Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 101 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có ma trận và đáp án kèm theo)

 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
 ĐỀ ĐỀ NGHỊ Bài thi: TOÁN
 (Đề thi này có 5 trang, 50 câu) Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
 Họ và tên:.....
 Mã đề thi 101
 SBD: .
Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 2020x là
 A. y 2020x.log 2020 B. y x.2020x 1
 2020x
 C. y 2020x ln 2020 D. y 
 ln 2020
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng Oxy ?
 A. M 1;2;0 . B. P 0;1;2 . C. N 1;0;2 . D. Q 0;0;2 .
 2 2
Câu 3. Cho a là số thực dương tùy ý, biểu thức a 3 .a 5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ? 
 1 5 16 4
 A. a 2 B. a 3 . C. a15 D. a15
Câu 4. Cho khối nón có bán kính đáy r 2 , chiều cao h 2 3 . Thể tích của khối nón là
 4 3 2 3 4 3
 A. 8 3 . B. . C. . D. .
 2 3 3
 1 dx
Câu 5. Tính tích phân I 
 0 3 2x
 1 1 1
 A. log3. B. ln 3. C. ln 3 . D. ln 3.
 2 2 2
Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực tiểu 
của hàm số đã cho là ?
 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 7. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
 1 2 1
 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh .
 2 3 3
 3 2
Câu 8. Cho loga b 3,loga c 2. Khi đó loga a b c bằng bao nhiêu?
 13 B. 10 5 8
 A. C. D. 
Câu 9. Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . Tìm a,b .
 A. a 4 , b 3i . B. a 4 , b 3 . C. a 4 , b 3 . D. a 4 , b 3 .
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
 x 1 x 1
 A. y . B. y x 2. C. y . D. y x3 x .
 x 3 x 2
Câu 11. Cho cấp số cộng un có: u1 0,1; d 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
 A. 0,6 . B. 0,5. C. 1,6 . D. 6 .
Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương O
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 Trang 1/5 - Mã đề 101 Câu 21. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên 
bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
 10 25 5 5
 A. . B. . C. . D. .
 21 42 14 42
 x2 2x
Câu 22. Tìm a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi P : y , đường thẳng d : y x 1 và 
 x 1 
 x a, x 2a (a 1) bằng ln 3?
 A. a 2. B. a 1. C. a 3. D. a 4. 
Câu 23. Họ các nguyên hàm của hàm số y x x 1 5 là
 7 6
 5 4 x 1 x 1 
 A. 6 x 1 5 x 1 C B. C
 7 6
 7 6
 5 4 x 1 x 1 
 C. 6 x 1 5 x 1 C D. C
 7 6
Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABCD bằng?
 A. 600. B. 300. C. 450. D. 900.
Câu 25. Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z 1 z 1 5 .
 A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 26. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 log 1 x 0.
 2 
 1 1 
 A. S ; . B. S 1; . C. S 0; . D. S 0;1 .
 2 2 
 a 72a 13
Câu 27. Cho tích phân I 7x 1.ln 7dx . Khi đó, giá trị của a bằng:
 0 42
 A. a 2 . B. a 1. C. a 4 . D. a 3.
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P và Q tương ứng có phương 
trình là 3x 6y 12z 3 0 và 2x my 8z 2 0, với m là tham số thực. Tìm m để mặt phẳng P 
song song tới mặt phẳng Q và khi đó tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng P và Q .
 1 2
 A. m 4 và d . B. m 2 và d .
 21 21
 2 2
 C. m 4 và d . D. m 4 và d .
 21 21
 1 
Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 1 trên đoạn ;1 . 
 2 
 A. max y 3. B. max y 5 . C. max y 6 . D. max y 4 .
 1 1 1 1 
 ;1 ;1 ;1 ;1 
 2 2 2 2 
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;2;3 và A 1;1;1 . Phương trình của mặt cầu có tâm I 
và đi qua điểm A là
 A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 25.
 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 .
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng P :3x z 2 0 
và Q :3x 4y 2z 4 0 . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d .
 A. u 4; 9;12 . u 4; 9;12 C. u 4;3;12 . D. u 4;3;12 .
 B. . 
 Trang 3/5 - Mã đề 101 1 3
 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. 2 2a3 .
 2 2
Câu 44.Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý 
thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 
người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn?
 A. 60 B. 120 C. 12960 D. 90 
Câu 45. Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm3. 
Tính bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm được nguyên liệu nhất.
 10 10 5 5 10 3 5
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 3 3 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 5 điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 , D 1;1;1 và 
 E 1;2;3 . Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm đó?
 A. 5 mặt phẳng. B. 12 mặt phẳng. C. 10 mặt phẳng. D. 7 mặt phẳng. 
 x x
Câu 47. Cho bất phương trình m.3x 1 3m 2 . 4 7 4 7 0, với m là tham số. Tìm tất cả các 
giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ;0.
 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 3 3 3 3
 3
Câu 48. Cho cấp số nhân bn thỏa mãn b2 b1 1 và hàm số f x x 3x sao cho 
 100
 f log2 b2 2 f log2 b1 . Giá trị nhỏ nhất của n để bn 5 bằng:
 A. 333 . B. 234 . C. 229 . D. 292 .
Câu 49. Cho f (x) là một hàm số liên tục trên  thỏa mãn f x f x 2 2cos 2x . Tính tích phân 
 3 
 2
 I f x dx .
 3 
 2
 A. I 6 . B. I 3 . C. I 8 . D. I 4 .
Câu 50. Cho m là một số thực và kí hiệu S m là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y m.x và 
parabol y x2 2x 2 . Hỏi S m đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
 7 8 2
 A. . B. . C. 4 . D. 2 3 .
 2 3
 ------------------ HẾT ------------------
 (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
 Trang 5/5 - Mã đề 101