Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Đại Nghĩa (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA Bài thi: TOÁN
 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
 (Đề thi có 06 trang)
 Họ và tên thí sinh:..................................................................... 
 Số báo danh: .............................................................................
 Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
 2 2 2 10
 A. C10. B. A10. C. 10 . D. 2 .
 Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 3và u2 9.Công sai của cấp số cộng đã cho là
 A. 6. B. 3. C. 12. D. 6.
 Câu 3. Nghiệm của phương trình 82x 2 16x 3 0 .
 3 1 1
 A. x 3. B. x . C. x . D. x .
 4 8 3
 Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
 A. 6 . B. 8. C. 4 . D. 2 .
 Câu 5. Tập xác định của hàm số y log2 x là
 A. 0; . B. ; . C. 0; . D. 2; .
 Câu 6. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu
 A. F (x) f (x),x K . B. f (x) F(x),x K .
 C. F (x) f (x),x K . D. f (x) F(x),x K .
 Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3và chiều cao h 4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 A. 6. B. 12. C. 36. D. 4.
 Câu 8. Cho khối nón có chiều cao h 3và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
 A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 .
 Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính R 2 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
 32 
 A. . B. 8 . C. 16 . D. 4 .
 3
 Câu 10. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ; 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. ;0 .
 3
 Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng:
 3 1
 A. log a. B. log a. C. 3 log a. D. 3log a.
 2 2 3 2 2 2
 Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính đáy r bằng 
 1
 A. 4 rl. B. rl. C. rl. D. 2 rl.
 3
 Câu 13. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 1 A. Q 1; 2 . B. P 1; 2 . C. N 1; 2 . D. M 1; 2 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên mặt phẳng Ozx có 
 tọa độ là
 A. 0;1;0 . B. 2;1;0 . C. 0;1; 1 . D. 2;0; 1 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 9.Tâm của (S) có tọa 
 độ là
 A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1)
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2x 3y z 2 0. Vectơ nào dưới đây là một 
 vectơ pháp tuyến của P ?
     
 A. n3 2;3;2 . B. n1 2;3;0 . C. n2 2;3;1 . D. n4 2;0;3 
 x 1 y 2 z 1
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc 
 2 3 1
 d ? 
 A. P 1;2; 1 . B. M 1; 2;1 .C. N 2;3; 1 .D. Q 2; 3;1 .
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC
 vuông cân tại B và AC 2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 
 ABC bằng
 A. 30 o . B. 45 o . C. 60 o . D. 90 o .
Câu 27. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f x như sau:
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 10x2 2trên đoạn  1;2bằng:
 A. 2. B. 23 . C. 22 . D. 7.
 a b
Câu 29. Xét các số thực a và b thỏa mãn log3 3 .9 log9 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a 2b 2 .B. 4a 2b 1.C. 4ab 1.D. 2a 4b 1.
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 1và trục hoành là
 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 9x 2.3x 3 0 là
 3 C. m 1 hoặc m 3 .
 D. 1 m 3.
Câu 40. Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C , tất cả các cạnh có độ dài bằng a . Gọi M là trung điểm 
 của cạnh BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC .
 a a a 2 a 2
 A. . B. . C. . D. .
 2 4 2 4
 x3
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y mx2 mx m luôn đồng biến 
 3
 trên ¡ ?
 A. 1 m 1. B. 1 m 0 C. 1 m 0 .D. 2 m 1.
Câu 42. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S = A.enr ;trong đó A là dân số 
 của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 
 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017,
 Nhà xuất bản Thống kê, Tr .79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0, 81%, dự báo 
 dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
 A. 109.256.100 . B. 108.374.700.C. 107.500.500.D. 108.311.100 .
 ax 1
Câu 43. Cho hàm số f x a, b, c ¡ có bảng biến thiên như sau:
 bx c
 Trong các số a, b và ccó bao nhiêu số dương?
 A. 2.B. 3.C. 1.D. 0.
Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song 
 với trục và cách trục một khoảng bằng 3a , thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích khối 
 trụ được giới han bởi hình trụ đã cho bằng
 A. 216 a3. B. 150 a3. C. 54 a3. D. 108 a3.
 f x f 0 0 f x cos x.cos2 2x,x ¡
Câu 45. Cho hàm số có và . Khi đó f x dx bằng
 0
 1042 208 242 149
 A. . B. . C. . D. .
 225 225 225 225
Câu 46. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 5 
 Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f sin x 1là
 2 
 A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.
 5 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN 
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
 2 2 2 10
 A. C10. B. A10. C. 10 . D. 2 .
 Lời giải
 Chọn A
 Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh tương ứng với một tổ hợp chập 2 
 2
 của tập có 10 phần tử. Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 10 học sinh là C10.
Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 3và u2 9.Công sai của cấp số cộng đã cho là
 A. 6. B. 3. C. 12. D. 6.
 Lời giải
 Chọn A
 Gọi công sai của cấp số cộng là d
 Áp dụng công thức un u1 n 1 d , khi đó u2 u1 d d u2 u1 9 3 6.
 Vậy công sai d 6.
Câu 3. Nghiệm của phương trình 82x 2 16x 3 0 .
 3 1 1
 A. x 3. B. x . C. x . D. x .
 4 8 3
 Lời giải:
 Chọn A
 Ta có: 82x 2 16x 3 0 23 2x 2 24 x 3 26x 6 24x 12
 6x 6 4x 12 2x 6 x 3
Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
 A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 .
 Lời giải
 Chọn B
 V 23 8.
Câu 5. Tập xác định của hàm số y log2 x là
 A. 0; . B. ; . C. 0; . D. 2; .
 Lời giải
 Chọn C
 Điều kiện: x 0.
 Vậy D 0; .
Câu 6. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu
 A. F (x) f (x),x K . B. f (x) F(x),x K .
 C. F (x) f (x),x K . D. f (x) F(x),x K .
 Lời giải
 Chọn C
 Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu F (x) f (x),x K .
Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3và chiều cao h 4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 A. 6. B. 12. C. 36. D. 4.
 Lời giải
 Chọn D
 1 1
 Thể tích khối chóp đã cho là V .B.h .3.4 4.
 3 3
Câu 8. Cho khối nón có chiều cao h 3và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
 7 Hàm số đã cho đạt cực đại tại
 A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 0
 Lời giải
 Chọn D.
 Theo BBT
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 A. y x3 3x . B. y x3 3x .C. y x4 2x2 .D. y x4 2x2 .
 Lời giải
 Chọn A
 Nhìn vào đồ thị ta thấy đây không thể là đồ thị của hàm số trùng phương Loại C,D.
 Khi x thì y LoạiB.
 Vậy chọn đáp án#A.
Câu 15. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
 x2 3x 2
 y là
 4 x2
 A. 2 . B. 1.C. 3.D. 4 .
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có: lim y 1 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 1.
 x 
 1
 lim y .
 x 2 4
 lim y , lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 2 .
 x 2 x 2 
 Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log x 1là
 A. 10; . B. 0; . C. 10; .D. ;10 .
 Lời giải
 9 Lời giải
 Chọn D
 Hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên mặt phẳng Ozx có tọa độ là 2;0; 1 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 9.Tâm của (S) có tọa 
 độ là
 A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1)
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2x 3y z 2 0. Vectơ nào dưới đây là một 
 vectơ pháp tuyến của P ?
     
 A. n3 2;3;2 . B. n1 2;3;0 . C. n2 2;3;1 . D. n4 2;0;3 
 Lời giải
 Chọn C  
 Vectơ pháp tuyến của P là n2 2;3;1 Chọn đáp ánC.
 x 1 y 2 z 1
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc 
 2 3 1
 d ? 
 A. P 1;2; 1 . B. M 1; 2;1 .C. N 2;3; 1 .D. Q 2; 3;1 .
 Lời giải
 Chọn A
 1 1 2 2 1 1
 Ta có nên điểm P 1;2; 1 thuộc d .
 2 3 1
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC
 vuông cân tại Bvà AC 2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 
 ABC bằng
 A. 30 o . B. 45 o . C. 60 o . D. 90 o .
 Lời giải
 Chọn B
 11