Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Bài thi: TOÁN
 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
 (Đề thi có 06 trang)
Họ và tên thí sinh:..................................................................... 
Số báo danh: .............................................................................
Câu 1. Số cách chọn 2 học sinh từ một nhóm có 9 học sinh là
 2 2
 9 A C 2
 A. 2 . B. 9 . C. 9 . D. 9 .
Câu 2. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 5 và công sai d 3. Khi đó, số hạng thứ 15 là
 u 34 u 45 u 37 u 35
 A. 15 . B. 15 . C. 15 . D. 15 .
Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 
 .
 Khẳng định nào đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên 1; 3 .B. Hàm số đồng biến trên 1; .
 C. Hàm số đồng biến trên ; 1 .D. Hàm số nghịch biến trên 1;1 .
Câu 4. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau
 Mệnh đề nào dưới đây sai
 A. Hàm số có hai điểm cực tiểu B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
 C. Hàm số có ba điểm cực trị D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
Câu 5. Cho hàm số hàm số y f x , bảng xét dấu f x như sau:
 Hàm số đạt cực đại tại:
 A. x 1.B. x 2 . C. x 0 .D. x 1.
Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như sau:
 Trang 1 e
Câu 17. Tính tích phân I x ln xdx.
 1
 1 e2 2 e2 1 e2 1
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 2 2 4 4
Câu 18. Tìm phần ảo của số phức z 19 20i ?
 A. 19. B. 20i . C. 20 . D. 20 .
Câu 19. Cho hai số phức z1 4i 5, z2 7 3i . Phẩn thực của số phức z1 z2 là
 A. 12 . B. 7. C. 1. D. 2.
Câu 20. Cho số phức z 2 i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ?
 A. M 2; 1 . B. N 1;2 . C. P 1;2 . D. Q 2;1 .
Câu 21. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là
 A. V 8 . B. V 4 . C. V 2 . D. V 12.
Câu 22. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
 1
 A. V 3Bh . B. V Bh . C. V 2Bh . D. V Bh .
 3
Câu 23. Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón 
 là
 A. V 160 . B. V 32 . C. V 128 . D. V 384 .
Câu 24. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là l , độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy. 
 Công thức diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó là
 2
 A. Sxq rl . B. Sxq r h . C. Sxq rh . D. Sxq 2 rl .
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 2 j 3k. Tọa độ của vectơ a là
 A. 2; 1; 3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 3; 1 . D. 1;2; 3 .
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : (x 5)2 (y 7)2 (z 8)2 25. Mặt cầu (S) có tọa 
 độ tâm và bán kính lần lượt là
 A. I (5;7;8) , R 5 B. I ( 5; 7;8) , R 5
 C. I (5;7; 8) , R 5 D. I (5; 7; 8) , R 25
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 6y 4z 5 0 . Vectơ nào dưới đây là một 
 vectơ pháp tuyến của P ?
     
 A. n2 1; 3;2 . B. n1 2;6;4 . C. n3 2; 6; 5 . D. n4 6;4; 5 .
Câu 28. Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M 2;1;2 , N 3; 1;0 có vectơ chỉ 
 phương là 
 A. u 1;0;2 . B. u 5; 2; 2 . C. u 1;0;2 . D. u 5;0;2 .
Câu 29. Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất 
 để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt bằng
 135 3 244 15
 A. . B. . C. . D. .
 988 247 247 26
Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ?
 x 2
 A. y x3 2x . B. y . C. y x4 3x2 . D. y x3 3x2 .
 x 1
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 10x2 2 trên đoạn  1;2 bằng
 A. 2 . B. 23 . C. 22 . D. 7 .
Câu 32. Nghiệm của bất phương trình: log 1 2x 3 1
 5
 3 3
 A. x 4 . B. x . C. x 4 . D. x 4 .
 2 2
 Trang 3 
 2
 3 f tan x e 1 xf ln x 1 a a
 Biết tích phân I dx dx với a,b ¥ và là phân số tối 
 2 2
 cos x 0 x 1 b b
 4
 giản. Tính giá trị biểu thức P a b .
 A. P 77 . B. P 33. C. P 66 . D. P 99.
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn z 10 và w 6 8i z 1 2i 2 . Tập hợp các điểm biểu diễn số 
 phức w là đường tròn có tâm là
 A. I 3; 4 . B. I 3;4 . C. I 1; 2 . D. I 6;8 .
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA  ABC . Mặt phẳng SBC cách A 
 một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC 
 bằng
 8a3 3a3 4a3 8a3
 A. . B. . C. . D. .
 9 12 9 3
Câu 44. Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy 
 của phần lõi là r 1,5cm , bán kính đáy của cuộn nilon là R 3cm . Biết chiều dày mỗi lớp 
 nilon là 0,05mm , chiều dài của mỗi túi nilon là 25cm . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng
 A. 512. B. 286. C. 1700. D. 169.
 x 3 y 1 z 2
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : và mặt phẳng 
 1 1 4
 P : x y 2z 6 0 . Biết cắt mặt phẳng P tại A, M thuộc sao cho AM 2 3 . Tính 
 khoảng cách từ M tới mặt phẳng P .
 A. 2 . B. 2. C. 3 . D. 3.
Câu 46. Cho các số dương a,b,c thay đổi thỏa mãn log2 a log2 c 2log2 b . Giá trị nhỏ nhất của biểu 
 1
 thức P a b c b3 2b2 2 bằng
 3
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
 Trang 5 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.C 10.B
 11.C 12.C 13.B 14.C 15.A 16.A 17.C 18.D 19.A 20.D
 21.B 22.B 23.B 24.D 25.D 26.C 27.A 28.B 29.C 30.A
 31.C 32.C 32.A 34.A 35.B 36.D 37.D 38.D 39.C 40.A
 41.A 42.A 43.A 44.D 45.B 46.B 47.B 48.A 49.B 50.A
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 39. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
 Biết f 4 f 4 7 . Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) 5 trên đoạn 4;4 đạt được 
   
 tại điểm nào?
 A. x 4. B. x 1. C. x 2 . D. x 4 .
 Lời giải
 Chọn C
 Xét g x f x 5 g ' x f ' x .
 g ' x 0 x 4  x 1 x 2  x 4 .
 Bảng biến thiên
 Từ bảng biến thiên ta thấy y f (x) 5 đạt GTLN tại x 2 .
Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương a;b thỏa mãn loga b 6logb a 5 và 2 a;b 2005 .
 A. 54 . B. 43. C. 53 . D. 44 .
 Lời giải
 Chọn A
 1 log a 2 b a2
 log b 6log a 5 log b 6 5 b 
 a b a 3
 loga b logb a 3 b a
 TH1: b a2 và 2 b 2005 nên 2 a 2 2005 2 a 2005
 Vì a;b ¥ * nên a 2,3,4,5,...,44. Do đó có 43 cặp số a;b .
 TH2: b a3 và 2 b 2005 nên 2 a 3 2005 3 2 a 3 2005
 Vì a;b ¥ * nên a 2,3,4,5,...,12 . Do đó có 11 cặp số a;b .
 Vậy có 54 cặp số a;b thỏa mãn yêu cầu bài toán.
 2x3 x khi x 1
Câu 41. Cho hàm số y f x .
 3x 4 khi x 1
 2
 3 f tan x e 1 xf ln x 1 a a
 Biết tích phân I dx dx với a,b ¥ và là phân số tối 
 2 2
 cos x 0 x 1 b b
 4
 giản. Tính giá trị biểu thức P a b .
 Trang 7 S
 H
 A C
 300
 I
 B
 Gọi I là trung điểm sủa BC suy ra góc giữa mp SBC và mp ABC là S¶IA 300 .
 H là hình chiếu vuông góc của A trên SI suy ra d A, SBC AH a .
 AH
 Xét tam giác AHI vuông tại H suy ra AI 2a .
 sin 300
 3 4a
 Giả sử tam giác đều ABC có cạnh bằng x , mà AI là đường cao suy ra 2a x x .
 2 3
 2
 4a 3 4a2 3
 Diện tích tam giác đều ABC là SABC . .
 3 4 3
 2a
 Xét tam giác SAI vuông tại A suy ra SA AI.tan 300 .
 3
 1 1 4a2 3 2a 8a3
 Vậy V .S .SA . . .
 S.ABC 3 ABC 3 3 3 9
Câu 44. Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy 
của phần lõi là r 1,5cm , bán kính đáy của cuộn nilon là R 3cm . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là 
0,05mm , chiều dài của mỗi túi nilon là 25cm . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng
 Trang 9