Đề thi môn Toán Lớp 11 - Kỳ thi Olympic 10-3 lần thứ II - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)

doc 5 trang lethu 09/10/2025 150
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi môn Toán Lớp 11 - Kỳ thi Olympic 10-3 lần thứ II - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi môn Toán Lớp 11 - Kỳ thi Olympic 10-3 lần thứ II - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)

Đề thi môn Toán Lớp 11 - Kỳ thi Olympic 10-3 lần thứ II - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK
 TRƯỜNG THPT: THPT Phan Đình Phùng
 KỲ THI OLYMPIC 10-3 LẦN THỨ II
 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN:Toán ; LỚP:11 Bài 1 x2 4x 16 11 3x x2 4x 9
 x2 4x 16 16 x2 4x 9 9 1
 x2 4x 16 11 3x x2 4x 9 3x 12 
 x2 4x 16 4 x2 4x 9 3
 x x 
 (x 4) 3 0
 x2 4x 16 4 x2 4x 9 3 1
 x 4
 1
 x x 
 3 0
 2 2 
 x 4x 16 4 x 4x 9 3 
 x x
 x 4( ) 1
 x2 4x 16 4 x2 4x 9 3
 u1 3
Bài 2 
 Cho dãy số (Un ) biết : 7u 10 .Tính u2017 .
 u n 1
 n
 3un 1 4
 7u 10 1 2
 u n 1 3
 n 1
 Ta có 3un 1 4 un 2 un 1 2
 1
 vn vn 2vn 1 3 vn 3 2(vn 1 3)
 Đặt un 2 1
 v 3 2n 1.4 v 2n 1 3
 n n 1
 1 1 1 2n 2 5 22019 5
 un 2 n 1 un n 1 2 n 1 u 2017 2018
 vn 2 3 2 3 2 3 2 3 1
 Bài 3 3
 Cho tam giác ABC có diện tích bằng . Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh 
 2
 BC,AC,AB và ha ,hb ,hc tương ứng là chiều cao hạ từ các đỉnh A,B,C của tam 
 1 1 1 1 1 1 
 giác. Chứng minh rằng : 3
 a b c ha hb hc 
 1 a 1 b 1 c
 Ta có aha 2S , tương tự , 0.5
 ha 2S hb 2S hc 2S nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên) 
 1
Có 43 học sinh phân thành 8 loại điểm (từ 2 đến 9) 
Giả sử trong 8 loại điểm đều là điểm của không quá 5 học sinh thì lớp học có: 1
5.8=40 học sinh, ít hơn 3 học sinh so với 43.
Theo nguyên lý Dirichlet tồn tại 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau. 1

File đính kèm:

  • docde_thi_mon_toan_lop_11_ky_thi_olympic_10_3_lan_thu_ii_truong.doc