 4b. (1,5 điểm) Một bình chứa 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ bình. Gọi X là 
số viên bi màu xanh được lấy ra. Lập bảng phân bố xác suất của X và tính kì vọng của X.
Câu 5b. (0,5 điểm) Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức 
 11 0 10 1 9 2 8 3 2 9 10
 S 2 .C10 2 .C10 2 .C10 2 .C10 ... 2 .C10 2.C10 .
 HẾT
 k k
 An : số chỉnh hợp chập k của n; Cn : số tổ hợp chập k của n.
 Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. 
 cos sin 2x sin cos 2x 0
 6 6
 sin 2x 0 0,25
 6 
 k 5 
 x ;k ¢ (hoặc x k  x k )
 12 2 12 12 0,25
 + Số hạng tổng quát của khai triển là 
 k
 k 10 k 1 k 10 k 3k
 C10 2 3 C10 2 x ,k ¥ ,0 k 10
 x 0,25
 1) 0,75
 k 10 k 0,25
 + Số hạng không chứa x của khai triển là C10 2 trong đó k là 
 nghiệm của phương trình 3k 0 k 0 .
 0 10
 + Vậy số hạng không chứa x của khai triển là C10 2 1024 0,25
 x 10
Câu 0,25
 x 9 x 10
 2 ĐK: (Điều kiện có thể không đưa ra ý sau)
 (2 x 8 x ¢
điểm) x ¢
 x! x! x!
 BPT đã cho 9 0,25
 x 10 ! x 9 ! x 8 !
 2) 1,25
 x! 1 9 
 1 0
 x 10 ! x 9 x 8 x 9 
 x 9 x 8 x 8 9 0 0,25
 x2 16x 55 0 5 x 11. 0,25
 Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bpt là S = {10; 11} 0,25
 0,25
 Gọi (C’) là ảnh của (C ) qua Tv thì (C’) có bán kính bằng 2 và tâm I’ là 
 1) ảnh của I qua T .
 v 0,75
 0,75 I’ (3; - 3) 0,25
 Phương trình C ' : x 3 2 y 3 2 4 0,25
 S
Câu Hình I J
 3 vẽ 
(3,5 0,25 A K B 0,25
điểm) điểm
 2,75
 D C
 Chỉ yêu cầu vẽ đúng hình chóp ban đầu (tỉ lệ, nét đứt – liền, song song)
 Ta có IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên IJ // AB. Mặt khác do 0,25
 a) ABCD là hình thang với hai đáy là AB, CD nên AB//CD. Do đó
 0,75 
 điểm
 0,25x2 5b. 11 0 10 1 9 2 8 3 2 9 10
 S 2 .C10 2 .C10 2 .C10 2 .C10 ... 2 .C10 2.C10
 10
 2 2 1 0,25
 2 0,25