Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Đăng Lưu (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Bài thi : TOÁN
 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
 Đề thi có 06 trang
Họ và tên thí sinh:..................................................................... 
Số báo danh: .............................................................................
Câu 1: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
 Giá trị cực đại của hàm số bằng
 A. 0. B. 1. C. 1. D. 2.
Câu 2: Cho hai hàm số f x , g x có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau
 1) k. f (x)dx k. f (x)dx , với k là hằng số thực bất kì.
 2) f x g x dx f x dx g x dx .
 3) f x g x dx f x dx. g x dx.
 4) f x g x dx f x g x dx f x g x .
 Tổng số mệnh đề đúng là:
 A. 2 B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 3: Cho a là số thực dương tùy ý, 4 a3 bằng
 3 3 4 4
 A. a 4 . B. a 4 . C. a 3 . D. a 3 .
Câu 4: Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho 
 bằng
 2 a3 4 a3
 A. 2 a3 . B. . C. 4 a3 . D. .
 3 3  
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 3 và B 3; 1;1 . Tọa độ của AB là
     
 A. AB 4;1; 2 . B. AB 2;3; 4 . C. AB 2; 3;4 . D. AB 4; 3;4 .
 x + 1
Câu 6: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng?
 2x- 2
 1
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = - .
 2
 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 .
 1
 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = .
 2
 1
 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = .
 2
Câu 7: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 . Giá trị của u5 bằng
 A. 27 . B. 1250. C. 12. D. 22 .
Câu 8: Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án 
 A, B,C, D . Đó là đồ thị hàm số nào?
 Trang 1 6 6
 A. A26 . B. 26 . C. P6 . D. C26 .
 x2 +1
Câu 20: Hàm số f (x)= e có đạo hàm là
 2x 2 x 2
 A. f ¢(x)= .e x +1 . B. f ¢(x)= .e x +1.ln 2 .
 x2 + 1 x2 + 1
 x 2 x 2
 C. f ¢(x)= .e x +1 . D. f ¢(x)= .e x +1 .
 2 x2 + 1 x2 + 1
Câu 21: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn z 2z 7 3i z . Tính mô-đun của số 
 phức w 1 z z2
 A. w 445 B. w 37 C. w 457 D. w 425
 æ1öx
Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ç ÷ > 8.
 èç2ø÷
 A. S = (- ¥ ;- 3) . B. S = (3;+ ¥ ) . C. S = (- 3;+ ¥ ) . D. S = (- ¥ ;3) .
Câu 23: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB a , AC 2a . Mặt bên 
 SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể 
 tích khối chóp S.ABC
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 6 4
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 2 x 2019 bằng
 A. 2025 . B. 2020 . C. 2023. D. 2021.
Câu 25: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng ; ?
 A. y sin x . B. y x4 1. C. y ln x . D. y x5 5x .
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , AC a 3 . Tam giác 
 SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng 
 SAC .
 2a 39 a 3 a 39
 A. d a. B. d . C. d . D. d .
 13 2 13
Câu 27: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 
 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất 
 kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 
 11 và khối 12 .
 229 24 27 57
 A. . B. . C. . D. .
 286 143 143 286
Câu 28: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng y cos2 x ?
 cos3 x
 A. y C C ¡ . B. y sin 2x .
 3
 cos3 x
 C. y sin 2x C C ¡ . D. y .
 3
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa một mặt bên 
 và mặt đáy.
 1 2 1 3
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 2 3
Câu 30: Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình log2 x.log3 2x 1 2log2 x bằng:
 A. 26 . B. 216 . C. 126. D. 6 .
 Trang 3 A. 8. B. 6. C. 5. D. 7.
 3 2
Câu 41: Cho hàm số f x nhận giá trị dương và thỏa mãn f 0 1, f x ex f x ,x ¡ .
 Tính f 3 
 A. f 3 e2 . B. f 3 e3 . C. f 3 e . D. f 3 1.
Câu 42: Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2. Biết rằng khoảng 
 cách đoạn AB 60cm , OH 30cm . Diện tích của chiếc gương bạn An mua là
 A. 1200 cm2 . B. 1400 cm2 . C. 900 cm2 . D. 1000 cm2 .
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng
 x 4 y 2 z 1 x 2 y 1 z 1
 d : ; d : 
 1 1 4 2 2 1 1 1
 Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d1 và cắt d2 .
 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3
 A. . B. .
 4 1 4 2 1 1
 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3
 C. . D. .
 1 2 3 2 1 3
Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ·ACB 30 , biết 
 1
 góc giữa B 'C và mặt phẳng ACC ' A' bằng thỏa mãn sin . Cho khoảng cách giữa 
 2 5
 hai đường thẳng A' B và CC ' bằng a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A' B 'C '.
 3a3 6
 A. V 2a3 3 . B. V . C. V a3 3 . D. V a3 6 .
 2
Câu 45: Cho Parabol P : y x2 và đường tròn C có tâm A 0;3 , bán kính 5 như hình vẽ. Diện 
 tích phần được tô đậm giữa C và P gần nhất với số nào dưới đây?
 A. 1,77. B. 3,44. C. 1,51. D. 3,54.
 Trang 5 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 B B A B C C D C A A B C D C B D A B D D C A C B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 B D B D B A D C C B A A C C A B A B A D D A A C D
 Câu 1.
 Lời giải
 Chọn B
 Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra giá trị cực đại bằng 1.
 Câu 2.
 Lời giải
 Chọn B
 Mệnh đề đúng là mệnh đề 2
 Thật vậy ta có f x dx g x dx f x dx g x dx f x g x .
 Mệnh đề 1 sai
 Nếu k 0 ta có VT 0 ; VP 0dx C VP
 Mệnh đề 3 sai
 Phản ví dụ chọn f x 1; g x 0
 suy ra VT f x g x dx 0dx C;VP f x dx. g x dx dx. 0dx (x C ).C2
 1
 Mệnh đề 4 sai vì VT f x g x f x g x dx f x g x dx f x g x C VP .
 Câu 3.
 Lời giải
 Chọn A
 3
 Ta có: 4 a3 a 4 .
 Câu 4.
 Lời giải
 Chọn B
 1 1 2 a3
 Thể tích của khối nón đã cho là: V = .h. R2 = .2a. .a2 = .
 3 3 3
 Câu 5.
 Lời giải
 Chọn C
  
 Ta có AB 3 1; 1 2;1+ 3 2; 3;4 .
 Câu 6.
 Lời giải
 Chọn C
 1 1 1
 Vì lim y = ; lim y = nên hàm số có tiệm cận ngang y = .
 x® + ¥ 2 x® - ¥ 2 2
 lim y = + ¥ ; lim y = - ¥ nên hàm số có tiệm cận đứng x = 1.
 x® 1+ x® 1-
 Câu 7.
 Lời giải
 Chọn D
 Ta có : u5 u1 4d 2 4.5 22 .
 Trang 7 Vậy thể tích của khối trụ là a3.
Câu 17.
 Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta thấy hàm số trên nghịch biến trên các khoảng ; 3 và 0;3 .
Câu 18.
 Lời giải
Chọn B
 A B
 a C
 A B 
 a
 C 
 a2 3
Ta có S 
 ABC 4
 a2 3 a3 3
Vậy V a. .
 4 4
Câu 19.
 Lời giải
Chọn D
 6
Số tập con gồm 6 phần tử của A bằng số tổ hợp chập 6 của 26 phần tử. Vậy số tập con là C26 .
Câu 20.
 Lời giải
Chọn D
 ¢ 2 2x 2 x 2
f ¢(x)= ( x2 + 1) .e x +1 = .e x +1 = .e x +1 .
 2 x2 + 1 x2 + 1
Câu 21.
 Lời giải:
Chọn C
Gọi z a bi ; a,b ¡ ;i2 1; a là số nguyên. Theo đề ta có
| z | 2z 7 3i z
 a2 b2 2a 2bi 7 3i a bi
 ( a2 b2 2a) 2bi ( 7 a) (3 b)i
 7
 a 
 3
 7 
 a a 4
 2 2 2 
 a b 2a 7 a a 9 3a 7 3 
 2 5
 2b 3 b b 3 8a 42a 40 0 a 
 4
 b 3 
 b 3
 a 4
 .
 b 3
Khi đó z 4 3i
 Trang 9