Đề tham khảo môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ 10 học sinh?
 4 4 4
 A. 10!. B. A10 . C. C10 . D. 10 .
Câu 2. Cho cấp số cộng un có u1 3 và u4 9 . Giá trị của u10 bằng 
 A. 18. B. 19. C. 20 . D. 21.
Câu 3. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
 A. 1;3 . B. ;1 . C. 0;2 . D. 0; .
Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Cực tiểu của hàm số là:
 A. x 2 . B. y 2 . C. y 0. D. x 0 .
Câu 5. Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
 3x 1
Câu 6 . Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
 x 2
 A. x 2 và y 3 . B. x 2 và y 1.
 C. x 2 và y 3 . D. x 2 và y 1.
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dang như đường cong trong hình bên? A. I 14 . B. I 2 . C. I 48. D. I 2 .
 3 2
Câu 17. Tích phân dx bằng
 2 2x 1
 5 7 5 7
 A. 2ln . B. 2ln . C. ln . D. ln .
 7 5 7 5
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức z 7 5i có điểm biểu diễn là
 A. 5;7 . B. 5; 7 . C. 7;5 . D. 7; 5 .
Câu 19. Cho hai số phức z1 2 4i , z2 3 5i . Khi đó số phức z1 z2 là 
 A. 5 9i . B. 5 9i . C. 5 9i . D. 5 9i .
Câu 20. Cho số phức z thoả mãn z 6 2i 4 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu 
 diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.
 A. I 6;2 , R 16. B. I 6; 2 , R 4 . C. I 6; 2 , R 16. D. I 6;2 , R 4 .
Câu 21 . Biết khối chóp S.ABCD có diện tích đáy bằng 12cm2 , chiều cao bằng 4cm . Tính thể tích của 
 khối chóp S.ABCD .
 A. V 24cm3 . B. V 48cm3 . C. V 12cm3 . D. V 16cm3 .
Câu 22 . Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối lăng 
 trụ ABC.A' B 'C '.
 2 3a3 4a3
 A. V . B. V 2 3a3 . C. 4a3 . D. V .
 3 3
Câu 23. Khối nón có bán kính đáy r 3, chiều cao h 2 có thể tích bằng:
 A. 2 . B. 3 . C. 18 . D. 6 .
Câu 24. Một hình trụ có bán kính r 2 và chiều cao h 2 3 . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ 
 là :
 A. 4 3 . B. 8 3 . C. 16 3 . D. 2 3 .
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 2020;2023;7 , M a;b;c là hình 
 chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng Oxy , khi đó T a b c có tính chất là
 A. số chẵn. B. số nguyên tố. C. số chính phương. D. số âm.
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 5;4; 1 . Phương 
 trình mặt cầu đường kính AB là
 2 2 2 2 2 2
 A. x 3 y 3 z 1 36 . B. x 3 y 3 z 1 9 .
 2 2 2 2 2 2
 C. x 3 y 3 z 1 3 . D. x 3 y 3 z 1 9 .
 x y 3 z 1
Câu 27. Cho điểm A 1; 2;0 và đường thẳng d : . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi 
 1 2 1
 qua A và vuông góc với đường thẳng d .
 A. x y z 2 0 . B. x 2y z 1 0 . C. x 2y z 3 0 . D. x 2y z 3 0 .
 x 1 t
Câu 28. Cho đường thẳng : y 2t ,t ¡ . Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng ?
 z 3
 A. M 1;2;3 . B. N 1;0;3 . C. P 1;2;3 . D. Q 1; 2;3 .
Câu 29. Lớp 12A2 có 39 học sinh, trong đó có 25 học sinh nữ. Xác suất để chọn một học sinh nam 
 làm lớp trưởng bằng
 14 25 1 12
 A. . B. . C. . D. .
 39 39 39 39
Câu 30. Cho các hàm số sau:
 I : y x3 2x2 3x 1 II : y x4 3x2 2
 2x 1
 III : y IV : y x2 5x 1
 x 5 Câu 38. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1;2),B(3;0;1) . Đường thẳng vuông góc với AB tại A 
 đồng thời song song với mặt phẳng (P) :x 2y z 0 có phương trình là:
 x 1 t x 1 t x 3 t x 1 3t
 A. y 1 t . B. y 1 t . C. y t . D. y 1 t .
 z 2 t z 2 t z 1 t z 2 3t
Câu 39. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ. 
 1
 Gọi g x 3 f 2x 8x3 6x2 6x . Biết f 1 f 1 f 0 f 2 . Giá trị nhỏ nhất của 
 3
 1 
 hàm số g(x) trên đoạn ;1 bằng
 2 
 1 7
 A. 3f 1 . B. 3 f 0 . C. 3 f 1 . D. 3 f 2 4 .
 2 2
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa 
 mãn 2x 2 3 2 5x y 0 ?
 A. 125. B. 625. C. 25 . D. 4 .
 x
 e m khi x 0
Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , m là tham số thực và tích phân 
 2
 2x 3 x khi x 0 
 e f ln x 
 dx a.e b 3 c với a,b,c ¤ . Tổng a b 3c bằng :
 1 x
 e
 A. 20 . B. 25 C. 19 . D. 30 .
Câu 42. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z 2z 7 3i z . Tính mô-đun của 
 số phức  z2 z 17i bằng
 20
 A.  10 . B.  5. C.  7 . D.  .
 3
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB a, BC a 3 . Hình chiếu 
 vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm AO . Biết SAC ; SBC 60 . Khi 
 đó thể tích của S.ABCD là: 
 a3 3 a3 3 a3 a3 6
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 2 8
 1
Câu 44. Bác An có sân vườn hình Elip độ dài cạnh lớn là 2m và cạnh bé là m , bác xây ao cá là 
 3
 phần tô đậm trong hình vẽ, đường viền biên của ao cá trong sân là một đường Parabol. Phần 
 không xây ao cá, Bác An mua thêm hoa về trồng. Biết rằng 1m2 ao cá có giá 250000 đồng và 
 1m2 trồng hoa có giá 50000 đồng. Hỏi bác An tốn bao nhiêu tiền để hoàn thành khu vườn? Câu 49. Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn z1 6, z2 2 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn cho z1 và iz2 . 
 ·
 Biết MON 60. Giá trị lớn nhất của z1 3iz2 3i bằng
 A. 12 3 . B. 4 3 . C. T 12 3 . D. 7 3 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 3 , B 3;0;5 . Một khối nón đỉnh S , đáy là 
 hình tròn tâm A, có các đường sinh và mặt đáy tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB. Khi thể 
 tích khối nón đạt giá trị nhỏ nhất, cao độ của điểm S là
 A. 8. B. 10. C. 1. D. 13.
 ---HẾT---
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 7.B 8.B 9.B 10.D 11.B
 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.D 18.D 19.C 20.D 21.D
 22.B 23.B 24.B 25.D 26.B 27.A 28.A 29.A 30.A 31.D
 32.C 33.D 34.A 35.B 36.A 37.D 38.B 39.D 40.B 41.B
 42.B 43.D 44.B 45.B 46.B 47.A 48.D 49.D 50.D