Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Bài thi : TOÁN
 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
 Đề thi có 06 trang
Họ và tên thí sinh:..................................................................... 
Số báo danh: .............................................................................
Câu 1. Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
 A. 12 . B. 24 .C. 42 .D. 44 .
Câu 2. Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3. Tìm số hạng u10 . 
 9
 A. u10 2.3 . B. u10 25 . C. u10 28 .D. u10 29 .
Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 x 1 1 
 y 0 0 
 4 
 y
 0
 Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
 A. yCĐ 4 và yCT 1. B. yCĐ 1 và yCT 0 .
 C. yCĐ 1 và yCT 1.D. yCĐ 4 và yCT 0 .
Câu 5. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y f x 
 A. 3 . B. 4 .C. 2 .D. 1
 x 3
Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ?
 2x 1
 1 A. f (x)dx 6x 4 C . B. f (x)dx x3 2x2 C .
 x3 x2
 C. f (x)dx x3 x2 C . D. f (x)dx C . 
 3 2
 3
Câu 16. Tích phân I cos xdx bằng 
 0
 1 3 3 1
 A. B. C. D. 
 2 2 2 2
 9 0 9
Câu 17. Giả sử f x dx 37 và g x dx 16 . Khi đó, I 2 f x 3g(x) dx bằng:
 0 9 0
 A. I 26 . B. I 58 . C. I 143 . D. I 122 .
 Câu 18. Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn 
của số phức z . Khi đó phần thực của z là
 A. 2 . B. 2. 
 C. 1. D. 3 .
Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i 1 2i .
A. z 4 3i . B. z 4 5i . C. z 4 3i . D. z 5i .
Câu 20. Với giá trị nào của x, y thì x y 2x y i 3 6i
A. x 1; y 4 B. x 1; y 4 C. x 4; y 1 D. x 4; y 1
 a
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy bằng 2a2 và chiều cao bằng . Thể tích khối chóp 
 2
S.ABCD bằng
 2 2 2 2
A. a3. B. a3. C. a3. D. a3.
 6 2 12 3
 3a
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD , hình chiếu vuông góc 
 2
của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm của AB . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD .
 2a3 a3 a3 a3
A. . B. . C. . D. .
 3 3 4 2
Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. Diện tích xung quanh của nón 
đã cho bằng 
A.12 . B. 39 . C. 4 3 . D. 8 3 .
Câu 24. Khối trụ có bán đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là
 2 1
A.V r 2h. B.V rh. C.V r 2h. D. V 2 rh.
 3 3
  
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2 và B 2;1; 4 . Véc tơ AB có tọa độ 
 3 a 3 a 5 a a 2
 A. . B. . C. . D. 
 2 2 2 2 .
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2;3 và đi qua điểm A 1;1;2 có phương trình là 
 A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 B. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2
 C. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2
Câu 38. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 là
 x 1 t x 1 3t x 1 2t x 1 2t
 A. y 2 2t . B. y 2 t .C. y 2 3t .D. y 2 3t .
 z 1 3t z 3 t z 3 4t z 3 4t
Câu 39. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị y f x cho như hình dưới đây. Đặt 
 g x 2 f x x 1 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng.
 A. min g x g 1 .
  3;3
 B. max g x g 1 .
  3;3
 C. max g x g 3 .
  3;3
 D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x trên đoạn  3;3.
 .
Câu 40. Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3x a x 6x 9x đúng với mọi số thực x . 
 Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. a 12;14 . B. a 10;12 . C. a 14;16 . D. a 16;18.
 1 2
Câu 41. Biết x. f x dx 3. Khi đó sin 2x. f cos x dx bằng:
 0 0
 A. 3. B. 8.C. 4 .D. 6 .
Câu 42. Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện z2 2z 0 .
A. 0 .B. 4 .C. 1.D. 2 .
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , cạnh bên SC tạo với 
 mặt đáy góc 45. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a .
 a3 3 a3 2 a3 2
 A. V a3 2 .B. V .C. V .D. V .
 3 3 6
Câu 44. Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , 
 AC BD 0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 
 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000 đồng/m2. 
 Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
 5 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
 A. 12 . B. 24 .C. 42 .D. 44 .
 Lời giải
 Chọn B 
 Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 là một 
 hoán vị của 4 phần tử. Vậy số các số cần tìm là: 4! 24 số.
Câu 2: Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3. Tìm số hạng u10 . 
 9
 A. u10 2.3 . B. u10 25 . C. u10 28 .D. u10 29 .
 Lời giải
 Chọn B 
 Ta có u10 u1 9d 2 9.3 25. 
Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
 Lời giải
 Chọn C 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .
Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 x 1 1 
 y 0 0 
 4 
 y
 0
 Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
 A. yCĐ 4 và yCT 1. B. yCĐ 1 và yCT 0 .
 C. yCĐ 1 và yCT 1.D. yCĐ 4 và yCT 0 .
 Lời giải
 Chọn D 
 Qua bảng biến thiên ta thấy yCĐ 4 và yCT 0 .
 7 Chọn D 
 Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có đúng ba nghiệm.
Câu 9: Cho 0 a 1. Giá trị của biểu thức P log a.3 a2 bằng
 a 
 4 5 5
 A. . B. 3 .C. .D. .
 3 3 2
 Lời giải
 Chọn C
 2 5 5
 Ta có: P log a.3 a2 log a.a 3 log a 3 .
 a a a
 3
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y 2017x ?
 A. y x.2017x 1 .B. y 2017x ln 2017 .
 2017x
 C. y x.2017x 1.ln 2017 . D. y .
 ln 2017
 Lời giải
 Chọn B y 2017x ln 2017
 2
 4
Câu 11. Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó a 3 bằng
 8 3
 A. a3 . B. 6 a . C. 3 a2 . D. a8 .
 Lời giải
 Chọn B
 2 1
 4
 a 3 a6 6 a
Câu 12. Giải phương trình log2 2x 2 3. 
 A. x 3 .B. x 2 .C. x 5 .D. x 4 .
 Lời giải
 Chọn C
 Điều kiện x 1. 
 log2 2x 2 3 2x 2 8 x 5.
Câu 13. Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là:
 4 3
 A. x . B. x . C. x 3 . D. x 5 .
 3 4
 Lời giải
 Chọn A
 4
 43x 2 16 3x 2 2 x 
 3
Câu 14. Cho hàm số f x cos3x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
 1
 A. f x dx 3sin3x C .B. f x dx sin3x C .
 3
 9