Đề thi thử THPT quốc gia năm 2019 môn Toán (Lần 2) - Mã đề 001 - Trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 
 VÕ NGUYÊN GIÁP LẦN 2 NĂM 2019 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: Toán 
 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề thi: 001 
Câu 1: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: 
 x − – 1 2 + 
 y’ + 0 – 0 + 
 y 
Điểm cực tiểu của hàm số là 
 4 4
 A. (2;− ) B. − C. 2 D. -1 
 3 3
Câu 2: Cho các số thực dương a, b 0; a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
 1
 A. log2 (ab )= loga b . B. log2 (ab )=+ 2 2loga b . 
 a 2 a
 11 1
 C. log2 (ab )=+ loga b . D. log2 (ab )=+ loga b . 
 a 22 a 2
 2
Câu 3: Tập xác định của hàm số y=log2 ( x − 2 x − 3) là 
A. D= ( − , − 1]  [3, + ) B. D=− [ 1,3] C. D= ( − , − 1)  (3, + ) D. D=− ( 1,3) 
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=+ sin x 2 x là 
 2 2
 A. cosxC++ 2 . B. −cosxC + 2 + . C. −cosx + x + C . D. cosx++ x C . 
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu 
diễn số phức z . Số phức z là: 
 A. −+2.i B. 1− 2i . C. −−2.i D. 1+ 2i . 
Câu 6: Cho n là số tự nhiên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 4n+3 3 n+4 n 4n+2 4n+1
 A.i = i B. i = i C. i = -1 D. i = -i 
Câu 7: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q =−2 . Giá trị u5 bằng 
 5 6 5 6
A. −2. B. −2. C. 2. D. 2. 
Câu 8: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3a, 4a, 5a bằng: 
 A. 10a3 . B. 20a3 . C. 30a3 . D. 60a3 . 
Câu 9: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng 
 4 a2
 A. . B. 4 a2 . C. a2. D. 2 a2 . 
 3
Câu 10: Cho k, n * ,1 k n − 1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 n! Ak Ak
A. Ck = B. Ck = n C. C k = n D. CCCk+= k++11 k 
 n k!( n− k )! n k! n (nk− )! n n n+1 
Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;− 1 ), B(2;3;2). Độ dài của đoạn thẳng AB 
 bằng 
A. 14 . B. 6 . C. 14. D. 6 . 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 001 Câu 20: Năm 2016, dân số nước ta khoảng 91,7 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm giả sử luôn 
giữ mức 1,08%. Đến năm 2020, dân số ( triệu người) nước ta gần với số nào nhất trong các số sau? 
 A. S= 91,7.e0,0432 B. S= 9,17.e0,0432 C. S= 9,17.e0,108 . D. S= 91,7.e0,432 
 2 
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 5xx−2 125 là 
A. (− ; − 1]  [3; + ) . B. [− 1;3].. C. (− 1;3) . D. (− ; − 1)  (3; + ) . 
 2019 4
Câu 22: Hàm số f( x) =−log2020 ( x 5 x ) có đạo hàm 
 ln 2020 1
A. fx ( ) = . B. fx ( ) = . 
 xx2019− 5 4 ( xx2019− 5 4 ) ln 2020
 (2019xx2018− 20 3 ) ln 2020 (2019xx2018− 20 3 )
C. fx ( ) = . D. fx ( ) = . 
 xx2019−5 4 (xx2019− 5 4 ) ln 2020
Câu 23: Đặt log3 2 = a , khi đó tổng diện tích của 3 
hình chữ nhật trong hình vẽ bên là 
 A.8a + 2 B. 2a + 8 
 2a+ 8 8a+ 2
 C. D.
 a a 
Câu 24: Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng đi qua 
 x−1 y − 2 z − 3
điểm M (−1; − 2; − 3) và vuông góc với đường thẳng d : == có phương trình là 
 2− 1 2
A. 2x− y + 2 z − 6 = 0 B. 2x+ y + 2 z + 6 = 0 C. 2x− y + 2 z + 6 = 0 . D 2x+ y + 2 z − 6 = 0 . 
Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB=2 a ; AD = AA ' = a . Góc giữa hai mặt phẳng 
 ( A B CD) và ( ABC D ) bằng 
 A. 30 . B. 60. C. 45. D. 90 . 
 zz, 2 22
Câu 26: Gọi 12 là các nghiệm phức của phương trình zz+2 + 5 = 0. Tính M=+ z12 z. i 
 A. M = 12. B. M = 2 34. C. M = 10 5. D. M = 10. 
Câu 27: Cho 2 khối trụ có cùng thể tích. Bán kính của hình trụ thứ hai lớn hơn 10% so với bán 
kính của hình trụ thứ nhất. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A.Chiều cao của hình trụ thứ hai bằng 80% chiều cao của hình trụ thứ nhất. 
B.Chiều cao của hình trụ thứ nhất lớn hơn 10% so với chiều cao của hình trụ thứ hai. 
C.Chiều cao của hình trụ thứ hai nhỏ hơn 21% so với chiều cao của hình trụ thứ nhất. 
D.Chiều cao của hình trụ thứ nhất lớn hơn 21% so với chiều cao của hình trụ thứ hai. 
Câu 28: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên tập \{1} và có bảng biến thiên như sau 
Số nghiệm thực của phương trình fx2 ( ) =1 là 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 37: Cho hàm số fx( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau 
Hàm số y= f32() x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. − ;2 − và 0;4 . B. . C. 2; + . D. và 0;2 . 
 ( ) ( ) ( ) ( )
Câu 38: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn | 2iz −= 1| 5 
là đường tròn (C). Tất cả các giá trị của m để đường thẳng ( ) :x + 2 y − m = 0 tiếp xúc với đường 
tròn (C) là 
 −37 37− 3 −3
 A. mm==;. B. mm==;. C. m = D. 
 22 22 2 2
 2 2
Câu 39: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z= z − z +3 = z − 3 + i + 2? 
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 40: Trong ngăn kéo của An có 5 đôi tất, mỗi đôi một màu khác nhau. Ngày thứ Hai, An chọn 
ngẫu nhiên 2 chiếc tất từ 10 chiếc trong ngăn kéo. Thứ Ba, An chọn ngẫu nhiên tiếp 2 chiếc tất 
trong 8 chiếc tất còn lại. Thứ Tư, An chọn ngẫu nhiên tiếp 2 chiếc tất từ 6 chiếc tất còn lại. Xác suất 
để thứ Tư là ngày đầu tiên An chọn đúng 2 chiếc tất cùng một đôi là 
 26 13 16 289
 A. . B. 140 . C. D. 315 . 
 315 105
Câu 41: Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f ( x) liên tục trên 
 2
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề f x ex + m ,  x ( − ;4] 
 ( )
đúng khi và chỉ khi 
A. mf −(0) 1. B. m − f(4.) e16 
C. mf +0 1. D. mf −1 e. 
 ( ) ( ) 
 x−1 y − 1 z − 1
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : == và mặt phẳng 
 −−1 2 1
 (P): x+ y + z − 3 = 0. Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là 
 x+1 y + 1 z + 1 x−1 y − 1 z − 1 x−1 y − 1 z − 1 x−1 y − 4 z + 5
A. ==. B. ==. C. ==. D. ==. 
 −−1 4 5 1 4− 5 3−− 2 1 1 1 1
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB(2;−− 2;4) ,( 3; 3;1) và mặt phẳng 
 (P): 2 x− y + 2 z − 8 = 0. Điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho chu vi tam giác ABC đạt giá 
 trị nhỏ nhất. Tọa độ của điểm là 
 16 20 10 16 20 10
A. C(−− ; ; ). B. C(8;− 10;5). C. C(16;− 20;10). D. C( ;− ; ). 
 9 9 9 9 9 9
Câu 44: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên thỏa mãn x, fx( ) 0 và f'( x) = sin xf( x). Biết 
rằng f (01) =− , giá trị f bằng 
 2
 1 1
 A. −e. B. − . C. −−1.e D. 1.− 
 e e
 Trang 5/6 - Mã đề thi 001