Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 10 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Krông Ana (Kèm đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK KIỂM TRA HỌC Kè 2 – NĂM HỌC 2012 – 2013
 TRƯỜNG THPT KRễNG ANA MễN TOÁN 10
 ---o0o--- Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tờn ________________________________Lớp_____Điểm 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Cõu 1 (1,5 điểm). Giải cỏc bất phương trỡnh
 3x2 x 4
 a) x2 6x 5 0 b) 1
 x 1
Cõu 2 (2,5 điểm) 
 12 
 1. Tớnh cos ,tan ,cot biết sin và .
 13 2
 2. Tỡm m để phương trỡnh sau cú 2 nghiệm dương phõn biệt: (2m 1)x2 2(m 1)x 1 0 .
Cõu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC với A(-2;1), B(3;-1), C(0;2).
 1. Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường cao của tam giỏc ABC kẻ từ điểm A.
 2. Viết phương trỡnh đường trũn cú tõm nằm trờn đường thẳng 2x y 0 và đi qua hai điểm A, B.
Cõu 4 (1 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số: f (x) x 3 9 x với 3 x 9 .
II. PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Học sinh học theo chương trỡnh nào thỡ làm bài theo chương trỡnh đú.
A. Theo chương trỡnh chuẩn
 cos 2x
Cõu 5a.(1,0 điểm) Với điều kiện biểu thức cú nghĩa, rỳt gọn biểu thức sau: P sin x
 sin x cos x
 x2
Cõu 6a (2,0 điểm) Cho elip (E): + y2 = 1. 
 4
 1. Xỏc định tọa độ cỏc đỉnh của elip (E) và tớnh độ dài tiờu cự của elip (E) .
 ã
 2. Gọi M là giao điểm của (E) và tia Oy, tớnh số đo gúc F1MF2 với F1, F2 là hai tiờu điểm của (E).
B. Theo chương trỡnh nõng cao
 cos 2x 3 cos 4x 
Cõu 5b. (1,25 điểm) Với điều kiện biểu thức cú nghĩa, rỳt gọn biểu thức P x . 
 sin x sin 3x sin 5x
 ổ3pử
Tớnh Pỗ ữ.
 ốỗ 2 ứữ
 x2 y2
Cõu 6b. (1,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol H : 1 .
 16 9
 1. Xỏc định tọa độ cỏc đỉnh và cỏc tiờu điểm của (H).
 2. Chứng minh rằng tớch cỏc khoảng cỏch từ điểm M bất kỡ trờn (H) đến 2 đường tiệm cận của (H) là một 
 số khụng đổi.
 ----------HẾT----------
 Học sinh khụng được sử dụng tài liệu, khụng dựng bỳt chỡ hoặc bỳt xúa trong bài làm.
 BÀI LÀM
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................