Đề kiểm tra môn Hình học 11 Nâng cao (Bài số 2) - Trường THPT Krông Ana

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KIỂM TRA TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013 – 2014
 TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN : HÌNH HỌC 11 Nâng Cao (Bài số 2)
 ---o0o--- Thời gian: 45 phút (kể cả thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (2,5 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AA’ và CC’. 
     
a. Chứng minh rằng: CB C 'D' CC ' CA'.
    
b. Chứng minh rằng: IJ, BC, D'C ' đồng phẳng.
Bài 2. (7,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng (ABCD) và SA a 3 . Gọi I là trung điểm của SC.
a. Chứng minh BA  (SAD); BD  SC .
b. Chứng minh các tam giác SBC và SCD là những tam giác vuông . chứng tỏ rằng điểm I cách đều 5 đỉnh S, A, B, C, D 
của hình chóp.
c. Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai đường thẳng AB và SC .
d. Gọi là mặt phẳng đi qua AB và vuông góc với SD. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng 
 . Thiết diện là hình gì?
Lưu ý: Học sinh không dùng bút chì để vẽ hình ( Trừ vẽ đường tròn), không dùng bút xoá trong bài làm.
 HẾT..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KIỂM TRA TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013 – 2014
 TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN : HÌNH HỌC 11 Nâng Cao (Bài số 2)
 ---o0o--- Thời gian: 45 phút (kể cả thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (2,5 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AA’ và CC’. 
     
a. Chứng minh rằng: CB C 'D' CC ' CA'.
    
b. Chứng minh rằng: IJ, BC, D'C ' đồng phẳng.
Bài 2. (7,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng (ABCD) và SA a 3 . Gọi I là trung điểm của SC.
a. Chứng minh BA  (SAD); BD  SC .
b. Chứng minh các tam giác SBC và SCD là những tam giác vuông . chứng tỏ rằng điểm I cách đều 5 đỉnh S, A, B, C, D 
của hình chóp.
c. Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai đường thẳng AB và SC .
d. Gọi là mặt phẳng đi qua AB và vuông góc với SD. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng 
 . Thiết diện là hình gì?
Lưu ý: Học sinh không dùng bút chì để vẽ hình ( Trừ vẽ đường tròn), không dùng bút xoá trong bài làm.
 .HẾT