Đề thi THPT quốc gia năm 2019 môn Toán - Mã đề 001

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 
 Bài thi: TOÁN 
 ĐỀ THI THAM KHẢO 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 (Đề thi có 06 trang) 
Họ, tên thí sinh: ........................................................................................ 
Số báo danh: ............................................................................................. Mã đề thi 001 
Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng 
 A. 8a3 . B. 2a3 . C. a3. D. 6a3 . 
Câu 2. Cho hàm số y fx( ) có bảng biến thiên như sau 
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 
 A. 1. B. 2. C. 0. D. 5. 
  
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là 
 A. 1;2;3 . B. 1; 2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1 . 
Câu 4. Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ bên. 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 
 A. 0;1 . B. ; 1 . 
 C. 1;1 . D. 1;0 . 
Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab2 bằng 
 1
 A. 2loga log b . B. loga 2log b . C. 2 loga log b . D. loga log b . 
 2
 1 1 1
Câu 6. Cho fx d x 2 và gx d x 5, khi đó fx 2 gx d x bằng 
 0 0 0
 A. 3. B. 12. C. 8. D. 1. 
Câu 7. Thể tích của khối cầu bán kính a bằng 
 4 a3 a3
 A. . B. 4 a3 . C. . D. 2 a3 . 
 3 3
 2
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log2 x x 2 1 là 
 A. 0 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 1 . 
Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxz có phương trình là 
 A. z 0. B. x y z 0. C. y 0. D. x 0. 
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số fx ex x là 
 1 1 1
 A. ex x2 C. B. ex xC2 . C. ex xC2 . D. ex 1 C . 
 2 x 1 2
 x 1 y 2 z 3
Câu 11. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây ? 
 2 1 2
 A. Q(2; 1;2). B. M ( 1; 2; 3). C. P(1;2;3). D. N ( 2;1; 2). 
 Trang 1/6 – Mã đề thi 001 Câu 22. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng Px : 2 y 2 z 10 0 và 
 Qx : 2 y 2 z 3 0 bằng 
 8 7 4
 A. . B. . C. 3. D. . 
 3 3 3
 2
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 x 27 là 
 A. ; 1 . B. 3; . C. 1;3 . D. ; 1  3; . 
Câu 24. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình 
vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? 
 2 2
 A. 2x2 2 x 4 d x . B. 2x 2 d x . 
 1 1
 2 2
 C. 2x 2 d x . D. 2x2 2 x 4 d x . 
 1 1
Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã 
cho bằng 
 3 a3 3 a3 2 a3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 2 3 3
Câu 26. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 
 A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 
Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 
 4 2a3 8a3 8 2a3 2 2a3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
 2
Câu 28. Hàm số fx log2 xx 2 có đạo hàm 
 1
 ln 2 B. f x . 
 A. f x . 2
 x2 2 x x 2 x ln 2
 2x 2
 2x 2 ln 2 D. f x . 
 C. f x . 2
 x2 2 x x 2 x ln 2
Câu 29. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau 
Số nghiệm thực của phương trình 2f x 3 0 là 
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 
 Trang 3/6 – Mã đề thi 001 Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 
nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam 
đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng 
 2 1 3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 5 20 5 10
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 2;4 , B 3;3; 1 và mặt phẳng 
 P : 2 xy 2 z 8 0. Xét M là điểm thay đổi thuộc P , giá trị nhỏ nhất của 2MA2 3 MB 2 bằng 
 A. 135. B. 105. C. 108. D. 145. 
Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 2 zz 4 và z 1 iz 3 3 i ? 
 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 
Câu 43. Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như 
hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để 
phương trình f sin xm có nghiệm thuộc khoảng 0; là 
 A.  1;3 . 
 B. 1;1 . 
 C. 1;3 . 
 D.  1;1 . 
Câu 44. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân 
hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách 
nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ 
ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi 
tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ? 
 A. 2, 22 triệu đồng. B. 3,03 triệu đồng. C. 2, 25 triệu đồng. D. 2, 20 triệu đồng. 
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm E 2;1;3 , mặt phẳng P : 2 x 2 yz 3 0 và mặt cầu 
 Sx: 3 2 y 2 2 z 5 2 36. Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong P và cắt S tại 
hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là 
 x 2 9 t x 2 5 t x 2 t x 2 4 t
 A. y 1 9 t . B. y 1 3 t . C. y 1 t . D. y 1 3 t . 
 z 3 8 t z 3 z 3 z 3 3 t
Câu 46. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh 
AA1,,, 2 BB 1 2 như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm 
là 200.000 đồng/ m2 và phần còn lại là 100.000 đồng/ m2 . 
Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới 
đây, biết AA1 2 8m, BB 1 2 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ 
nhật có MQ 3m ? 
 A. 7.322.000 đồng. B. 7.213.000 đồng. C. 5.526.000 đồng. D. 5.782.000 đồng. 
 Trang 5/6 – Mã đề thi 001