Đề thi môn Toán Lớp 11 - Kỳ thi Olympic 10-3 lần thứ II - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi môn Toán Lớp 11 - Kỳ thi Olympic 10-3 lần thứ II - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi môn Toán Lớp 11 - Kỳ thi Olympic 10-3 lần thứ II - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT: PHAN BỘI CHÂU KỲ THI OLYMPIC 10-3 LẦN THỨ II ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN: TOÁN; LỚP:11 Vậy max P 7 B C D t, A 2 3t (với t xác định bởi (1) và (2)) Câu III (4 điểm) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc vào tập A. Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 9 . ĐÁP ÁN: III +) Trước hết ta tính n(A). Với số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau thì chữ số 4điểm 7 7 đầu tiên có 9 cách chọn và có A9 cho 7 vị trí còn lại. Vậy n A 9A9 +) Giả sử B 0;1;2;...;9 ta thấy tổng các phần tử của B bằng 459 nên số có chín chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9 sẽ được tạo thành từ 8 chữ số đôi một khác nhau của các tập B \ 0; 9; B \ 1; 8; B \ 2; 7; B \ 3; 6; B \ 4; 5 nên số các số loại 4 8 7 này là A8 4.7.A7 . 8 7 A8 4.7.A7 1 Vậy xác suất cần tìm là: 7 . 9.A9 9 Câu IV (4 điểm) Cho tam giác ABC. Phân giác trong của các góc A, B, C cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại các điểm A1, B1,C1 . Đường thẳng AA1 cắt đường thẳng CC1 tại điểm I ; đường thẳng AA1 cắt đường thẳng BC tại điểm N ; đường thẳng BB1 cắt đường thẳng A1C1 tại điểm P . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IPC1 . Đường thẳng OP cắt đường thẳng BC tại điểm M. Biết rằng BM MN và B· AC 2·ABC . Tính các góc của tam giác ABC. ĐÁP ÁN: IV Dễ thấy I·PC 900 , do đó O là trung điểm của IC . 4điểm 1 1 · · · · * IOP 2IC1P CAB CC1B BC1 // OP * Do BM=MN; OI OC1 IN // C1B 1 Do đó C· IA B· AC , mà C· IA B· AC ·ACB 1 1 2 1 Vậy B· AC B· AC ·ACB B· AC ·ACB 2 Cùng với B· AC 2·ABC ta được B· AC ·ACB 720 ; ·ABC 360 C A1 N B1 I M P B A O C1
File đính kèm:
de_thi_mon_toan_lop_11_ky_thi_olympic_10_3_lan_thu_ii_truong.doc