Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 11 - Trường THPT Krông Ana

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2011-2012
 TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN TOÁN 11
 ---o0o--- Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên ......................................................................Lớp 11.........Điểm 
ĐỀ CHÍNH THỨC
I. Phần chung (7 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Tính các giới hạn sau
 3
 a) lim b) lim (3x x3 ) c) lim ( x2 x 3 x) 
 x 1 x 1 x x 
Câu 2. (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau
 a) y 2sin x 6cos x b) y x2 x cot 2x 1
 x2 2x 3
 ; (x 3)
 x 3
Câu 3. (1 điểm) Cho hàm số f (x) (m tham số). 
 2m
 x 
 m2 12
Tìm m để hàm số liên tục tại x 3.
 a 6
Câu 4. (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh bên SA , 
 2
SA  ABCD .
 a) Chứng minh đường thẳng CD vuông góc mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt 
phẳng (SAD).
 b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
 c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC); Xác định và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 
chéo nhau BD và SC.
II. Phần riêng (3 điểm) 
Học sinh học theo chương trình nào chỉ được làm bài theo phần riêng chương trình đó.
A) Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a. ( 2 điểm) Cho hàm số y f (x) x4 x2 3 có đồ thị là C . 
 1) Tính vi phân dy của hàm số đã cho. 
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có tung độ bằng 3.
 x 3
Câu 6a. (1 điểm) Cho hàm số: y . Tính y '; y ''. Từ đó chứng minh: 2(y ')2 (y 1)y '' .
 x 4
B) Theo chương trình nâng cao
Câu 5b. (2 điểm) Cho hàm số y f (x) x4 x2 3 có đồ thị là C .
 1) Tính vi phân dy của hàm số đã cho. Tìm x thoả f ''(x) 10 .
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x 2y 3 0 .
 u1 2;u2 3
Câu 6b. (1 điểm) Cho dãy số un được xác định như sau: ,n 2 , 
 u 3u 2u
 n 1 n n 1
đặt vn un 1 un ,n 1.Chứng minh vn là một cấp số nhân. Tìm số hạng tổng quát của un .
 HẾT. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------