Đề kiểm tra môn Đại số & Giải tích 11 (Bài số 3) - Trường THPT Krông Ana

 SỞ GD & ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013 – 2014
TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 Chuẩn (Bài số 3)
 ===o0o=== Thời gian : 45 phút (kể cả thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (6 điểm) Tính các giới hạn sau 
 3 n
 4 5n 3n 2 3 2
 a) lim 3 2 b) lim n 1 n c) lim x 3x 5 
 n 2n 1 3 2 x 
 x2 3x 2 4 x x6 3x 
 d) lim e) lim g) lim 
 3
 x 1 x 1 1 3x 1 x x 2 
 x 
 3 
 x 3x 2
 khi x 1
Câu 2. (2 điểm) Cho hàm số f (x) x 1 với a là tham số.
 4ax 1 khi x 1
a) Tìm lim f x và lim f x b) Tìm a để hàm số f x liên tục tại điểm x 1.
 x 1 x 1 
Câu 3. (2 điểm)
 1
a) Tính tổng S 9 3 1 ... ...
 3n 3
b) Chứng minh rằng phương trình : m2 m 2 x5 x 3 0 luôn có nghiệm dương với mọi giá trị của m.
 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 SỞ GD & ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013 – 2014
TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 Chuẩn (Bài số 3)
 ===o0o=== Thời gian : 45 phút (kể cả thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (6 điểm) Tính các giới hạn sau 
 3 n
 4 5n 3n 2 3 2
 a) lim 3 2 b) lim n 1 n c) lim x 3x 5 
 n 2n 1 3 2 x 
 x2 3x 2 4 x x6 3x 
 d) lim e) lim g) lim 
 3
 x 1 x 1 1 3x 1 x x 2 
 x 
 3 
 x 3x 2
 khi x 1
Câu 2. (2 điểm) Cho hàm số f (x) x 1 với a là tham số.
 4ax 1 khi x 1
a) Tìm lim f x và lim f x b) Tìm a để hàm số f x liên tục tại điểm x 1.
 x 1 x 1 
Câu 3. (2 điểm)
 1
a) Tính tổng S 9 3 1 ... ...
 3n 3
b) Chứng minh rằng phương trình : m2 m 2 x5 x 3 0 luôn có nghiệm dương với mọi giá trị của m.