Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 10 - Năm học 2011-2012 - Trường THPT Krông Ana

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2011 – 2012
 TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN TOÁN 10
 ---o0o--- Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên ________________________________Lớp_____Điểm 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình
 2 3
 a)x2 5x 6 0 b) 0
 2x 1 1 x
Câu 2 (2 điểm) 
 1
 1. Cho cos và sin 0 . Tính sin , cot , tan . 
 3
 4 4
 1 sin x cos x 2 2
 2. Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh: 6 6 1 tan x 
 1 sin x cos x 3
Câu 3 (2,5 điểm) 
 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(4;0), B(2;-4). Viết phương trình đường tròn đường kính 
AB.
 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác MNP với E 1; 2 là trung điểm MN; hai đường trung 
tuyến kẻ từ hai đỉnh M, N lần lượt có phương trình là x y 2 0 và x 2y 5 0. Tìm tọa độ các đỉnh M, 
N, P của tam giác MNP.
 4 9
Câu 4 (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x với 0 x 1
 x 1 x
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a.(2 điểm) 
 2x 1 0
 1. Giải hệ bất phương trình: 
 2
 4 3x x 0
 2. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 2(m 1)x 9m 23 0 có hai nghiệm dương phân biệt. 
 x2 y2
Câu 6a (1 điểm) Cho elip (E): + = 1. Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip (E) và 
 9 6
tìm độ dài các trục của elip (E) .
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b. (2.0 điểm)
 1. Giải bất phương trình: x 3 1 x .
 2. Tìm m để phương trình x4 2(m 1)x2 9m 5 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 6b. (1.0 điểm) 
 x2 y2
 Cho hypebol (H): 1. Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của của hypebol (H) và tìm 
 4 12
chu vi hình chữ nhật cơ sở của hypebol (H).
 ----------HẾT----------
 Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------