Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Quang Khải (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Bài thi: Toán
 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
 (Đề thi có 06 trang)
 Họ và tên thí sinh:..................................................................... 
 Số báo danh: .............................................................................
 Câu 1: Số cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ là
 3 3 3
 A. C10 . B. A10 . C. P3 . D. C3 .
 Câu 2: Cho cấp số cộng un có u1 2 và u2 6 . Công sai của cấp số cộng đó bằng
 A. 3 . B. 8 . C. 8 . D. 4 .
 Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 .
 Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên 1; .
 C. Hàm số đồng biến trên ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên 1;1 .
 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như dưới đây.
 Khẳng định nào sau đây sai?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3.
 C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1;2 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 3; 2 .
 Câu 5: Cho hàm số hàm số y f x , bảng xét dấu f x như sau:
 Hàm số đạt cực đại tại:
 A. x 1. B. x 2 . C. x 0 . D. x 1.
 Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị như sau:
 1 A. f x 2 cos x. B. f x 2 cos x . C. f x x2 cos x. D. f x x 2 cos x .
 3 2 3
Câu 16: Nếu 2 f x dx 3 và 5g x dx 7 thì 2 f x 5g x dx bằng
 2 3 2
A. 10. B. 4 . C. 10 . D. 4 .
 5 dx
Câu 17: Tính tích phân I 
 1 1 2x
 A. I ln 9. B. I ln 9 . C. I ln 3. D. I ln 3 .
Câu 18: Mô đun của số phức z 1 2i bằng
 A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 19: Cho hai số phức z1 3 6i và z2 1 3i . Số phức nào dưới đây là số thực?
 A. z1 3z2 . B. z1 3z2 . C. z1 2z2 . D. z1 2z2 .
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm biểu diễn của số phức z i 3 2i .
 A. M 2;3 . B. N 3;2 . C. P 2;3 . D. Q 2; 3 .
Câu 21: Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 9 và đường cao bằng 5 là
 A. V 15. B. V 45 . C. V 135. D. V 30.
Câu 22: Thể tích khối chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng 3 và độ dài cạnh đáy bằng 4 là
 16 48
 A. 16. B. . C. 48 . D. .
 3 3
Câu 23: Công thức tính thể tích khối trụ có đường cao h bán kính đáy r là
 1
 A. V 2 r 2h B. V R2h . C. V rh . D. V r 2h .
 3
Câu 24: Một hình nón có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Diện tích xung quanh của 
hình nón đó bằng
 A. 5 41 . B. 25 41 . C. 125 41 . D. 125 41.
Câu 25: Trong không gian cho ba điểm A 5; 2; 0 , B 2;3;0 và C 0;2;3 . Trọng tâm G của tam 
giác ABC có tọa độ là
 A. G 1;1;1 . B. G 1;1; 2 . C. G 1;2;1 . D. G 2;0; 1 .
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0 . 
Bán kính r của mặt cầu S là
 A. r 3. B. r 9 . C. r 3 . D. r 27 .
 x y z
Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 1 không đi qua điểm nào dưới đây?
 1 2 3
 A. P 0;2;0 . B. N 1;2;3 . C. M 1;0;0 . D. Q 0;0;3 .
Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của 
đường thẳng đi qua điểm A 2;1;0 và điểm B 3;1;2 ?
 A. u 5;2;2 . B. u 1;0;2 . C. u 1;0;2 . D. u 1;0; 2 .
Câu 29: Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 . Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. 
Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3 .
 3 Câu 39: Cho hàm số f (x) , đồ thị của hàm số y f (x) là đường cong 
trong hình bên. Hàm số g(x) f (2x 1) 2x2 4x đồng biến trên khoảng 
nào dưới đây?
 1 1 
 A. ;1 . B. ;2 .
 2 2 
 1 3 
 C. 2;3 . D. ; .
 2 2 
 2
Câu 40: Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn ln x ln y ln x y . 
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x y bằng
 A. 3 2 2 .B. 6 . C. 2 3 2 . D. 4 .
 2
Câu 41: Cho hàm số f x có f 0 0 và f ' x sin4 x, x ¡ . Tích phân f x dx bằng
 0
 2 6 2 3 3 2 16 3 2 6
 A. . B. . C. . D. .
 18 32 64 112
Câu 42: Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm 
biểu diễn số phức z là một đường tròn, tâm của đường tròn có tọa độ là
 A. 1; 1 . B. 1; 1 . C. 1;1 .D. 1;1 .
Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh 
AC 2 2. Biết AC tạo với mặt phẳng ABC một góc 60 và AC 4. Tính thể tích V của khối 
đa diện ABCB C .
 16 16 3 8 3 8
 A. V . B. V . C. V .D. V .
 3 3 3 3
Câu 44: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu 
có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 (dm3 )
. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã 
chìm trong nước (tham khảo hình minh họa dưới đây). Tính thể tích nước còn lại trong bình.
 A. 12 (dm3 ) .B. 54 (dm3 ) .C. 6 (dm3 ) .D. 24 (dm3 ) .
 x 1 y z 3
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng 
 2 1 2
 P : x 2y 2z 1 0 . Khoảng cách giữa đường thẳng và măth phẳng P bằng
 7 8 5
 A. . B. .C. . D. 0.
 3 3 3
 5 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.C 10.B
 11.A 12.A 13.A 14.A 15.B 16.D 17.C 18.A 19.C 20.A
 21.B 22.A 23.B 24.D 25.A 26.A 27.B 28.C 29.B 30.C
 31.B 32.D 33.A 34.A 35.C 36.D 37.D 38.B 39.C 40.A
 41.C 42.B 43.B 44.C 45.B 46.D 47.A 48.A 49.C 50.B
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Chọn A
 3
 Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là C10 .
Câu 2. Chọn C
 Công sai d của cấp số cộng là d u2 u1 8 .
Câu 3. Chọn D
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên 1;1 .
Câu 4. Chọn A
 Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực đại tại x 1. Vậy mệnh đề sai là A.
Câu 5. Chọn C
 x 1
 Ta có f x 0 x 0 .
 x 2
 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu từ " " sang " " khi đi qua điểm x 0 nên hàm 
số đã cho đạt cực đại tại điểm x 0 . Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 .
Câu 6. Chọn C
 Ta có lim f x lim f x 1 nên y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 x x 
 Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận ngang.
Câu 7. Chọn A
 Từ đồ thị ta thấy:
  Đây là hàm số bậc ba có hệ số a 0 . Loại đáp án B, C.
  Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;1 : loại đáp án D.
Câu 8. Chọn C
 2x 7 7
 Đồ thị hàm số y cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng y 
 x 2 2
Câu 9. Chọn C
 log 4 2log 4 2
 Ta có a a a a aloga 4 42 16 .
Câu 10. Chọn B
 7 1 1 1
 V S .SO AB2.SO .42.3 16 .
 3 ABCD 3 3
Câu 23. Chọn B
 Công thức tính thể tích khối trụ đường cao h bán kính r là: V r 2h .
Câu 24. Chọn D
 Ta có: l h2 r 2 5 41 .
 Diện tích xung quanh của hình nón Sxq rl 125 41 .
Câu 25. Chọn A
 x x x 5 ( 2) 0
 x A B C 1
 G 3 3
 yA yB yC 2 3 2
 Tọa độ trong tâm G được xác định bởi công thức : yG 1 .
 3 3
 zA zB zC 0 0 3
 zG 1
 3 3
 Vậy G 1;1;1 .
Câu 26. Chọn A
 2
 Bán kính mặt cầu S là r a2 b2 c2 d 12 1 22 3 3 .
Câu 27. Chọn B
 1 2 3
 Thế tọa độ điểm N vào phương trình mặt phẳng P ta có: 1.
 1 2 3
 Vậy mặt phẳng P không đi qua điểm N 1;2;3 .
Câu 28. Chọn C
  
 Đường thẳng AB nhận u AB 1;0;2 làm một véc tơ chỉ phương.
Câu 29. Chọn B
 Số phần tử không gian mẫu: n  30.
 Gọi A là biến cố: “Thẻ lấy được là số lẻ và không chia hết cho 3 ”.
 9 2
 AB AC 2 BC 2 2a 2 a 3 a
 AB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng ABC nên:
 S¼B, ABC S¼B, AB S¼BA
 SA a 3
 tan S¼BA 3
 AB a
 S¼BA 60.
Câu 36. Chọn D
 Gọi h là khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ACD )
 Ta có BC AC 2 AB2 4a2 a2 a 3
 AD a 3 ; DC DD a
 Tứ diện DACD vuông tại D nên ta có
 1 1 1 1 1 1 1 7
 h2 DA2 DC 2 DD 2 3a2 a2 a2 3a2
 3 21
 Suy ra: h a a .
 7 7
Câu 37. Chọn D
 Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng P nên có bán kính: R d I, P 3
 Phương trình mặt cầu là: x 1 2 y2 z 2 2 9 .
Câu 38. Chọn B
  
 Đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2;1 và B 0;1; 3 có vectơ chỉ phương là AB 1;3;2
 x y 1 z 3
 Phương trình chính tắc của đường thẳng là: .
 1 3 2
Câu 39. Chọn C
 Ta có :
 g (x) 2 f (2x 1) 4x 4 2[ f (2x 1) 2x 2] 2[ f (2x 1) (2x 1 1)]
 Đặt: t 2x 1,ta có g (x) h(t) 2[ f (t) (t 1)] .
 Hàm số đồng biến khi g (x) h(t) 0 f (t) (t 1) 0 * 
 Vẽ đồ thị hàm số y f (t) và đường thẳng y t 1 trên cùng hệ trục tọa độ
 11