Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ea H'Leo (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 TRƯỜNG THPT EA H’LEO Bài thi : TOÁN
 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
 Đề thi có 06 trang
Họ và tên thí sinh:..................................................................... 
Số báo danh: .............................................................................
 Câu 1. Đường cong như hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây?
 A. y x3 3x2 2. B. y x3 3x2 2. 
 C. y x4 2x2 2. D. y x4 2x2 2.
Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z 3 0 đi qua điểm nào dưới đây?
 A. M 1; 1; 1 . B. N 1;1;1 . C. P 3;0;0 D. Q 0;0; 3 . 
Câu 3. Cho cấp số nhân un với u1 2 , u2 8. Công bội của cấp số nhân đã cho rằng
 A. 4. B. 6. C. 10.D. 6.
Câu 4. Số phức z a bi a,b ¡ có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a,b. 
 A. a 4 ,b 3. B. a 3, b 4. C. a 3, b 4. D. a 4, b 3. 
 2x 1
Câu 5. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 x 1
 A. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 1; . 
 B. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; , nghịch biến trên 1;1 .
 C. Hàm số đồng biến trên ¡ . 
 D. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; . 
Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
 34 2 2 2
 A. 2 . B. A34 . C. 34 . D. C34 . 
 x 1 y 2 z 3
Câu 7. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có vectơ chỉ phương là
 2 1 2
 Trang 1 Câu 19. Cho hàm số y x3 x2 m2 x (với m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m. 
 B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m. 
 C. lim y và lim y . 
 x x 
 D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m. 
Câu 20. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng 
 P : x 2y 2z 8 0 có phương trình là
 2 2 2 2 2 2
 A. S : x 1 y 2 z 1 3. B. S : x 1 y 2 z 1 3. 
 2 2 2 2 2 2
 C. S : x 1 y 2 z 1 9. D. S : x 1 y 2 z 1 9. 
Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện BAA C C .
 3V 2V V V
 A. . B. . C. . D. .
 4 3 2 4
 x
Câu 22. Phương trình log2 4 2 2 x tương đương với phương trình nào sau đây?
 A. 4 2x 2 x B. 4 2x 22 x 
 2
 C. 2x 4.2x 4 0 D. Cả 3 đáp án đều sai.
Câu 23. Tìm các số thực a và b thỏa mãn a b i i 1 3i với i là đơn vị ảo.
 A. a 2,b 3. B. a 1,b 3. C. a 2,b 4. D. a 0,b 3. 
 x 1
Câu 24. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là 
 x 1
 1 1 1 1 1 7 1 7
 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . 
 2 2 2 2 2 2 2 2
 4
Câu 25. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x trên đoạn 1;3 bằng
 x 
 65 52
 A. . B. 20. C. 6. D. . 
 3 3
Câu 26. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
 3a3 2 3a3
 A. 8a3. B. 2 3a3. C. . D. . 
 2 3
Câu 27. Phương trình 2x 1 7x có nghiệm là
 A. x log2 2. B. x log 7 2. C. x log7 2. D. x log2 7. 
 7 2
Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 2x là
 2x 2x
 A. x2 C . B. x2 2x.ln 2 C . C. 2 2x.ln 2 C . D. 2 C .
 ln 2 ln 2
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có độ dài cạnh 3. Một mặt phẳng đồng thời cắt các 
cạnh AA ,BB ,CC ,DD lần lượt tại các điểm M, N,P,Q . Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18. Góc giữa 
 và mặt phẳng đáy bằng
 A. 45. B. 30. C. 60. D. 0. 
Câu 30. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1;1;2 và song song với mặt phẳng 
 : 2x 2y z 1 0 có phương trình là
 A. 2x 2y z 2 0. B. 2x 2y z 0. 
 Trang 3 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 7 0 và hai đường thẳng 
 x 3 y 2 z 2 x 1 y 1 z 2
d1 : ; d2 : . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P và cắt cả 
 2 1 4 3 2 3
hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
 x 7 y z 6 x 5 y 1 z 2
 A. . B. . 
 1 2 3 1 2 3
 x 4 y 3 z 1 x 3 y 2 z 2
 C. . D. . 
 1 2 3 1 2 3
Câu 40. Giả sử e2x 2x3 5x2 2x 4 dx ax3 bx2 cx d e2x C. Khi đó a b c d bằng
 A. 2. B. 3. C. 2. D. 5. 
 2
Câu 41. Cho phương trình log3 x 4 log3 x m 3 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 1 ?
 A. 6. B. 4. C. 3. D. 5. 
 2
Câu 42: Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2x 1 32x 3 .
 A. 3log2 3 . B. log2 54 . C. 1. D. 1 log2 3.
 2017 -
 2017 e 1 x
Câu 43. Cho f (x)dx = 2 . Tính tích phân I = . f éln(x 2 + 1)ùdx.
 ò ò 2 + ëê ûú
 0 0 x 1
 A. I = 1. B. I = 2. C. I = 4. D. I = 5.
Câu 44. Cho hàm số f x ln x2 2x 3 . Tập hợp nghiệm của bất phương trình f x 0 là
 A. 2; . B. 1; . C. 2; . D. 1; . 
 x
Câu 45. Cho hàm số f x 4t3 8t dt. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của 
 1
hàm số f x trên đoạn 0;6 . Giá trị của M m bằng
 A. 18.B. 12.C. 16.D. 9.
Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị 
thực của tham số m để phương trình f sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; là
 A. 1;3 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1;1 . 
 x - a + b
Câu 47. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x = log y = log (x + y) và = với a, b là 
 9 6 4 y 2
hai số nguyên dương. Tổng a + b bằng
 A. 4. B. 6. C. 8. D. 11. 
Câu 48. Cho hàm số y f x x3 6x2 9x 1. Phương trình f f f x 1 2 1 có tất cả bao 
nhiêu nghiệm thực?
 A. 9.B. 14.C. 12.D. 27.
 Trang 5 Đáp án
 1-C 2-B 3-A 4-B 5-D 6-D 7-C 8-A 9-B 10-C
 11-B 12-B 13-D 14-A 15-C 16-D 17-D 18-C 19-B 20-C
 21-B 22-B 23-D 24-C 25-B 26-B 27-A 28-A 29-C 30-A
 31-A 32-D 33-A 34-C 35-C 36-C 37-C 38-A 39-B 40-B
 41-C 42-B 43-A 44-D 45-C 46-D 47-B 48-B 49-A 50-A
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương, loại A và B.
Do lim nên a 0 , Loại D.
 x 
Câu 2: Đáp án B
Điểm N 1;1;1 P .
Câu 3: Đáp án A
 u2 8
Ta có u2 u1.q q 4. 
 u1 2
Câu 4: Đáp án B
Ta thấy M 3; 4 z 3 4i a 3,b 4. 
Câu 5: Đáp án D
 1
Ta có y x nên hàm số đồng biến trên các khoảng và .
 2 0, 1 ; 1 1; 
 x 1 
Câu 6: Đáp án D
Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 phần từ trên số cách 
 2
chọn là C34 . 
Câu 7: Đáp án C
Có u3 2; 1;2 là vectơ chỉ phương của d 
Câu 8: Đáp án A. Ta có f x dx 2x 6 dx x2 6x C . 
Câu 9: Đáp án B
Có log ab2 log a log b2 log a 2 log b. 
Câu 10: Đáp án C
 kf x dx k f x dx,k 0. 
Câu 11: Đáp án B
 x 0
Phương trình trục y Oy là y t . 
 z 0
Câu 12: Đáp án B
Cạnh ban đầu là a thì cạnh lúc sau là 2a. 
 3 3 3
Thể tích tăng thêm là V V2 V1 2a a 7a 7V1. 
Câu 13: Đáp án D
Theo đồ thị ta nhận biết được đó là đồ thị của hàm bậc ba y ax3 bx2 cx d. 
Nhánh cuối của đồ thị là đường cong đi xuống nên a âm.
Câu 14: Đáp án A
 2 2
y x2 3x .2x 3x.ln 2 2x 3 .2x 3x.ln 2. 
Câu 15: Đáp án C
 Trang 7 x 1 x 2
2 7 x 1 ln 2 x ln 7 x ln 2 x ln 7 ln 2 x ln 2 ln 7 ln 2 x ln ln2 x log2 .2.
 7 7
Câu 28: Đáp án A
 2x
 2x 2x dx x2 C . 
 ln 2
Câu 29: Đáp án C
Theo định lí diện tích hình chiếu có:
 S 32 1
cos , ABCD ABCD , ABCD 60. 
 SMNPQ 18 2
Câu 30: Đáp án A
Mặt phẳng cần tìm là 2 x 1 2 y 1 1 z 2 0 2x 2y z 2 0. 
Câu 31: Đáp án A
 3 2 x 6
Ta có y 4x 24x ; y 0 . 
 x 0
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên 6; . 
Câu 32: Đáp án D 
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD ¾ ¾® EF là trung trực của AB.
Kẻ SH ^ (ABCD)(H Î (ABCD)), mà SA = SB = a ® HA = HB nên H Î EF
Suy ra HC = HD Þ SD = SC ¾ ¾® DSDC vuông cân tại S.
 a 3 CD a
Trong tam giác SEF có SE = ; EF = a; SF = = .
 2 2 2
Nhận thấy SE 2 + SF 2 = EF 2 ¾ ¾® DSEF vuông cân tại S
 SE 2 3a a a 3
¾ ¾® EH = = ; FH = ; SH = .
 EF 4 4 4
 3a
Kéo dài AH cắt BC tại K ¾ ¾® BK = 2EH = .
 2
Từ giả thiết BM ^ SA, suy ra BM ^ AK.
 3a a
Từ đó ta chứng minh được DABK = DBCM (g - c - g)Þ CM = BK = ¾ ¾® DM = . 
 2 2
 æ ö 3
 1 1ç1 ÷ a 3
Vậy VS.BDM = SDBDM .SH = ç BC.DM ÷SH = . 
 3 3èç2 ø÷ 48
Câu 33: Đáp án A
 n 2
 4 2 0 4n 1 4 n 1 2 2 4 n 2 2 
Ta có 3 số hạng đầu trong khai triển của x là Cn x ,Cn x . ,Cn x . 
 x x x 
Do đó từ tổng hệ số của 3 số hạng đầu bằng 161, ta có phương trình
 Trang 9