Tài liệu Hướng dẫn tự học môn Toán 12 (Lần 5)

 TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN TỰ HỌC LẦN 5
PHẦN I: GIẢI TÍCH
 I. ÔN TẬP CHƯƠNG IV:
Các em xem lại phần kiến thức và bài tập ở phần tài liệu lần 3 và làm thêm các bài tập sau:
TỰ LUẬN:
Bài 1: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện sau:
1) | z + z + 3| = 4. 2) |z - z + 1 - i| =2. 
Bài 2: Tìm căn bậc hai của các số phức sau: 9i; -16; -1 + 4 3 i; 4 + 6 5 i; -1 - 2 6 i
 i
Bài 3: Tính: ( 3 i )6 2. ( )2012 
 1 i
Bài 4.Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 2i)z (2 i)2 4 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
w (1 z)z 
Bài 5.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
 |z-(3-4i)|= 2
Bài 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - z )(1 + i) – 5z = 8i – 1. Tính môđun của z 
TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Cho hai số phức z1 4 3i và z2 7 3i . Tìm số phức z z1 z2
 A. z 11. B. z 3 6i C. z 1 10i D. z 3 6i
Câu 2. Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i 3 2i
 A. z 1 5i B. z 1 i C. z 5 5i D. z 1 i
Câu 3. Số phức 5 6i có phần thực bằng
 A. - 5. B. 5. C. - 6. D. 6.
Câu 4. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là
 A. 1 3i . B. 1 3i . C. 1 3i . D. 1 3i .
Câu 5. Số phức 3 7i có phần ảo bằng
 A. 3 . B. 7 . C. 3 . D. 7 .
Câu 6. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là
 A. 3 4i . B. 4 3i . C. 3 4i . D. 4 3i .
Câu 7. Điểm M trong hình vẽ bên là biểu diễn số phức
 A. z 2 i . B. z 1 2i .
 C. z 2 i . D. z 1 2i .
Câu 8. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức y
 z 1 2i ?
 Q
A. N . B. P . 2
C. M . D. Q . P 1 N
Câu 9. Cho số phức z 1 2i, z 3 i . Tìm điểm biểu diễn của số phức 
 1 2 2 1 O 2 x
 z z z trên mặt phẳng tọa độ.
 1 2 1 M
 A. N(4; 3) B. M (2; 5) C. P( 2; 1) D. Q( 1;7)
Câu 10: Hỏi trong các số phức sau, số nào là số thuần ảo?
 2 3i 2
 A. . B. 2 3i 2 3i . C. 2 3i 2 3i . D. 2 2i .
 2 3i 
Câu 11: Cho số phức z 4 13i . Tìm số phức liên hợp của z.
 A. z 4 13i B. z 4 13i C. z 4 13i D. z 4i 13
Câu 12. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo. SỞ GD – ĐT QUẢNG BÌNH KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 12
 Trường THPT Lê Trực Thời gian: 45 phút
 Họ tên:.... Lớp: 12A.
TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Câu 1. Số phức liên hợp của số phức z = a+bi là số phức:
A. a - bi B. -a - bi C. -a +bi D. b -ai
Câu 2. Số phức z = 3 -2i được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức. Khi đó tọa độ điểm M là:
A. M(3; 2) B. M(3; -2) C. M(2; 3) D. M(-3; 2)
Câu 3. Môđun của số phức z = 4 - 3i bằng:
A. 7 B. 7 C. 5 D. 1
Câu 4. Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. z z 2bi B. z z 2a C. z.z a2 b2 D. z2 z 2
Câu 5. Phần ảo của số phức z = (3 – 2i) – (-4 + 5i ) là:
A. -1 B. 7 C. - 3 D. -7
Câu 6. Phần thực của số phức z 3 2i 5 i là:
A. -2 B. 8 C. - 1 D. -15
Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức z i(3i 1)
 A. z 3 i B. z 3 i C. z 3 i D. z 3 i
Câu 8. Gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z = (2-3i) . (4 + 2i). Khi đó tọa độ của M là:
 A. (2; 3) B. (4;2) C. 14; 8 D. 6; 1 
Câu 9. Số phức liên hợp của số phức z (3 2i)3 là:
 A. 9 46i B. 9 46i C. 27 8i D. 27 8i
Câu 10. Cặp số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 2x+y 2y-x i (x 2y 3) (y 2x 1)i là:
A. x = 1; y = 0 B. x = -1; y = 1 C. x = 1; y = - 1 D. x = 0; y = 1
Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 
 zi 2 i 2 là:
 A.3x 4y 2 0 B. x 1 2 y 2 2 9 C. x 1 2 y 2 2 4D. x 2y 1 0
 n
Câu 12. Tìm số phức z = (1+2i) biết n thỏa phương trình log3 (5n 12) log3 (4n 3) 5
 A. 11 2i B. 3 C. 13 D. 1 8i
TỰ LUẬN: (7đ)
Câu 1(3đ). Cho số phức: z = (3 – 2i).(i + 2) + 3i
a. Tìm phần thực, phần ảo, modun của z
b. Tìm liên hợp của số phức z.
Câu 2: (2đ) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 3 5i . Tìm phần thực và phần ảo của z.
Câu 3: (1,5đ) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện 
 2z z 2x 1 3i = 3
 Câu 4(0,5đ). Chứng minh rằng : 3(1 + i )100 = 4i(1 + i)98 - 4(1 + i)96