Ôn tập kiến thức Vật lí 10 - Chương IV: Định luật bảo toàn

 CHƯƠNG IV: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 
 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 
I. Định Nghĩa :  
- Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v 
là đại lượng được đo bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật: 
 p m .v Đơn vị: ( kg.m/s = N.s) 
- Động lượng p của một vật là một véc tơ cùng hướng với vận tốc 
- Khi một lực F không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t thì tích F . t được định nghĩa là 
xung lượng của lực F trong khoảng thời gian t ấy. 
 v2 v1
 Theo định luật II Newton ta có : m a = F hay m = F 
 t
 m v2 - m v1 = F t 
- Vậy độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng  thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng 
các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. p Ft Ns. 
II. Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập 
1. Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn. 
Một hệ nhiều vật được coi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy 
cân bằng nhau.  Trong  một hệ cô lập, chi có các nội lực tương tác giữa các vật. 
 p1 p 2 ... pn const 
 m .v m .v m .v ' m .v '
+ Va chạm đàn hồi : 1 1 2 2 1 1 2 2 
mv1 1 và mv2 2 là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác. 
 , ,
mv1 1 và mv1 2 là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác. 
+ Va chạm mềm : mv1. 1 mv 2 .( 2 m 1 mV 2 ) 
 mv1.. 1 mv 2 2
 V 
 m1 m 2
 m 
+ Chuyển động bằng phản lực mvMV. . 0 V v 
    M
2. Độ biến thiên động lượng là p p2 p 1 F.t 
Dạng Bài Tập Cần Lưu ý 
Dạng 1: Xác định tổng động lượng, độ biến thiên động lượng và lực tác dụng 
Phương pháp giải 
- Độ lớn của động lượng: p = m.v 
 p , p
- Khi có hai động lượng 1 2 
Ta có : p p1 p 2  
+ Trường hợp 1: p ,p cùng phương,cùng chiều 
 1 2 
 pp1 p 2   
+ Trường hợp 2: p ,p cùng phương,ngược chiều 
 1 2 
 pp1 p 2 (p 1  p) 2 
+ Trường hợp 3: p ,p vuông góc 
 1 2 
 2 2 
 p p p 
 1 2   
+ Trường hợp 4: p1 ,p 2 tạo với nhau một góc 
 Lực cản do nước tác dụng lên học sinh. 
Áp dụng công thức 
 m.0 mv 60.3. 10
 pFtF. 1138, 42 N 
 t 0,5
Câu 4: Một vật có khối lượng 1,5 kg được thả rơi tự do xuống đất trong thời gian 0,5s. Độ biến thiên động 
lượng của vật trong khoảng thời  gian đó là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2. 
Giải: Áp dụng công thức p F. t 
Ta có độ lớn: pFtmgt. . 1,5.10.0,5 7,5 kgms . / 
Câu 5 : Một quả bóng có khối lượng 500g đang bay với vận tốc 10 ( m/s ) thì va vào một mặt sàn nằm ngang 
theo hướng nghiêng góc so với mặt sàn, khi đó quả bóng nảy lên với vận tốc 10 ( m/s ) theo hướng nghiêng 
với mặt sàn góc .Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, 
biết thời gian va chạm là 0,1s. Xét trường hợp sau: 
 0
a. 30 
 0
b. 90 
Giải: Chon chiều dương như hình vẽ 
 O 
 theo bài ra v1 v 2 v 10m/s 
Độ biến  thiên  động  lượng  
 pp2 p 1 mv2 mv 1 
Chiếu lên chiều dương 
 p mv2 sin mvsin 1 2mvsin 
 p
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng pFt. F 
 t
a. Với 300 
 Ta có p 2mv sin 2.0,5.10.sin 300 5 kgm / s 
 p 5
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng F 50 N 
 t 0,1
b. Với 900 
 Ta có p 2mvsin 2.0,5.10.sin900 10 kgm/s 
 p 10
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng F 100 N 
 t 0,1
Bài Tập Tự Luyện: 
Câu 1:Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng 1kg. Vận tốc của vật 1 
có độ lơn 4(m/s) và có hướng không đổi, vận tốc của vật hai là 3(m/s) và 
a. Cùng phương cùng chiều với vận tốc vật một. 
b. Cùng phương ngược chiều vận tốc vật một. 
c. Có hướng nghiêng góc 60o so với vận tốc vật một. 
d. Có hương vuông góc với vận tốc vật một. 
Câu 2: Cho một bình chưa không khí, một phân tử khí có khối lượng 4,65.10-26kg đang bay với vận tốc 
600m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lượng của lực tác dụng 
vào thành bình. 
Câu 3: Một đoàn tầu có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc 
54km/h. Thì người lái tầu nhìn từ xa thấy một chướng ngại vật, liền hãm phanh . Tính độ lớn lực hãm để tàu 
dừng lại sau sau 10 giây. 
Câu 4: Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành đá một quả bóng có khối lượng 
400g bay với vận tốc 8 m/s đập vuông góc với tường thì quả bóng bật trở lại với vận tốc tương tự. Xác định 
độ biến thiên động lượng và lực tác dụng của tường lên quả bóng biết thời gian va chạm là 0,1s. Nếu học p 2.0,4.8.sin600 3,2 kgm / s 
 p 3, 2
Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng : pFtF. 32 N 
 t 0,1
Dạng 2: Bài Toán Đạn Nổ 
Phương Pháp giải: 
Khi một viên đạn nổ thì nội năng là rất lớn  nên  được coi là một hệ kín 
- Theo định luật bảo toàn động lượng pp1 p 2 
- Vẽ hình biểu diễn 
- Chiếu theo hình biểu diễn xác định độ lớn 
Ví Dụ Minh Họa: 
Câu 1:Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng 
lần lượt là 15kg và 5kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 3 ( m/s ). Hỏi 
mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản không khí. 
Giải: Khi đạn nổ lực tác dụng của không  khí  rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín 
Theo định luật bảo toàn động lượng pp1 p 2 
Với p mv 5 15 .300 6000 kgm / s 
p1 m 1 v 1 15.400 3 6000 3 kgm / s 
p mv 5.v kgm/s 
 2 2  2  2  
   
Vì v1 v p1 p theo pitago 
 2 2 2 2 2
ppP2 1 p 2 pp 1 
 2 2
 p2 6000 3 6000 12000 kgm / s 
 p2 12000
 v2 2400m/s 
 5 5
 p 6000 3 1
Mà sin 1 300 
 p2 12000 2
Câu 2: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có 
khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 
100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. 
Lấy g = 10m/s2. 
Giải: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Vận tốc mảnh nhỏ trước khi 
nổ là 
 /2 2 /2 
v1 v 1 2gh v 1 v 1 2gh 
 v 1002 2.10.125 50 3 m / s
 1 
Theo  định  luật bảo toàn động lượng 
pp1 p 2 
Với p mv 2 3.50 250kgm/s 
p1 m 1 v 1 2.50 3 100 3 kgm / s 
p mv 3.v kgm/s 
 2 2  2  2  
  
Vì v1 vp1 p theo pitago 
 2
 2 2 2 2 2 2 
 p2 p 1 P p 2 p 1 p 100 3 250 50 37 kgm / s p2 20
 v2 66,67 m / s 
 0,3 0,3
 p 10 3
Mà sin 1 600 
 p2 20
 0
Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương ngang một góc 60 với vận tốc 66,67 m / s 
Câu 3: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không   khí nên được coi như là một hệ kín. 
Theo định luật bảo toàn động lượng pp1 p 2 vì vật đứng yên mới nổ nên 
v 0m/s p 0kgm/s 
   
   m
 p p m v .20
 1 2 1 1 3
 p1 p 2 0 v2 10m/s 
 p1 p 2 m2 2m
 3
Vậy độ cao vật có thể lên được kể từ vị trí nổ áp dụng công thức 
 2 2 2 2
v v2 2gh 0 10 2. 10.h h 5m 
Dạng 3: Hai Vật Va Chạm Nhau 
Phương pháp giải 
Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm 
 m .v m .v m .v ' m .v '
+ Va chạm đàn hồi : 1 1 2 2 1 1 2 2 
mv1 1 và mv2 2 là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác. 
mv , mv ,
 1 1 và 1 2 là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác. 
 mv1.. 1 mv 2 2
+ Va chạm mềm : mv1. 1 mv 2 .( 2 m 1 mV 2 ) V 
 m1 m 2
 m 
+ Chuyển động bằng phản lực mvMV. . 0 V v 
 M
Ví Dụ Minh Họa 
Câu 1: Một hòn bi khối lượng 2kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm vào hòn bi có khối lượng 
4kg đang nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vào nhau và chuyển động cùng vần tốc. Xác định vận tốc 
của hai viên bi sau va chạm?. 
Giải: Động lượng của hệ trước va chạm: mv1. 1 mv 2 2 
Động lượng của hệ sau va chạm: m1 mv 2 
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: 
 mvmv1. 1 2 2 mmv 1 2 mv 1 1 0 mmv 1 2 
 mv1 1 2.3
 v 1 ms / 
 m1 m 2 2 4
Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m1 = 15g đang chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 
22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s. Tìm 
vận tốc mỗi vật sau va chạm, bỏ qua ma sát? 
Giải: Áp dụng công thức va chạm 
 (m1 mv 2 ) 1 2 mm 2 2 (15 30)22,5 2.30.18
v'1 31,5( cms / )
 m1 m 2 45
 (m2 mv 1 ) 2 2 mm 1 1 (30 15).18 2.15.22,5
v'2 9( cms / ) 
 m1 m 2 45
Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v1 làm chiều (+) thì v2 phải lấy ( - ) và v2 = - 15 cm/s; vận tốc của m1 
sau va chạm là v1 = - 31,5 cm/s. Vậy m1 chuyển động sang trái, còn m2 chuyển động sang phải.