Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Sở GD&ĐT Đắk Lắk (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
 TỈNH ĐẮK LĂK Bài thi: TOÁN
 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề
 Họ, tên thí sinh: 
 Số báo danh: .
Câu 1 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. 
 Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là
 3 3 3 7
 A. C10 . B. 10 . C. A10 . D. A10 .
Câu 2 Cho một cấp số cộng có u4 2 , u2 4 . Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu?
 A. u 6 và d 1. B. u 1và d 1. C. u 5và d 1. D. u 1và d 1.
 1 1 1 1
Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ; 1 . B. 0;1 . C. 1;2 . D. ;0 .
Câu 4 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
 A. x 1 B. x 1 C. x 0 D. x 0
Câu 5 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 5 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
 2- x
Câu 6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là
 x + 3
 A. x = 2 . B. x = - 3 . C. y = - 1. D. y = - 3 .
Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 Trang 1 1 e2 2 e2 1 e2 1
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 2 2 4 4
Câu 18 Số phức liên hợp của số phức z 2 i là
 A. z 2 i . B. z 2 i .C. z 2 i . D. z 2 i .
Câu 19 Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3i . Phần thực của số phức z1 z2 bằng
 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm nào dưới đây?
 A. Q 1; 2 . B. P 1; 2 . C. N 1; 2 . D. M 1; 2 .
Câu 21 Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng.
 A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 .
Câu 22 Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao của khối chóp đó 
 là
 A. 4cm . B. 6cm . C. 3cm . D. 2cm .
Câu 23 Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
 A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 .
Câu 24 Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a , chiều cao bằng 2a .
 2 a3 a3
 A. 2 a3 . B. . C. .D. a3 .
 3 3
Câu 25 Trong không gian, Oxyz cho A( 2;- 3;- 6 ), B(0;5;2 ). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng 
 AB là
 A. I (- 2;8;8 ). B. I(1;1;- 2) . C. I (- 1;4;4 ). D. I ( 2;2;- 4 ).
Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 9. Tâm của (S) có tọa 
 độ là
 A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1)
Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ?
 A. M 1; 2;1 . B. N 2;1;1 . C. P 0; 3;2 . D. Q 3;0; 4 .
 x 4 7t
Câu 28 Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : y 5 4t t ¡ .
 z 7 5t
 A. u1 7; 4; 5 . B. u2 5; 4; 7 . C. u3 4;5; 7 . D. u4 7;4; 5 .
Câu 29 Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người 
 lấy ra là nam:
 1 91 4 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 266 33 11
Câu 30 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
 A. f x x3 3x2 3x 4 . B. f x x2 4x 1.
 2x 1
 C. f x x4 2x2 4 . D. f x .
 x 1
Câu 31 Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 10x2 2 trên đoạn 
  1;2 . Tổng M m bằng:
 A. 27. B. 29 . C. 20. D. 5.
Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 là
 A. 10; .B. 0; . C. 10; . D. ;10 .
 Trang 3 .
 A. min g x g 1 .B. max g x g 1 .
  3;3  3;3
 C. max g x g 3 .D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x .
  3;3
 x x2
Câu 40 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17 12 2 3 8 là
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
 2 
 x 3 khi x 1 1
Câu 41 Cho hàm số y f x . Tính I 2 2 f sin x cos xdx 3 f 3 2x dx
 0 0
 5 x khi x 1
 71 32
 A. I .B. I 31.C. I 32 .D. I .
 6 3
Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z là số thuần ảo và z 2i 1?
 A. 2 .B. 1.C. 0 . D. Vô số.
Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , cạnh bên SC tạo với mặt 
 đáy góc 45. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a .
 a3 3 a3 2 a3 2
 A. V a3 2 .B. V .C. V .D. V .
 3 3 6
Câu 44 Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy 
của phần lõi là r 1,5cm , bán kính đáy của cuộn nilon là R 3cm . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là 
0,05mm , chiều dài của mỗi túi nilon là 25cm . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng
 A. 512. B. 286. C. 1700. D. 169.
 Trang 5 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B
 11.C 12.A 13.A 14.C 15.D 16.B 17.C 18.C 19.B 20.B
 21.B 22.B 23.A 24.A 25.B 26.B 27.B 28.D 29.B 30.A
 31.C 32.C 33.D 34.D 35.B 36.B 37.D 38.D 39.B 40.A
 41.B 42.A 43.C 44.D 45.B 46.B 47.B 48.B 49.B 50.A
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. 
 Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là
 3 3 3 7
 A. C10 . B. 10 . C. A10 . D. A10 .
 Lời giải
 Chọn A
 3
 Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là: C10 .
Câu 2 Cho một cấp số cộng có u4 2 , u2 4 . Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu?
 A. u 6 và d 1. B. u 1và d 1. C. u 5và d 1. D. u 1và d 1.
 1 1 1 1
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có: un u1 n 1 d . Theo giả thiết ta có hệ phương trình
 u4 2 u1 3d 2 u1 5
 .
 u2 4 u1 d 4 d 1
 Vậy u1 5và d 1.
Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. ; 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. ;0 .
 Lời giải
 Chọn C
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x 0 trên các khoảng 1;0 và 1; hàm số nghịch 
 biến trên 1;2  1; .
Câu 4 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Trang 7 Chọn A
 Với x 0 y 2 . Vậy đồ thị hàm số y x4 x2 2 cắt trục Oy tại điểm A 0;2 .
Câu 9 Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 1
 A. log a3 log a . B. log 3a 3log a .
 3
 1
 C. log 3a log a . D. log a3 3log a .
 3
 Lời giải
 Chọn D
 log a3 3log a A sai, D đúng.
 log 3a log3 loga B, C sai.
Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số y 6x .
 6x
 A. y 6x . B. y 6x ln 6. C. y . D. y x.6x 1 .
 ln 6
 Lời giải
 Chọn B
 Ta có y 6x y 6x ln 6.
 1
Câu 11 Cho số thực dương x . Viết biểu thức P = 3 x5 . dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được kết quả.
 x3
 19 19 1 1
 -
 A. P = x15 . B. P = x 6 . C. P = x 6 . D. P = x 15
 Lời giải
 Chọn C
 5 3 5 3 1
 1 - -
 P = 3 x5 . = x 3 .x 2 = x 3 2 = x 6 .
 x3
 1
Câu 12 Nghiệm của phương trình 2x 1 có nghiệm là
 16
 A. x 3. B. x 5. C. x 4 . D. x 3.
 Lời giải
 Chọn A
 1
 2x 1 2x 1 2 4 x 1 4 x 3 .
 16
Câu 13 Nghiệm của phương trình log4 3x 2 2 là
 10 7
 A. x 6 . B. x 3. C. x . D. x .
 3 2
 Lời giải
 Chọn A
 2
 Ta có: log4 3x 2 2 3x 2 4 3x 2 16 x 6..
Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là 
 A. x3 cos x C .B. 6x cos x C .C. x3 cos x C .D. 6x cos x C .
 Lời giải
 Chọn C
 Trang 9 Câu 21 Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
 A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 .
 Lời giải
 Chọn B
 V 23 8.
Câu 22 Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao của khối chóp đó 
 là
 A. 4cm . B. 6cm . C. 3cm . D. 2cm .
 Lời giải
 Chọn B
 1 3V 3.32
 Ta có V B.h h 6 cm .
 chop 3 B 16
Câu 23 Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
 A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 .
 Lời giải
 Chọn A
 1 1
 Thể tích của khối nón đã cho là V r 2h 42.3 16 .
 3 3
Câu 24 Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a , chiều cao bằng 2a .
 2 a3 a3
 A. 2 a3 . B. . C. .D. a3 .
 3 3
 Lời giải
 Chọn A
 Thể tích khối trụ là V R2.h .a2.2a 2 a3 .
Câu 25 Trong không gian, Oxyz cho A( 2;- 3;- 6 ), B(0;5;2 ). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng 
 AB là
 A. I (- 2;8;8 ). B. I(1;1;- 2) . C. I (- 1;4;4 ). D. I ( 2;2;- 4 ).
 Lời giải
 Chọn B
 æx + x y + y z + z ö
 Vì I là trung điểm của AB nên I ç A B ; A B ; A B ÷ vậy I (1;1;- 2 ).
 èç 2 2 2 ø÷
Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 9. Tâm của (S) có tọa 
 độ là
 A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1)
 Lời giải
 Chọn B
 Mặt cầu S có tâm 2; 4;1 
Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ?
 A. M 1; 2;1 . B. N 2;1;1 . C. P 0; 3;2 . D. Q 3;0; 4 .
 Lời giải
 Chọn B 
 Trang 11