Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Bài thi : TOÁN
 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
 Đề thi có 06 trang
 Họ và tên thí sinh:..................................................................... 
 Số báo danh: .............................................................................
 Câu 1: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
 2 2 7 2
 A. C7 . B. A7 . C. 2 . D. 7 .
 Câu 2: Cho cấp số cộng un với u10 25 và công sai d 3. Khi đó u1 bằng
 A. 2 . B. 3 . C. 3 .D. 2 .
 Câu 3: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 0,1 B. , 1 C. 1; D. 1;1 
Câu 4: Hình vẽ bên mô tả số người nhiễm 
 Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam 
 tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 
 13/02/2021. Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến 
 ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có 
 số người được điều trị Covid-19 nhiều 
 nhất?
 A. 16/11/2020.B. 17/08/2020.
 C. 23/07/2020. D. 13/02/2021.
 2x 1
 Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
 x 2
 1
 A. x 2 B. y 1 C. y D. y 2
 2
 Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình dưới đây
 1 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x3 4x
 x4
 A. (x3 4x)dx 2x2 C . B. (x3 4x)dx 3x2 4 C .
 4 
 x4 x4
 C. (x3 4x)dx 2x2 C . D. (x3 4x)dx 4x2 C .
 4 4
 5 dx
Câu 20: Tích phân I có giá trị bằng
 2 x
 1 5 2
 A. 3ln3. B. ln3.C. ln . D. ln .
 3 2 5
Câu 21: Một khối trụ có diện tích đáy bằng 9 và chiều cao bằng 4. Thể tích khối trụ đó bằng
 A. 12 B. 36 C. 18 D. 106
Câu 22: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích khối lập phương đó bằng
 A. 9. B. 18.C. 27 . D. 81.
Câu 23: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h bằng
 1 1
 A. rh . B. r 2h . C. rh .D. r 2h .
 3 3
Câu 24: Một hình nón có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh l 5cm . Diện tích xung quanh 
 của hình nón đó bằng
 80 
 A. 20 cm2 B. 40 cm2 C. cm2 D. 60 cm2
 3
  
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 2 và B 0; 1; 3 . Véctơ AB có tọa độ là
 A. 1; 2; 1 B. 1; 2; 1 C. 1; 0; 5 D. 2; 4; 2 
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. Mặt cầu S có tâm 
 và bán kính là
 A. I 1; 2; 3 , R 4. B. I 1; 2; 3 , R 2.
 C. I 1; 2; 3 , R 4. D. I 1; 2; 3 , R 2.
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y 3z 2 0. Điểm nào thuộc mặt phẳng 
 ?
 A. M 1; 1; 1 . B. N 1; 0; 0 . C. P 3; 2; 1 . D. Q 1; 1; 1 .
Câu 28: Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai 
 điểm M 3; 0; 2 và N 2; 3; 1 ?
 A. u1 1; 3; 1 . B. u2 1; 3; 1 . C. u3 2; 6; 2 . D. Q 1; 3; 1 .
Câu 29: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để tấm 
 thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3?
 3 1 7 2
 A. . B. . C. . D. .
 10 2 20 5
Câu 30: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
 3 9 
 Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trinh f cos x 2 là
 2 
 A. 16.B. 17 . C. 18. D. 19.
 x2 x a khi a 0
Câu 41: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ ( với a,b là các tham số thực)
 2 bx khi a 0
 1 m
 Nếu f x dx với m,n ¢ thì m 2n bằng
 1 n
 59 13
 A. 19 B. 20 C. D. 
 2 3
Câu 42: Có bào nhiêu số phức thoả mãn z 2 i 2 2 và z 1 2 là số thuần ảo?
 A. 0 B. 4C. 3 D. 2
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 
 SA 3a. . Biết góc giữa SD và SAC là 300 thể tích của khối chóp S.ABC bằng
 9a3
 A. 9a3 B. 6a3 C. D. 3a3
 2
Câu 44: Có tấm bìa hình tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền BC a . Người ta muốn cắt tấm bìa 
 đó thành hình chữ nhật MNPQ rồi cuộn lại thành một hình trụ không đáy như hình vẽ. Diện 
 tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu để diện tích xung quanh của hình trụ là lớn nhất?
 a2 a2 a2 a2
 A. B. C. D. 
 2 4 12 8
 x 1 y z 1
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d : Phương trình 
 1 1 2
 đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d là
 x 1 y z 2 x 1 y z 2
 A. : B. : 
 1 1 1 1 2 1
 x 1 y z 2 x 1 y z 2
 C. : D. : 
 2 2 1 1 3 1
 5 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN
Câu 1: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
 2
 Đáp án: C7 .
 Hướng dẫn giải: Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử. 
 2
 Số cách chọn 2 học sinh của 7 học sinh là: C7 .
Câu 2: Cho cấp số cộng un với u10 25 và công sai d 3. Khi đó u1 bằng
 Đáp án: 2 .
 Hướng dẫn giải: Ta có: u10 u1 9d u1 u10 9d 25 9.3 2 .
Câu 3: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 Đáp án: 1; 
 Hướng dẫn giải: Nhìn vào bảng biến thiên có hai khoảng làm cho hàm số f (x) tăng là 
 ( 1;0) và (1; )
Câu 4: Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 
 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021
 Hỏi từ ngày 
 16/06/2020 đến ngày 
 27/01/2021, ngày 
 nào Việt Nam có số 
 người được điều trị 
 Covid-19 nhiều 
 nhất?
 Đáp án: 17/08/2020.
 Hướng dẫn giải: 
 Nhìn vào đồ thị từ 
 ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021 thì ngày 17/08/2020 Việt Nam có số người được điều trị 
 Covid-19 là 492 người cao nhất.
 7 1 1
 D log 3 a loga a 
Câu 11: a 3 3 vậy chọn B
 log 6 a 1 log 3 a log 3 a 1
Câu 12: 2 2 2
 1 1 2a 1
 log3 18 log3 9 log3 2 2 log3 2 2 2 chọn D
 log 2 3 a 1 a 1
 y log (x 1)
Câu 13: 3
 Đk x 1 0 x 1
 Vậy D ( 1; ) chọn A
 4
 x 1 ' 4x3
 f (x) ln x4 1 f (x)' 
 x4 1 x4 1 
Câu 14: f (0)' 0
 Chọn A
 10 x
 y log3 2
Câu 15: x 3x 2
 10 x x 2
 đk 2 0 
 x 3x 2 x 1
 vậy D ( ;1)  (2;10)
 chọn A
 log (3x 2) 2 3x 2 4 x 2
Câu 16: 2 vậy chọn D
 x x 5
 1 1 1 
 32 x 5
Câu 17: 2 2 2 chọn A
Câu 18:
 ChọnA.
 Điều kiện: ab 1.
 1 ab
 Ta có log 2ab a b 3 log 2 1 ab 2 1 ab log a b a b * .
 2 a b 2 2
 Xét hàm số y f t log2 t t trên khoảng 0; .
 1
 Ta có f t 1 0,t 0 . Suy ra hàm số f t đồng biến trên khoảng 0; .
 t.ln 2
 b 2
 Do đó, * f 2 1 ab f a b 2 1 ab a b a 2b 1 2 b a .
 2b 1
 b 2
 Ta có P a 2b 2b g b .
 2b 1
 9 A. M 1; 1; 1 . B. N 1; 0; 0 . C. P 3; 2; 1 . D. Q 1; 1; 1 .
 Lời giải. Thay tọa độ từng điểm vào phương trình ta thấy: điểm M 1; 1; 1 thuộc .
Câu 28: Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai 
 điểm M 3; 0; 2 và N 2; 3; 1 ?
 A. u1 1; 3; 1 . B. u2 1; 3; 1 . C. u3 2; 6; 2 . D. Q 1; 3; 1 .
  
 Lời giải. MN 1; 3; 1 .
  
 Vì u3 2; 6; 2 cùng phương với MN , nên ta chọn đáp án C.
Câu 29: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để tấm 
 thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3?
 3 1 7 2
 A. . B. . C. . D. .
 10 2 20 5
 Lời giải. n  20
 Ký hiệu A: “tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3’’. Ta có : A 3;6;9;12;15;18, n A 6
 n A 3
 P A 
 n  10
Câu 30: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
 2x 1
 A. y . B. y x4 3x2 5. C. y x3 2x2 x 4 .D. y 2x3 x2 3x 1
 x 1
 .
 Lời giải. Dựa vào hàm số, ta loại A,B.
 C. y 3x2 4x 1. y 0 có hai nghiệm phân biệt. Do đó, ta loại C. Chọn D.
Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 2x2 4x 1 trên đoạn 1;3 .
 67
 A. max f x . B. max f x 2 . C. max f x 7 . D. max f x 4 .
 1;3 27 1;3 1;3 1;3
 Lời giải:
 x 2
 f ' x 3x2 4x 4 0 2
 x (loai)
 3
 Ta có f 1 4; f 2 7; f 3 2 . Vậy max f x 2 .
 1;3
Câu 32: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9x 2.6x 4x 0
 A. S ¡ . B. S ¡ \ 0 . C. S 0; . D. S 0; .
 Lời giải:
 2x x x
 x x x 3 3 3 
 Ta có: 9 2.6 4 0 2. 1 0 1 x 0.
 2 2 2 
 11