Ngân hàng câu hỏi ôn tập chương I môn Hình học 12

 NGÂN HÀNG CÂU HỎI CHƯƠNG I HÌNH HỌC 12
# 1.Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h được tính bằng công thức
A. V B.h 
 B
B. V 
 h
 1
C. B Bh 
 3
 1
D. V B.h 
 2
$ 1.Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C là
A. AB
B. AB 
C. Độ dài một cạnh bên
D. AC
# 1.Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng
 A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
 BTồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
 C.Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau
 D.Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
.# 1. Khối đa diện đều loại p;q là khối đa diện có đặc điểm:
A. có q mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh.
B. có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q cạnh.
C. có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có q cạnh.
D. mỗi mặt là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt.
# 1. Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?
A. Khối chóp tứ giác đều. 
B. Khối chóp tam giác đều. 
C. Khối lăng trụ đều.
D. Khối lập phương
#1. Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là
A. 8 . 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của 
khối lăng trụ ABC.A' B 'C '.
 a3 3
A. V .
 4
 a3 3
B. V .
 2
 a3
C. V .
 2
 a3 2
D. V .
 3
1. Cho hình lăng trụ đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 6a . Tính thể 
tích khối lăng trụ.
A. 2 3a3 .
 3
B. a3 .
 4
C. 6 3a3 .
 3
D. a3 .
 3
# 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
 1
A. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V B.h .
 3
 1
B. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V B.h .
 3
C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
D. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
#1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là đa điện lồi.
B. tứ diện là đa diện lồi.
C. Hình hộp là đa diện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
#1 Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. D. Năm mặt.
#1 Cho các hình sau:
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình 
không phải đa diện là:
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
#1 Khối tám mặt đều thuộc loại
A. 3;3 .
B. 4;3 .
C. 3;4 .
D. 5;3 .
#1 Cho hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài 
cạnh đáy bằng a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
 a3 2
A. .
 3
B. a3 2 . a3 3
D. .
 2
#2 Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A”, B”, C”, E” lần lượt là 
trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ 
ABCDE.A”B”C”D”E” và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
 1
A. . 
 2
 1
B. .
 4
 1
C. .
 8
 1
D. .
 10
#2 Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và 
 SA SB SC a . Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng:
 a3
A. .
 6
 a3
B. .
 9
 a3
C. .
 3
 2a3
D. .
 3
#2 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C , cạnh 
góc vuông bằng a . Chiều cao hình lăng trụ bằng 2a . Gọi G là trọng tâm tam giác 
 A B C . Thể tích khối chóp G.ABC bằng:
 a3
A. .
 6
 2a3
B. .
 3 #2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích 
bằng nhau.
B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích 
bằng nhau.
D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
#2. Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B , BC a , AC 2a , tam giác 
 SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của AC . 
Tính thể tích khối chóp S.ABC .
 a3 3
A. .
 3
 4a3
B. .
 3
 a3 3
C. .
 6
 a3 6
D. .
 6
#2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
 a3
A. V 
 2
 3a3
B. V .
 2
C. V a3
D. V 3a3 .
#2. Cho hình chóp S.ABC , tam giác ABC vuông cân tại C , tam giác SAB đều cạnh a 
nằm trong mặt phẳng của hình chóp vuông với đáy. Tính thể tích V của khối chóp theo a .
 a3 2
A. V .
 6
 a3 2
B. V .
 48 .#2. Cho hình chóp S.ABCD có SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông 
góc với đáy ABCD ; ABCD là hình vuông. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
 a3 3
A. .
 6
 a3 2
B. .
 12
 a3 3
C. .
 12
 a3 2
D. .
 6
. # 2. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có diện tích tam giác ACD bằng a2 3. Tính 
thể tích V của hình lập phương.
A. V 3 3a3 .
B. V 8a3 .
C. V a3 .
D. V 2 2a3 .
.# 2. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2 cm.
A. 2 cm3.
 3
B. cm3.
 2
 2
C. cm3.
 2
 6
D. cm3.
 2
. # 2. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C 'D' có thể tích là 36 m3. Gọi M là điểm tùy ý 
trên mặt phẳng ABCD . Tính thể tích V của khối chóp M.A' B 'C 'D' .
A. 36m3 .
B. 24m3 .
C. 12m3 .
D. 6m3 .
# 2 Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông 
cân tại A, cạnh BC a 2, AB 3a bằng 3a3
 D. 
 6
# 3 Cho(H) lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại B, AC= a 2 biết 
góc giữa (AB C ) và đáy bằng 600. Thể tích của (H) bằng:
 A. 6a3
 3a3
 B. 
 6
 3a3
 C. 
 2
 3a3
 D. .
 3
# 3 Đáy của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết 
diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A. 8 3 
B. 6 2 
C. 6 
D. 8
# 3 Cho khối chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại B , 
AB a, AC a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5 
 a3 2
A. 
 3
 a3 6
B. 
 4
 a3 6
C. 
 6
 a3 15
D. 
 6
# 3 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên SAB 
và SAC cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3 a3 3
B. 
 12
 a3
C. 
 4
 a3 3
D. 
 4
# 3 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông 
góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình 
chóp SA BCD
 a3 3
A. 
 3
 2a3 3
B. 
 3
 a3 3
C. 
 6
D. a3 3
# 3. Cho khối chóp S.ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , 
 AC 2AB 2a, SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SD a 5
 a3 5
A. 
 3
 a3 15
B. 
 3
C. a3 6
 a3 6
D. 
 3
.# 3. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a 4 , biết diện tích tam giác A' BC 
bằng 8 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 4 3 .
B. 8 3 .
C. 2 3 .
D. 10 3 . D. V 48 .
# 3. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’. Cạnh AA’ bằng a ; đáy là hình thoi ; biết 
tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính thể tích của khối lăng trụ trên.
 3
A. a3 .
 6
 3
B. a3 .
 3
 3
C. a3 .
 2
D. a3 3 .
. # 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , 
BC a 2 , mặt bên A BC hợp với mặt đáy ABC một góc 30 . Tính thể tích khối 
lăng trụ.
 a3 6
A. .
 6
 a3 3
B. .
 2
 a3 6
C. .
 3
 a3 3
D. .
 4
. # 3. Mỗi cột nhà hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3dm , cao 3m . Cần 
bao nhiêu khối bê-tông để làm được mỗi cột nhà như thế ?
A. 27m3 .
B. 90dm3 .
C. 9m3 .
D. 270dm3 .
# 3. . Gọi V là thể tích của lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác cân tại A , 
 5 V
BC a , AA a 2 và cos B· A C . Khi đó bằng:
 6 2
 a3 6
A. .
 8
 a3 3
B. .
 8 a3 6
A. .
 3
 a3 3
B. .
 3
C. a3 6 .
D. a3 3 .
.# 4. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi với AC 8cm , 
 BD 6cm . Biết rằng chiều cao lăng trụ ABCD.A B C D bằng hai lần chu vi của đáy lăng 
trụ. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là:
A. V 960cm3 .
B. V 240cm3 .
C. V 690cm3 .
D. V 1920cm3 .
.# 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC a , 
 ·ACB 60 . Đường chéo BC của mặt bên BB C C tạo với mặt phẳng AA C C một 
góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a bằng
A. a3 3 .
B. a3 6 .
 a3 6
C. .
 3
 a3 3
D. .
 3
. # 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của hình lập phương 
 a
biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng A’B’CD bằng 
 2
 a3
A. V 
 3
B. V a3
C. V 2a3
D. V a3 2
# 4. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng 
 a 3
cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng . Tính thể tích hình hộp theo a.
 2 #4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên SAB nằm trong mặt 
phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S , SA a 3, SB a . 
Gọi K là trung điểm của cạnh AC . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
 a3
A. V .
 4
 a3
B. V .
 3
 a3
C. V .
 6
 a3
D. V .
 2
#4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, M là trung điểm cạnh SC . 
Mặt phẳng P qua AM và song song với BC , cắt SB, SD lần lượt tại P và Q . Khi 
 V
đó S.APMQ bằng:
 VS.ABCD
 3
A. .
 4
 1
B. .
 8
 3
C. .
 8
 1
D. .
 4
 a3
#4 Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Biết thể tích của khối chóp A .ABC là . Tính 
 2
thể tích khối lăng trụ ABC.A B C .
A. 3a3 .
 3a3
B. .
 2
C. a3 .
 a3 3
D. .
 2 a3 2
C. .
 3
 a3
D. .
 12
#4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB = 2 , BC x (thay 
đổi). Cạnh bên SA = 1và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC ). Tính thể tích lớn nhất 
Vmax của khối chóp đã cho.
 1
A. V = .
 max 3
 1
B. V = .
 max 4
 1
C. V = .
 max 12
 1
D. V = .
 max 6
#4 
 Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 
 80cm´ 50cm . Người ta cắt ở bốn góc của tâm nhôm đó bốn 
 hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 
 x (cm), rồi gập tấm nhôm lại thì được một cái thùng không 
 nắp dạng hình hộp. Tính thể tích lớn nhất Vmax của hộp tạo 
 thành.
 3
A. Vmax = 8000cm .
 3
B. Vmax = 18000cm .
 3
C. Vmax = 28000cm .
 3
D. Vmax = 38000cm .
#4 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác cân, AB = a và 
 ·
 BAC = 1200 , góc giữa mặt phẳng (A' BC ) và mặt đáy (ABC ) bằng 600 . Tính theo a 
thể tích khối lăng trụ. 3a3
 C. 
 2
 3a3
 D. .
 3
# 4 Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A 'trên mặt 
phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A'C và mặt đáy bằng 600 . Khoảng 
cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC ' A') là.
 3 13a
A. 
 13
 5a 6
B. 
 3
 6a 6
C. 
 3
 a 3
D. 
 4
# 4 Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy là hình vuông, tam giác A AC vuông cân, A C a . 
Thể tích khối tứ diện ABB C và khoảng cách từ điểm A đến (BCD ) lần lượt là
 a3 2 a 6
A. và 
 48 6
 a3 3 a 6
B. và 
 48 6
 a3 2 a 3
C. và 
 48 6
 a3 2 a 5
D. và 
 48 6
 a 10
# 4 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có AA' , AC a 2, BC a, ·ACB 1350. Hình chiếu 
 4
 vuông góc của C ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Thể tích của khối lăng trụ 
 ABC.A'B'C ' là
 a3 5
A. 
 8
 a3 3
B. 
 8
 a3 6
C. 
 8
 a3 7
D. 
 8